Цепное правило

Сложная функция ( цепное правило ) У = 1 а) и = ф (С1) 1 г = ф (Л-) йу йи йи йи йи йх [c.546]

I со временем равна = —0,5 см/с. Используя цепное правило, получаем — Поскольку объем куба [c.555]

Иногда бывает, что 2 — (х,у), а обе переменные п у представляют собой функции некоторой другой переменной и. Тогда выбор и определяет г, так как х и у определены для любого допустимого значения и. Таким образом, г будет непрямой функцией, и справедливо задать вопрос, какова скорость изменения X по отношению к и. Этот вопрос ведет к обобщению цепного правила, обсуждавшегося на стр. 554. [c.566]

Обобщенное цепное правило [c.568]

Пример А.42. Пусть Н = и, V, ш), где каждая из переменных и, V, 11У зависит от х, у, г. Напишем цепное правило [c.569]

Вообще цепное правило относится к функции двух или большего числа переменных, каждая из которых есть функция других переменных. При сложных соотношениях между этими переменными бывает довольно трудно определить, какие переменные независимы. Общее решение этой проблемы требует применения теории неявных функций. [c.569]

Мы могли бы получить этот результат с помощью цепного правила, помня, что в качестве независимых переменных [c.569]

Сложная функция ( цепное правило ) (у = (и) а = ср (у) и = (х) йу йи й о йи йг йх [c.546]

Заметьте, что переменные объединяются так, что Т = f (т ), где т = F х, i). Используя цепное правило, определить последовательно выражения для dT/dt, дТ/дх и д Лдх , используя выражения для Зт /5/, дц1дх и д ц/дх . [c.299]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология