Теория броуновского движения

Основная формула теории броуновского движения, имеет вид [c.63]

Согласно классическим термодинамическим представлениям все частицы, плотность которых превышает плотность дисперсионной среды, должны были бы осесть на дно сосуда. В действительности же вследствие флуктуаций в соответствии с теорией броуновского движения они распределяются по высоте по так называемому гипсометрическому (барометрическому) закону. Распределение молекул газа (или коллоидных частиц) по высоте определяется интенсивностью теплового движения и силой земного притяжения, зависящей от массы молекул (частиц) и от интенсивности теплового движения. Б результате этих двух факторов устанавливается стационарное состояние. При этом молекулы распределяются по высоте по гипсометрическому закону [c.401]

А. Эйнштейн в 1905 г. и независимо от него польский физик М. Смолуховский в 1906 г. развили молекулярно-статистическую теорию броуновского движения, доказав, что оно является видимым под микроскопом отражением невидимого теплового, хаотичного движения молекул дисперсионной среды. Интенсивность броуновского двин<ения тем больше, чем менее скомпенсированы удары, которые получает одновременно частица со стороны моле- [c.318]

См. теорию броуновского движение в гл. 3. [c.23]

Таким образом, значение теории броуновского движения выходит далеко за пределы коллоидной химии, в которой она, кстати говоря, явилась первой количественной теорией. Теория броуновского движения, согласно которой движение коллоидных частиц — прямое следствие теплового движения молекул, приобрела огромное значение в физической химии, физике и философии, явившись убедительным обоснованием правильности материалистического мировоззрения. Исследование броуновского движения привело к созданию теории флуктуаций и способствовало развитию статистической физики. [c.65]

Наряду с изучением рассеяния света дисперсной системой в целом применяются также методы, основанные на регистрации рассеяния (дифракции) света на единичных частицах. Этот метод — ультрамикроскопия — имел большое значение в развитии коллоидной химии. Для наблюдения рассеяния света отдельными частицами применяются оптические системы с темным полем. К их числу относятся ультрамикроскопы, в которых интенсивный сфокусированный световой поток направляется сбоку на исследуемую систему, а также конденсоры темного поля, которые используются в обычных микроскопах для создания бокового освещения. Регистрация светящихся точек, хорошо видимых на темном фоне и представляющих собой свет, рассеянный (дифрагированный) отдельными частицами, позволяет определить концентрацию частиц дисперсной фазы, наблюдать флуктуации их концентрации и броуновское движение. Такие опыты, проведенные Перреном, Сведбергом и рядом других ученых, явились подтверждением правильности теории броуновского движения (см. гл. V) и молекулярно-кинетической концепции в целом. С. И. Вавиловым был разработан иной метод изучения броуновского движения. В этом методе производилась фотосъемка частиц дисперсной фазы, находящихся в броуновском движении. Перемещение частиц приводило к тому, что их изображения на пластинках имели вид размазанных пятен в полном согласии с теорией броуновского движения средняя площадь этих пятен оказалась пропорциональной времени экспозиции. В этом методе удается фиксировать одновременно несколько частиц, что облегчает получение необходимого для статистического усреднения большого количества экспериментальных результатов. [c.171]

Отклонения отдельных значений Д и ср от среднего должны выражаться обычной кривой расиределения, что и было подтверждено при опытной проверке теории броуновского движения, [c.206]

В 1908 г. Эйнштейн по предложению Лоренца опубликовал упрощенную теорию броуновского движения, изложенную в более доступной форме. Именно ее мы здесь и рассмотрим, вводя для ясности некоторые дополнения. [c.51]

Исследование броуновского движения и диффузии в коллоидных системах не только дало многое для понимания природы дисперсных систем и установления общности молекулярно-кинетических свойств этих систем и систем молекулярной дисперсности, но и явилось доказательством правильности молекулярно-кинетиче-ской теории в целом. Теория броуновского движения, созданная Эйнштейном и Смолуховским, подтвердила реальное существование молекул как раз в то время, когда по этому вопросу развернулась ожесточенная дискуссия, поднятая Вильгельмом Оствальдом и другими представителями энергетической школы, советовавшими избегать пользоваться понятиями атома и молекулы, поскольку, по их мнению, за этими слонами не кроется объективная реальность. [c.65]

Для целей расчета можно грубо оцепить />дз из теории броуновского движения )д.ч = Zas а/6, где Zas — число соударений А с ближайшими молекулами растворителя S в 1 сек, а ) а — средняя длина свободного пробега. [c.427]

В 1905 г. Эйнштейн и в 1906 г. Смолуховский независимо друг от друга дали количественную теорию броуновского движения [3 ], которая затем была блестяще подтверждена в работах Перрена, Сведберга и др. [c.50]

Теория броуновского движения явилась прямым доказательством реальности молекул, появившись как раз в то время, когда этот вопрос был предметом ожесточенных споров. СЗна решила спор в пользу молекулярно-кинетических воззрений и доказала несостоятельность позиции сторонников энергетической школы Оствальда, которые отрицали реальное существование молекул. Теоретический аппарат, использованный в этой теории, представляет собой блестящее развитие статистической физики. Теория броуновского движения стала первой количественной теорией в коллоидной химии. [c.50]

Следствия из теории броуновского движения [c.207]

В теорию броуновского движения вместо средней квадратичной скорости для газовых молекул было введено понятие средний сдвиг (смещение) А с, представляющий собой проекцию расстояния между двумя положениями частиц А и В за время I двух последовательных наблюдений (см. рис. ПО). Хаотическое движение частицы охватывает определенный объем пространства, увеличивающийся во времени. В горизонтальной плоскости он соответствует возрастающей площади, пропорциональной квадрату среднего сдвига AJt . Как показал А Эйнштейн, среднее значение квадрата смещения частицы AJ , вычисленное из большого числа измерений смещения Ах за промежутки времени I, можно найти из уравнения [c.302]

Броуновское движение. Теория броуновского движения и результаты ее экспериментальной проверки занимают особое место в истории естествознания так как именно с ее помощью впервые удалось доказать реальность существования молекул. [c.143]

Согласно теории броуновского движения Эйнштейна время, необходимое в среднем для такого перемещения, определяется из соотношения [c.406]

С помощью теории броуновского движения могут быть вычислены и некоторые другие величины, характеризующие это явление, такие, как, например, средний квадрат углового смещения частицы при броуновском вращении и отклонение числа частиц в данном объеме от средней их концентрации при определении этого числа через последовательные интервалы времени. [c.55]

Известно, что фундаментальные исследования Л. Больцмана, заложившие основу статистической физики, отвергались многими крупнейшими физиками того времени. Теория броуновского движения, созданная А. Эйнштейном, подтвержденная экспериментально, продемонстрировала полную достоверность основных положений Л. Больцмана. Не меньшую роль здесь сыграли теоретические исследования М. Смолуховского, которые отличались от работ А. Эйнштейна лишь несколько меньшей строгостью, но большей наглядностью. [c.398]

Если бы частица аэрозоля не находилась в броуновском движении, то время ее оседания т на расстояние А было строго постоянным. Однако из-за броуновского движения к ее перемещению добавляется вертикальная составляющая. Время, необходимое для прохождения частицей расстояния к, может быть больше (если броуновское смещение за время падения направлено снизу вверх) или меньше (если броуновское смещение направлено вниз) времени седимента ции. Полученное при таких измерениях большое число значений п, Та, Та. .. для продолжительности падения на одно и то же расстояние А можно обработать с помощью теории броуновского движения. Не входя в подробности этих расчетов, укажем, что коэффициент диффузии, вычисленный по полученным таким образом результатам с учетом поправки на седиментацию, для капелек масляного тумана, как показал Флетчер, прекрасно совпадает с коэффициентом диффузии, найденным для этой системы другими способами. [c.344]

Экспериментальные исследования подтверждают применимость теории броуновского движения Эйнштейна и Смолуховского. Однако и в этом случае необходимо учитывать отношение длины свободного пробега молекул к размерам частиц дисперсной фазы. При А,/г<1 формула Эйнштейна — Смолуховского принимает вид [c.189]

Теория броуновского движения, находящаяся в согласии с экспериментом, была разработана независимо друг от друга А. Эйнштейном и М. Смолуховским (1905—1906). Согласно этой теории направление и скорость теплового движения частиц определяется их столкновениями с молекулами дисперсионной среды. Частица испытывает удары со всех сторон. Так как невозможно проследить за движением отдельной молекулы, то невозможно оценить силу и направление удара каждой молекулы. В подобных случаях пользуются статистическими методами. [c.143]

Броуновское движение, являющееся непрерывным хаотическим движением частиц, взвешенных в жидкости или газе, может продолжаться сколь угодно длительное время без ослабления или затухания. Характер движения не зависит от химической природы частиц. Интенсивность броуновского движения возрастает с увеличением температуры и уменьшением размера частиц. Броуновское движение является отражением теплового движения молекул жидкости, образующей дисперсионную среду. Таким образом, поверхность частицы подвергается непрерывным ударам со стороны молекул. Если масса частицы, а значит и ее поверх>[ость, достаточно велики, эти удары компенсируют в среднем друг друга. Суммарный имнульс, передаваемый частице, в среднем оказывается равным нулю. Однако, когда размер частицы приближается к значениям =10-6 импульс, получаемый ею в одном направлении, не уравновешивается импульсом в противоположном. Такие частицы становятся подвижными. Следует отметить, что их размеры по-прежне-му значительно превышают размеры молекул дисперсионной среды. Со стороны молекул появляется непрерывно меняющаяся по величине и направлению сила. Направление и скорость броуновской частицы изменяются с частотой, близкой ло порядку величины к частоте тепловых скачков. Количественная теория броуновского движения создана А. Эйнштейном н М. Смолуховским. В теории наряду со случайно меняющейся составляющей силы, обусловленной соударе- [c.93]

Идеи, использованные М. Смолуховским при создании теории броуновского движения, легли в основу разработанной им общей теории флуктуаций. Эта теория оказалась применимой и для описания отклонений от среднего значения числа частиц в выбранной части объема. Если взять очень маленький объем и через равные промежутки времени считать Б нем частицы, а затем найти среднее значение квадратов разности двух соседних чисел частиц, то по этим данным можно определить число Авогадро. [c.148]

В 1905—1906 гг. А. Эйнштейном и М, Смолуховским была разработана теория броуновского движения, основанная на признании его полным аналогом молекулярного движения, и выражена в такой математической формулировке, которую можно было легко под- [c.309]

Какие выводы можно сделать из теории броуновского движения, обоби ающей свойства истинных растворов и золей [c.102]

В 1906—1908 гг. коллоидная химия получила дальнейшее развитие и с теоретической стороны. Смолуховский (1906 г.) и Эйнштейн (1908 г.) разработали теорию броуновского движения и диффузии в коллоидных системах, а Перрен, Свед-берг и Ильин экспериментально подтвердили теории Эйнштейна и Смолуховского. [c.8]

Неудивительно поэтому, что на рубеже XIX и XX в. исследование броуновского движения приобрело огромное теоретическое значение и привлекло внимание выдающихся физиков-теоретиков и прежде всего Эйнштейна. Созданная им в 1905 г. статистическая теория броуновского движения в качестве основного постулата исходит из предположения о совершенной хаотичности движения, т. е. полной равноправности всех направлений. [c.28]

Если все эти прямые отрезки перенести параллельно самим себе так, чтобы их начальные точки совпадали, мы получим для конечных точек картину распределения (рис. 3), совершенно аналогичного вероятностному распределению пуль при стрельбе в мишень (которое описывается тем н<е законом). Это подтверждает основной постулат статистической теории броуновского движения— совершенную его хаотичность. [c.29]

Теория броуновского движения сыграла огромную роль в науке. Связав движение атомов н молекул с перемещением частиц золей, которые можно наблюдать под микроскопом, она позволила экспернментально доказать реальное существование атомов и молекул, а также правильность молекулярно-кинетической теории вообще. Особенно важно, что это произошло в то время, когда некоторые ученые, например, сторонники энергетической школы, возглавляемой Вильгельмом Оствальдом, брали под сомнение даже само представление об атомах и молекулах, как не отражающее, по нх мнению, объективной реальности. Они считали, что если эти частицы невидимы, то, значит, онг[ не существуют (махизм в науке). Поэтому одновременно теория броуновского движения явилась убедительным подтверждением правильности материалистического мировоззрения. Доказательства и признание молекулярно-кинетического движения послужили огромным толчком к развитию плодотворных теорий в различных отраслях науки. В коллоидной химии теория броуновского движения оказалась фактически первой количественной теорией в учении о дисперсных сггстемах. [c.203]

Существует мнение f84], что хмодели броуновского движения неприменимы к молекулярным системам. Это связано с тем, что, во-первых, между молекулами существуют физические или химические связи, т. е. движение отдельных молекул не является независимым. Во-вторых, теории броуновского движения не учитывают геометрического строения молекул растворителя и растворенного вещества. В-третьнх, молекулы не являются твердыми частицами, а состоят из атомов, связанных химическими связями. Существуют внутренние степени свободы, также дающие вклад в тепловое движение. Удар молекулы и соответствующая передача энергии может быть перераспределена между другими степенями свободы. Однако такая точка зрения не является общепризнанной. В [86] показано, что уравнения, описывающие броуновское движение, применимы вплоть до молекулярных размеров м). Уравнения броуновского [c.46]

А. Эйнштейн в 1905 г. и независимо от него М. Смо.луховский в 1906 г. развили молекулярно-статистическую теорию броуновского движения, доказав, что оно является видимым под микроскопом отражением невидимого теплового, хаотичного движения молекул дисперсионной среды. Интенсивность броуновского движения тем больше, чем менее скомпенсированы удары, которые получает одновременно частица со стороны молекул среды она возрастает с повышением температуры, уменьшением размеров частиц и вязкости среды. Для частиц крупнее 10 нм броуновское движение прекращаете . В конце первого десятилетия XX века Ж. Перрен, исследуя броуновское движение сферических частиц, вычислил по уравнению Эйнштейна — Смолуховского значение постоянной Авогадро, оказавшееся в хорошем согласии с его значениями, найденными другими методами. Тем самым была доказана справедливость молекулярно-статистической теории броуновского движения и подтверждена реальность существования молекул дисперсионной среды, находящихся в непрерывном тепловом хаотическом движении. В настоящее время наблюдения за броуновским движением используют для определения размеров дисперсных частиц. [c.298]

Чтобы определить число столкновений между частицами, рас сматривают диффузионный поток частиц через сферу, окружающую одну частицу, фиксированную в начале координат. Так как последняя тоже находится в движении, то в соответствии с теорией случайных столкновений необходимо ир[шять, что коэффициеггг диффузии движущейся частицы равен сумме коэффициентов диффузии сталкивающихся п- и т-мерной частиц фпт = От). Это следует нз теории броуновского движения, в соответствии с которой относительное смещение двух частиц Ап — Ат с коэффициентом относительной диффузии Опт связано законом Эйнштейна — Смолуховского [c.279]

Экспериментальная проверка теории броуновского движения с помощью уравнения (3.12а), 5 осуществленная Перреном, Сведбер- [c.54]

В процессе развития науки о дисперсных системах отдельные ее разделы выделились в самостоятельные научные дисциплины теория броуновского движения, послужившая основой молекулярной и современной статистической физики развитие более общих представлеЕщй о природе растворов, которые включают в себя как частный случай у чение об истинных растворах низкомолекулярных веществ физико-химия полимеров и их растворов и, наконец, реология — наука о деформационных свойствах материалов, обобщающая учение о деформации (течении) жидкостей, упругих материалов (физико-химическая механика) и промежуточных по свойствам материалов, к числу которых относятся многие дисперсные системы. [c.6]

Хотя в последней трети XIX в. молекулярно-атомистическая гипотеза широко привлекалась для объяснения макроскопических свойств систем, факт существования отдельных атомов и молекул и возможность определения их массы ставился под сомнсние. Особенно скептическое отношение к молекулярной теории проявляла школа философов- энергетиков , возглавляемая В. Оствальдом. Представители этой школы полагали, что атомы и молекулы являются удобной научной фикцией, вводимой только для упрощения рассуждений и расчетов в физике и химии. Окончательный удар по этим воззрениям нанесла теория броуновского движения, получившая твердое экспериментальное обоснование. [c.143]

Элементарные исследования броуновского движения проводились Р. Зигмонди, Ж. Перреном, Т. Сведбергом, а теория этого движения была развита А. Эйнштейном и М. Смолухов-ским 0905). В результате этих работ удалось установить основные закономерности броуновского движения и показать, что оно в действительности является строгим выражением полной беспорядочности ( идеальный беспорядок ), вытекающей из закона больших чисел. Поэтому статистическая теория броуновского движения, разработанная А. Эйнштейном, в качестве основного постулата исходит из предположения о завершенной хаотичности движения частиц. [c.301]

Эйнштейн и С.молуховский развили теорию броуновского движения коллоидные частиц и теорию флуктуаций. Перрен и Сведберг провели всестороннюю чксперимен-тальнуга проверку этой теории, определив несколькими независимыми путями число Авогадро. Это было торжеством материалистического молекулярного учения. [c.11]

Проверка теории броуновского движения была осуществлена рядом ученых (Сведберг, Вестгрен, Перрен, Де-Бройль и др.) как путем наблюдения за отдельными частицами, так и путем наблюдения диффузии в дисперсной системе. [c.146]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология