Теория групп и метод разделения переменных

Теория групп и метод разделения переменных 181 [c.181]

Большим преимуществом метода поиска симметричных решений по сравнению с остальными двумя является то, что для него мы располагаем теоремами существования симметричных решений, по меньшей мере в малом (ср. 89). А когда разделение переменных приводит к нетривиальным решениям, то последние обычно связаны с теорией групп. [c.188]

Предыдущие примеры характеризуют метод разделения переменных как обобщение метода поиска симметричных решений . В свою очередь метод разделения переменных представляет собой частный случай более широкого класса обратных методов , систематически изученных П. Неменьи ). Положение в этом вопросе нестрого можно описать следующим образом. Всякий раз, когда теория групп указывает на существование течений с разделенными переменными или течений, обладающих каким-либо другим свойством Р, априорно постулируя свойство Р, мы получим по меньшей мере те же решения, но, возможно, и какие-либо другие. [c.185]