Разделение переменных

Рассмотрим систему, у которой оператор Гамильтона не зависит явно от времени. В этом случае волновое уравнение Шредингера (14) допускает разделение переменных [c.51]

Знак минус в выражении (5.7) указывает на уменьшение интенсивности при удалении от источника. После разделения переменных и интегрирования этого уравнения в пределах от х = О До X = г и от / = /о до /, = / находим величину интенсивности теплового излучения после прохождения через слой г воздушно-водяной среды [c.107]

Система уравнений с разделенными переменными имеет вид (см. табл. 10-1) [c.163]

Если далее предположить, что теплопроводность по всей толщине стенки постоянна, то после разделения переменных и интегрирования в пределах Гь Гг и соответственно t, 2 получаем [c.26]

Для разделения переменных сделаем новую подстановку т] = где и — переменная. [c.33]

В зависимости (11-10) в качестве новой переменной введем изменение выхода. После разделения переменных имеем [c.200]

Это уравнение может быть решено путем разделения переменных и непосредственного интегрирования, что приводит к уравнению [c.36]

Если положить, что N г, t) = F (t) N (г), то разделение переменных легко осуществляется простой заменой [c.387]

После разделения переменных и интегрирования л, т [c.238]

После разделения переменных и упорядочения имеем [c.364]

Его решение при условии, что в начальный момент времени концентрация вещества постоянна по объему капли, а на границе поддерживается ее нулевое значение, легко осуществляется методом разделения переменных и имеет вид [c.192]

Обычный метод решения линейных дифференциальных уравнений в частных производных—разделение переменных после подстановки. Допустим, что решение имеет вид [c.248]

Это дифференциальное уравнение рещается методом разделения переменных. После разделения переменных получим [c.326]

Если начальная концентрация вещества равна с , то после разделения переменных и интегрирования получим явное выражение для коэффициента скорости реакции первого порядка [c.17]

Разделение переменных и интегрирование этого уравнения [c.217]

Выражение (1.33) представляет собой формулу аддитивности диффузионных и химических торможений процесса. Очевидно, что она корректна при условии квазистационарности процесса и при выполнении условий (1.27), т. е. прп наличии равновесия на границах раздела фаз. К сожалению, возмон ность использования формулы (1.33) ограничивается лишь тем простейшим частным случаем, для которого эта формула была получена, так как если порядок реакции по переходящему компоненту отличается от 1 или если процесс существенно нестационарен, уже не удается провести разделение переменных величин и выразить общее сопротивление процессу в виде суммы отдельных сопротивлений. Поэтому, сравнивая константы скоростей отдельных стадий процесса, можно выделить из них лимитирующую и дать четкое определение области протекания только при указанных ограничениях. [c.20]

Подстановка (У1-14) в (У1-1) с последуюш им разделением переменных и интегрированием дает [c.168]

В результате дифференцирования уравнение (П, 122) п т, разделения переменных и интегрирования в пределах от О до т и от 1 до находим неявную зависимость безразмерной скорости фильтрования от безразмерного времени [c.65]

Так, после разделения переменных в уравнении (111,31), интегрирования в пределах от. / ф.п ло R и от О до q с последующей заменой R , на 1/1 нач и на 1/W и решения полученного урав- [c.98]

После замены в соотношении (И1,32) значения Ш на разделения переменных, интегрирования обычными способами в пределах от О до и от О до т и решения полученного уравнения относительно д имеем для всего интервала 2>Ь 0 (кроме 6 = 2) [c.99]

Примем, что фильтрование прекращается, когда = a ф.п, где а>1. После разделения переменных в уравнении (П1,31) и интегрировании его в пределах от О до и от ф.п до айф.п найдем [c.100]

Режим постоянного давления (Ар = onst) реализуется в вакуум-фильтрах различных типов или в фильтрах под давлением при поддержании постоянного перепада давления. После разделения переменных и интегрирования в пределах от О до V и от О до т получим [c.286]

После разделения переменных и интегрирования в пределах от О до <7 и от Нф.г. до R найдем [c.101]

Уравнение (П1, 46) после разделения переменных примет вид [c.204]

Учет зародышеобразования в случае диффузионной кинетики роста при подстановке соотношения (2.114) в (2.109) и разделении переменных дает следуюш,ую зависимость размера кристалла от времени [c.176]

Для формализации вывода системных уравнений все переменные на диаграмме разделим на несколько классов. Такое разделение переменных представлено ниже [c.282]

В процессе азеотропной ректификации концентрация разде-ляющего агента может быть практически постоянна на большей части высоты колонны, включая тарелку питания. При этом в процессе разделения переменной величиной является только относительное содержание компонентов заданной смеси. [c.239]

После разделения переменных имеем с1 х ав=- ,йТ. (12.115) [c.242]

После разделения переменных, разложения на простые дроби и интегрирования окончательно получим [c.66]

После разделения переменных и интегрирования в пределах Но, Гс и Рдрзвн из уравнения (УП1-223) получаем [c.265]

Начнем с рассмотрения электронных состояний атома, водорода. Заметим, что задача эта представляет собой пример одной из немногих квантовомеха нических задач, имеющих точное аналитическое решение, что обусловлено возможностью разделения переменных в сферической системе координат (г, 0, ф). Иными словами, волновая функция (или АО — здегь эти понятия совпадают) ф(г, 0, ср), описывающая движение единственного электрона водородного атома, может быть представлена в виде произведения [c.80]

Мы видим, что описание строения атома водорода далеко не простое дело. Для многоэлектронных атомов проблема еще более усложняется. Как правило, в этом случае одноэлектронное приближение используется в рамках модели центральносимметричного поля, т. е. считается, что электрон взаимодействует с. ядром по некоторому закону и г). Это позволяет произвести разделение переменных г, 0, ф и при рассмотрении многоэлектронных атомов. Но точное аналитическое выражение для радиальных функций Яы г) при этом, к сожалению, не получается. Эти [c.83]

При ДР = onst все величины в уравнении (11,5), за исключением V и т, постоянны. После разделения переменных, интегрирования в пределах от О до т и от О до V и простейших преобразований получается уравнение фильтрования с образованием несжимаемой фильтровальной перегородки при постоянной разности давлений [c.26]

После разделения переменных и интегрирования уравнения (П1,60) в пределах от АРнач до АР и от О до найдено для фильтрования с полным закупориванием пор (Ь = 2) [c.104]

Квантовая механика и квантовая химия (2001) -- [ c.85 ]

Химическая связь (0) -- [ c.30 , c.74 ]

Химическая связь (1980) -- [ c.30 , c.74 ]

Электронное строение и химическая связь в неорганической химии (1949) -- [ c.53 ]

Квантовая механика и квантовая химия (2001) -- [ c.85 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология