Вывод формулы Дюпюи

Прежде чем перейти к выводу формулы Дюпюи, сделаем следующие предположения. [c.130]

ВЫВОД ФОРМУЛ ДЮПЮИ [c.131]

Здесь мы приведем тот вывод формулы Дюпюи, который наиболее распространен в литературе. Дальше вскроем те неточности, которые связаны с этим выводом, а в 19 укажем точный вывод этой формулы, который был проведен самим Дюпюи. [c.131]

Обозначим радиус скважины через l, мощность пласта — Ь, первоначальное пластовое давление — ро, постоянно поддерживаемое в скважине противодавление — р. При выводе формулы Дюпюи считают, что при установившейся откачке скважины первоначальное пластовое давление восстанавливается на некотором расстоянии от скважины — вдоль окружности радиуса (рис. 11) и падает по направлению от этой окружности к скважине. Это падение давления, считаемое одинаковым вдоль всех радиусов, и создает радиальный приток жидкости к скважине. [c.131]

Те авторы, которые при выводе формулы Дюпюи пользуются радиусом влияния, рассуждают обычно так давление в пласте на расстоянии радиуса влияния восстанавливается, т. е. становится равным первоначальному пластовому давлению ро и кривая давлений на расстоянии радиуса влияния будто бы сливается с горизонтальной прямой, соответствующей постоянной величине пластового давления вне зоны влияния (рис. 13). Только что была доказана ошибочность подобного представления — пьезометрическая кривая депрессии есть кривая логарифмического типа, которая, как известно, не может иметь горизонтальных касательных на конечном расстоянии от скважины и не имеет асимптот. Поэтому часто встречающиеся в технической литературе указания на то, что кривая депрессии (кривая кинетических градиентов), соответствующая формуле Дюпюи, есть будто бы кривая гиперболического типа — см.[15], [57], что кривая депрессии будто бы имеет горизонтальную касательную или асимптоту — см. [22], [41], 55] и др. —все эти утверждения не могут базироваться на формуле (54). [c.137]

Понятно, во-первых, что упомянутое обычное представление о радиусе влияния скважин и связанный с ним вывод формулы Дюпюи должны быть отброшены, ибо они противоречат всей теории водонапорного режима. [c.228]

Формулу (101) Дюпюи можно было бы вывести, имея в виду выражение характеристической функции (91)—см. работу [3], в которой вывод формулы Дюпюи и сама эта формула были подвергнуты подробному анализу. [c.59]

Оказывается, что эти два представления, тесно связанные с приведенным выше выводом формулы Дюпюи, между собой несовместимы. В самом деле если нет никакого притока внутрь круговой зоны влияния скважины, то как и за счет чего может поддерживаться постоянство ее дебита Кроме того, предположение о том, что некоторая окружность отделяет зону влияния, внутри которой все частицы жидкости движутся к скважине, от той зоны, где движение отсутствует, приводит к необходимости представить себе какой-то разрыв (вдоль граничной окружности) в сплошной жидкости, находящейся под напором. Это представление физически абсурдно. [c.133]

Понятие радиуса действия фигурирует и в теории движения к скважине фреатических пластовых вод. Здесь водоносный пласт не перекрыт сверху водонепроницаемым слоем поэтому некоторые авторы обт.ясняют постоянство дебита скважины при установившемся постоянном радиусе влияния тем, что имеется инфильтрация в водоносный пласт сверху, компенсирующая дебит скважины — см., например, [28], [43]. Это справедливое соображение как будто бы позволяет совместить представление о радиусе действия с постоянством дебита скважины. Однако при выводе формулы Дюпюи в теории движения фреатических вод, метод вывода этой формулы такой же, как и формулы (52) при выводе формулы эта инфильтрация сверху не учитывается, а радиус действия в формуле фигурирует (в новых работах немецких гидрогеологов инфильтрация учитывается, зато получаются формулы, отличные от формулы Дюпюи, — см. ниже). [c.133]

Классическая формула Дюпюи [23] является основной формулой пластовой гидро-нафтамеханики. С выводом этой формулы тесно связано понятие радиуса действия скважины, играющее большую роль в теории интерференции скважин. В большинстве книг, которые перечислены в указателе литературы, вывод формулы Дюпюи и понятие радиуса действия освещаются не совсем правильно и ясно. Это часто вызывает недоумения, а иногда и серьезные ошибки при некоторых попытках использовать формулу Дюпюи. Поэтому мы считаем небесполезным тщательно проанализировать эту формулу, связанные с нею понятия и критические замечания по поводу нее различных авторов, [c.130]

В следующем параграфе мы проанализируем форму депрес-ионной воронки и отметим, что эта форма противоречит тем пред- оложениям, которые были сделаны при выводе формулы Дюпюи. [c.134]

Эта формула, определяющая давление в любой точке пласта, соответствует тем предположениям, которые были сделаны при выводе формулы Дюпюи относительно распределения давлений в пласте — см. 7. В самом деле из формулы (54) следует, что линиями равного давления (р= сопб1) служат окружности, кон- [c.136]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология