Задача о случайных блужданиях и марковские процессы

Задача о случайных блужданиях и марковские процессы [c.102]

Посмотрим в заключение все-таки более внимательно на полученные нами результаты. Ведь в конце концов выяснилось, что вероятность окончания процесса случайных блужданий в том или ином поглощающем состоянии зависит, по существу, от двух причин начальных условий и соотнощения вероятностей движения из той или иной точки влево или вправо. Для такого случая употребляется понятие вероятностного уклона. Действительно, это как бы наклон поверхности, на которой происходит процесс случайных блужданий. Кроме того, как уже говорилось, на итог процесса оказывает влияние и начальное удаление точки старта от правого или левого конца. Можно строго доказать, что степень этого влияния ослабевает с ростом превыщения вероятности р над д. Оказывается, что при р = 2д расположение стартовой точки практически не сказывается на вероятности поглощения в том или ином состоянии. Эту интересную закономерность марковской модели случайного блуждания с поглощением часто иллюстрируют задачей о разорении игрока. [c.59]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология