Сферическая тригонометрия

Найти связь между углами б и д, которые доступны непосредственному измерению, и углом р можно при помощи сферической тригонометрии. [c.63]

Рис. 41. К выводу основных фор.мул сферической тригонометрии

Каждому сферическому треугольнику соответствует трех-гранный угол О AB , составленный тремя плоскостями больших кругов и имеющий вершину в центре шара О, где эти плоскости пересекаются. Стороны служат мерой плоских углов это-го трехгранного угла. Двугранные углы измеряются углами А, В, С, так как касательные находятся в плоскостях ВАО и САО и перпендикулярны к линии их пересечения ОА. Это значит, что угол MAN есть линейный угол двугранного угла СЛОВ. Для вывода основных формул сферической тригонометрии возьмем сферический треугольник на поверхности шара, радиус которого равен единице и центр которого находится в точке О (рис. 41). Мы предполагаем, что каждая из сторон сферического треугольника Ь и с меньше 90°. Соединим центр с вершинами треугольника и проведем в точке А касательные AD и АЕ до пересечения с продолжением радиусов ОВ и ОС в точках О иЕ. Из треугольников DOf и ОЛЕ имеем [c.64]

Эту формулу можно написать и сразу, исходя из рис. 206, если воспользоваться правилами сферической тригонометрии.) [c.338]

Глава механическая обработка жидкостей значительно сокращена за счет исключения из нее вопросов, рассматривающих предельные концентрации суспензий и осадков с точки зрения пространственного расположения частиц. Изложение этой части теории фильтрации связано с применением основ сферической тригонометрии, отсутствие которой в учебных планах химикотехнологических институтов делало весь этот раздел недоступным для большинства читателей. [c.7]

Направление магнитного поля зададим сферическими координатами v и ф, направление р-р-вектора в -M положении — координатами и ф . Угол 0,-между направлениями р-р-вектора и Hq определяется теоремой треугольников сферической тригонометрии [c.25]

Если расстояние между точками М и7 нашего теперешнего канала, измеренного по дуге большого круга, равно х, то промежуток ММ в радианах выразится, очевидно, как х/г. На основании известных соотношений сферической тригонометрии с этим промежутком свяжется дуга экватора АВ [c.163]

На основании тех же соотношений сферической тригонометрии легко выразить косинус дуги ЬМ, замыкаюш ей этот треугольник и, как нетрудно видеть, выражаюш ей непосредственно зенитное расстояние Луны [c.163]

Чтобы найти косинус угла между векторами с и с —с= , которые пересекаются лишь при е=0 или е=л , следует воспользоваться сферической тригонометрией. Примем начало вектора с за начало цилиндрической системы координат с полярной осью, направленной вдоль вектора с —с, и азимутальным углом, отсчитываемым от плоскости, проходящей через векторы с —с и с (см. фиг. 4.1,в). Пусть в — угол между с и с —с. Так как векторы с, с и с —с компланарны, положение плоскости, проходящей через векторы и(в которой лежит полярная ось), характеризуется азимутальным углом е. В этой плоскости угол между векторами и с —с известен, а именно, как видно из фиг. 4.1,6, он равентг/2— х/2. Итак, в выбранной координатной системе единичный вектор в направлении с имеет сферические координаты (0,0), а единичный вектор в направлении g — сферические координаты (тт/2— х/2, е). Из сферической геометрии известно, что в этом случае косинус угла между с и равен [c.100]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология