Выбор и определение вида условной функции

При практическом использовании итерационных алгоритмов существенно не только удовлетворить условиям сходимости, но и так выбрать последовательность р, , чтобы по возможности ускорить сходимость. По выбору конкретного вида последовательности .1 нельзя дать однозначных рекомендаций, так как он зависит от функции у(х), которая нам не известна, и характера помехи е. Практическое использование таких процедур показало [4], что а рационально выбирать равным единице. Что касается величин А и В, то при их выборе нужно учесть, что процесс определения Ха условно складывается из двух процессов [c.195]

Систематизируем полученные результаты. Для инвариантности уравнения по отношению к подобному преобразованию входяш.их в его состав переменных необходимо и достаточно, чтобы функция, составляющая его левую часть, была гомогенной. Существуют функции, гомогенные по самой своей структуре. Гомогенность этих функций не зависит ни от каких дополнительных предположений о свойствах преобразований. Такие функции правильно назвать безусловно гомогенными. Свойством безусловной гомогенности обладают только степенные комплексы. Для гомогенности любой другой функции преобразование необходимо подчинить особым требованиям. Эти требования выражены в форме уравнений (4.6), которые связывают множители преобразования между собой и, следовательно определенным образом (соответственно структуре функции) ограничивают свободу их выбора. В отличие от безусловной гомогенности степенных комплексов, гомогенность рассматриваемого вида целиком зависит от дополнительно устанавливаемых правил преобразования. Таким образом, в общем случае преобразования ограничиваются специальными требованиями, благодаря которым функции, по природе своей вовсе не гомогенные, искусственно превращаются в условно гомогенные. [c.194]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология