Векторы единичные

Пусть >>0 - некоторая точка неотрицательного ортанта Е">. На i-м шаге закрепим все компоненты yt , кроме i-й. Тогда=yt- 1 +0,-е, где вектор -единичный вектор (i-я компонента его равна 1, а остальные —нулю), а определяется из условия [c.133]

Небольшое уточнение еслп умножить вектор Сх ж) на фазовый множитель [ р — вещественное), то получится физически неотличимое состояние. Таким образом, состояние квантового компьютера — это вектор единичной длины, заданный с точностью до фазового множителя. [c.51]

Введем систему взаимно перпендикулярных векторов единичной длины 1, 21 > Ь- Первый из этих векторов получается в результате нормировки вектора А , т. е. в результате деления каждой [c.188]

В случае отсутствия ортогональности каких-либо двух единичных векторов Хг и Ху может быть проведена их коррекция. Для этого один из них должен быть преобразован в вектор единичной длины в системе координат А. Преобразование выполняется с помощью уравнений [c.204]

Если рассматривается вектор единичной длины, то выполняется соотношение [c.67]

Поверхности равного давления в каждой своей точке нормальны к направлению вектора единичной массовой силы, действующей в этой точке. [c.14]

Пусть i, j, к — три взаимно перпендикулярные вектора единичной длины. Направим оси координат ОХ, OY, OZ параллельно этим векторам и запишем очевидное тождество [c.42]

Единица изображается вектором единичной длины, параллельным оси ОХ, мнимая единица — число i — представляет собой единичный вектор, параллельный оси ОУ (рис. 6.4) [c.50]

Ху — /-ТЫЙ ортогональный характеристический вектор единичной длины в нормальной системе координат, или системе координат Л [c.274]

Механическое состояние любого тела можно охарактеризовать заданием тензора давления как функции пространственных координат р(г). Он обладает тем свойством, что его скалярное произведение на вектор единичной площадки е дает силу, с которой части системы, находящиеся по разные стороны от площадки, взаимодействуют друг с другом через эту площадку (в соответствии с определением Ирвинга — Кирквуда [146] считается, что два элемента взаимодействуют через площадку, если через нее проходит соединяющая их пря.мая линия). В сферически симметричном случае, который мы собираемся рассматривать, при выборе сферической системы координат г, 0, ф с началом в центре системы тензор давления имеет диагональную форму [c.136]

Полная группа симметрии решетки Браве (совокупность операций, переводящих эквивалентные точки решетки в эквивалентные) содержит трансляции tл на векторы решетки, образующие группу трансляций Г 2) операции g точечной группы симметрии решетки Со 3) комбинированные операции означающие последовательное применение и к точкам решетки, т. е. переводящие точку с координатой г в точку с координатой г = + а. Используя единое обозначение для всех операций симметрии, трансляции на векторы решетки можно записать в виде Е 1а. , а преобразования точечной группы Со — в виде 1 о , где Е — единичный элемент точечной группы, to — трансляция на нулевой вектор (единичный элемент группы трансляций). Единичный элемент, соответствующий тождественному преобразованию симметрии решетки, можно, очевидно, записать в виде )/о - Правило перемножения операций симметрии решетки Браве следующее [c.27]

Оно, собственно, означает следующее кристалл находится в ориентации, отвечающей появлению дифракционного луча pqr в том случае, если векторная сумма единичного вектора первичного пучка Sq и вектора обратной решетки Hpqr дает вектор единичной длины. [c.61]

Определённая формулой (8.1) величина обладает основными свойствами обычной вероятности. Тот факт, что квадрат модуля амплитуды — это вероятность иаблюдеиия системы в состоянии х, согласуется с тем, что физические состояния в квантовой механике соответствуют векторам единичной длины, а преобразования этих состояний не меняют длины, т.е. унитарны. Действительно, (ф ф) = са, " = 1 (сумма вероятностей равна 1), а применение физически реализуемого оператора должно сохранять это соотиошеиие, т.е. должно быть унитарным. [c.75]

Замечание 13.1. В определении 1.3.2 кванторы по Ю включают в себя только векторы единичной длины. Аналогичное соглашение будем использовать и далее в этом разделе, выпося нормировочные множители за знак ). [c.107]

Рассмотрим систему, охшсываемую классическим А-ком-понентным параметром порядка. Температуру Т будем считать настолько низкой, чтобы в ячейках макросковш-ческих размеров абсолютная величина параметра порядка слабо отличалась от максимально возможной, которую мы примем за единицу. Кроме того, направления векторов упорядочения в соседних ячейках близки друг к другу. Введем А-компонентный вектор единичной длины п(х), описывающий упорядочение. Как и в случае планарной системы, при низких температурах можно заменить точный гамильтониан приближенным [c.203]

Интерференционное уравнение полностью определяет направление отраженного луча и положение отражающей плоскости. Перепишем уравнение (32) в виде 5 = + кНрдг. Смысл этого соотношения можно выразить следующими словами отражение имеет место, если замыкающая векторной суммы 8 - -хНрдг является вектором единичной длины. [c.323]

Напряженность массовой силы в данной точке жидкости определяется вектором единичной массовой силы [c.13]

Поэтому матрица X должиа состоять из ортогональных векторов единичной длины (см. приложение 1, Г). Из уравиеипя (МР4) следует, однако, что матрица констант скоростей К становится диагональной после подобного преобразования Х КХ. Следовательно, матрица констант скоростей К должна быть симметричной, поскольку матрица X состоит из ортогональных столбцевых векторов (см. приложение I, Г). Это означает также, что после достижения равновесия количества всех компонентов равны. Но существует только одна система, для которой это справедливо. Мы уже знаем, что в общем случае матрица констант скоростей К для мономолекулярных реакционных систем не является симметричной. Матсен и Франклин утверждают В своем рассмотрении мы основываемся на предположении о существовании системы ортогональных собственных концентраций (наш термин — ортогональные характеристические направления). Мы видим, что такое предположение не оправданно, если используется состав а, на что прямо указывается в их статье. [c.245]

Матрицу, обратную матрице X, можно рассчитать путем преобразования последней к ортогональной характеристической системе и использования того факта, что матрица, обратная матрице, составленной из ортогональных столбцевых векторов единичной длины, является этой же транспонированной матрицей [79]. Следовательно, после преобразования матрицы X к ортогональной системе с помощью уравнения (А17) нужно только привести длину ее столбцевых векторов к единичной длине в системе координат А. Уравнения (92) и (93) в тексте служат для такого приведения всех векторов матрицы в уравнении [c.257]

Поскольку матрица X составлена из столбцевых векторов единичной длины, мы имеем [c.257]

Для графического расчета реакций между минералами или породами и других целей часто очень удобны диаграммы с дополнительными векторами. Начало вектора в этих диаграммах представляет обычную барицентрическую проекцию трехкомпонентного (точка в треугольнике) или четырехкомпонентного (точка в тетраэдре) состава, а составляющие вектора дают содержание второстепенных компонентов. Рассмотрим, например, диаграмму фиг. 33. Точка Мх представляет здесь обычную барицентрическую проекцию состава а + Ь + с = 1, в треугольнике АВС. Составляющими дополнительного вектора М М. являются отрезки, выражающие в некотором масштабе отношения содержаний й а Ь + с) п е а Ь с) для двух дополнительных компонентов О а Е. Как было выяснено выше, при рассмотрении концентрационных диаграмм (т. е. диаграмм с декартовыми координатами стр. 58), при таком построении вектора единичными количествами для изображаемых составов остается количество, в котором а- -Ь - с= = 1. Как и в диаграммах В. Н. Лодочникова, здесь точку начала и конца вектора можно рассматривать как барицентрические проекции двух [c.68]

Этот интеграл с учетом свойства согласованности для совместной плотности вероятности рц ( 1, tI2> -> wn) равен [D (ui)/2nV/ , где D (%) — дисперсия нормально распределенно тхентрированной случайной величины и , которая на основании формулы (26.37) вычисляется через направляющие косинусы Onh вектора единичной нормали и элементы корреляционной матрицы Ко- [c.454]

Р. Фишер предложил обобщение этой формулы следующего вида. Пусть [pi,. .., рп) — начальные концентрацин процесса генного дрейфа с п аллелями Ai,..., А . Тогда положение популяции в момент t относительно начальной точки в и-мерном пространстве, где по -й оси откладывается корень квадратный из концентрации аллеля Al, можно описать вектором единичной длины UxM),.... .., 1xnit)) преобразованных концентраций аллелей. Конец этого вектора лежит на г-мерной гиперсфере радиуса единица в области положительных полуосей. Показа- [c.357]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология