Эйнштейна соотношение для сферических частиц

В отличие от микроскопической вязкости макроскопическая вязкость зависит не от размеров молекул белка, а только от его объемной доли Ф. Это хорошо известно для области предельно низких концентраций белка, в которой соблюдается соотношение Эйнштейна для сферических частиц [25] [c.180]

В настоящее время реология эмульсий изучена еще недостаточно полно для того, чтобы можно было бы говорить о теории, учитывающей все вышеперечисленные факторы, несмотря на то, что этому вопросу посвящено большое число теоретических и экспериментальных работ. Большая их часть посвящена исследованию зависимости вязкостных свойств эмульсий и суспензий от концентрации дисперсной фазы. Одна из первых работ в этой области принадлежит Эйнштейну (1906 г.), который при исследовании вязкости разбавленных суспензий, содержащих жесткие сферические частицы с суммарной концентрацией получил следующее соотношение [c.12]

Это соотношение впервые получено Эйнштейном. Используя его и закон Стокса [уравнение (11.1)], а также экспериментальное значение коэффициента диффузии, можно рассчитать радиус сферических частиц. [c.356]

Если мицеллу рассматривать как сферическую частицу, то величина коэффициента трения определяется по закону Стокса, / = 6лг]г, если только Дрг г < г], где ц — вязкость растворителя, г — радиус частицы, Др — разница плотностей и V — скорость частицы. При этом условии действительно важное соотношение диффузии, известное как уравнение Сюзерленда — Эйнштейна, [c.137]

Соотношение (4.17.58) представляет собой уравнение Эйнштейна для коэффициента диффузии. В случае сферических частиц коэффициент трения В задается формулой Стокса [c.281]

Фазовые частицы в закритической области не являются ни шарообразными, ни твердыми, поэтому формулу Эйнштейна непосредственно применять нельзя. Но можно вычислить по ней объемную долю ф твердых сферических частиц, вызывающих возрастание вязкости, равное наблюдаемому в условиях реальной микрогетерогенности. По измерениям Е. Л. Зориной [6] для системы триэтиламин — вода рост вязкости в к. т. составляет 18,5%. Тогда из (14) находим ф = 0,074. Для того чтобы соотношение вида г = = т1о (1 -f аф) правильно передавало возрастание вязкости в критической точке, где ф 0,5, величина коэффициента а должна быть примерно 0,4 вместо 2,5 в формуле Эйнштейна. [c.122]

Для исследователей работающих во многих областях физической химии и техники, представляют интерес сведения о подвижности и коэффициентах диффузии малых частиц, взвешенных в газе или жидкости. Поскольку подвижность незаряженных частиц В связана с коэффициентом диффузии О соотношением Эйнштейна (1.5), будем говорить здесь только о подвижностях. Если сферическая частица радиуса К движется в жидкости, имеющей вязкость ту, с постоянной скоростью V, то, как известно из гидродинамики, сила сопротивления среды, действующая на эту частицу, равна [c.40]

Если зонд вращается диффузионно как сферическая частица и зависимость его времени корреляции от вязкости удовлетворяет соотношению Стокса — Эйнштейна (III.1), то отсюда с учетом соотношений (II 71), (11.73) получаем следующие соотношения, пригодные для проведения требуемой экстраполяции [c.139]

В случае сферических невзаимодействующих частиц вязкость разбавленных растворов лиофобных коллоидов хорошо описывается соотношением, выведенным Эйнштейном [c.7]

Это соотношение впервые было предложено Эйнштейном [673], который предполагал, что коэффициенты трения даже малых молекул должны адекватно аппроксимироваться значениями, рассчитанными в соответствии с гидродинамической теорией. Было показано, что допущение удивительно близко реальному поведению диффундирующих молекул. Когда небольшие сферические молекулы перемещаются в среде подобных частиц (это наблюдается, например, при самодиффузии таких жидкостей, как аргон или ртуть), коэффициенты трения, рассчитанные по уравнению ( 1-15), как правило, меньше значений, предсказанных законом Стокса [уравнение ( 1-2)]. Однако даже в таких крайних случаях коэффициент трения отличается от теоретического значения примерно в два раза [674]. [c.233]

Наблюдать непосредственно за броуновским движением молекул невозможно, однако коэффициент диффузии для них может быть измерен, например, по скорости размывания границы между двумя растворами с разными концентрациями данного вещества [13]. Коэффициент диффузи№ для H HO (НПО) вНгО при 25°С составляет2,27-10 см -с тот же-порядок имеют коэффициенты диффузии для ионов К" " и С1 [14]. ДлЯ многих небольших молекул 10 см с и уменьшается с увеличением размера молекулы. Так, для рибонуклеазы (мол. вес 13 683)-0=1,Ы0 см -с , для миозина (мол. вес 5-10 ) ЫО Коэффициент диффузии связан с радиусом сферической частицы г, вязкостью т и константой Больцмана к соотношением, известным под названием уравнение Стокса — Эйнштейна [c.15]

Как видно из полученных формул, влияние твердых частиц на вязкость дисперсии не зависит от их размера, пока они много меньше прибора и много больше молекул растворителя. Впоследствии, аналогично тому, как это было сделано Эйнштейном в отношении дисперсии сферических частиц, были изучены дисперсии в жидкости частиц, имеющих форму эллипсоида, стержня, диска, гантели, а также нежесткой с< ры > Формула Эйнштейна часто используется как основа для построения различных соотношений, применяемых для прикладных расчетов. [c.75]

Фазовые частицы в закритической области не являются ни пшрообраз-ными, 1ш твердыми, поэтому формулу Эйнштейна непосредственно применять нельзя. Но можно вычислить по ней объемную долю ф твердых сферических частиц, вызывающих возрастание вязкости, равное наблюдаемому в условиях реальной микрогетерогенности. По измерениям Е. Л. Зориной [61 для системы триэтиламии — вода рост вязкости в к. т. составляет 18,5%. Тогда из (14) находим ф = 0,074. Для того чтобы соотношение вида т] [c.122]

Зависимость кажущейся вязкости т] суспензии от вязкости г]т суспензионной среды и доли объема ф подвешенных частиц (рассчитываемых в предположении их сферической формы) выражается соотношением Эйнштейна т) = tim -Ь аф, где а равняется приблизительно 2,5. Соответствующие соотношения исследовались на частицах эллипсоидальной формы. Для кварцевых частиц, подвешенных в парафине, глицерине или других жидкостях, Мардлс 2 вывел более общее уравнение. Множитель а для глин в уравнении Эйнштейна, согласно Бу-тарику и Тевене , по существу определяется набуханием частиц в жидкости. Поэтому он особенно аномален в случае суспензий бентонита в различных жидкостях, возрастая до 6. [c.347]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология