Линия равного потенциала скорости

Определим потенциал течения как функцию, производная которой с обратным знаком вдоль линии тока равна скорости фильтрации, т. е. [c.103]

Линия дна верхнего бьефа (линия АВ), от которой начинается движение данного фильтрационного потока, является начальной граничной линией равного потенциала скорости <ро = Со и для нее напор Яо определяется положением свободной поверхности верхнего бьефа над выбранной плоскостью сравнения (плоскостью координатных осей Ох и Оу). Соответственно линия дна нижнего бьефа, на которой оканчивается фильтрация, является конечной граничной линией равного потенциала скорости фя=Ся и для нее напор равен Я (рис. 12-48) (он зависит от положения свободной поверхности нижнего бьефа). [c.226]

Разность Н=Нц—Hn=Hi—H2 представляет собой потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений вдоль любой линии тока данного фильтрационного потока. Потерянный напор Н разделится поровну между всеми п фильтрационными полосами, образованными каждой парой линий равного потенциала скорости ф. Поэтому разность напора между каждой парой смежных линий равного напора (или линий равного-потенциала скорости) будет одна и та же [c.226]

Здесь и далее ради краткости изложения будем в некоторых случаях именовать линии тока, а также линию равного значения функции тока кратко — линия ф , а линию равного потенциала скорости — линия Ф . [c.227]

Очевидно, чго если известны коэффициенты сопротивления 5 для всех фрагментов, ограниченных проведенными линиями равного напора (линиями равного потенциала скорости ф=С), то можно полностью разрешить задачу о фильтрации под данным сооружением. [c.234]

Гидродинамическая сетка — сетка криволинейных квадратов, образованная пересечением семейства линий равного потенциала скорости и семейства линий тока (линий движения). [c.4]

Здесь Я, как указано выше, есть разность напоров верхнего и нижнего бьефов, а п—число полос фильтрации, образованных на данной гидродинамической сетке линиями равного потенциала скорости ф. Таким образом, величина ДЯ представляет потери напора на пути фильтрации от одной линии равного напора до другой (на рис. 12-48 число полос п=8). [c.226]

Реализуя эти граничные условия на электропроводящей бумаге, мы сможем построить линии равного потенциала, а затем и линии тока для выбранных точек свободной поверхности. Далее можно найти скорости жидкости в этих точках, построить свободную поверхность в момент времени с индексом / = 1 и по (14) найти новое распределение потенциала на этой поверхности. Это распределение снова реализуется на электропроводящей бумаге и процесс продолжается. [c.287]

Скорость коррозии стали, полученной весовым и колориметрическим методами, не совпадает с ее величиной, вычисленной по пересечению тафелевских линейных участков катодной и анодной кривых с линией стационарного потенциала стали. Так, в случае раствора соляной кислоты, насыщенной сероводородом, при 20° первые два метода дают величину скорости коррозии, равную 1,32 10 3 а/см (см. табл. 2), а поляризационные измерения - величину 7,1 10-4 а/см2 (см. рис. 6). Подобное расхождение нельзя отнести за счет кислородной деполяризации. Причины этого несовпадения остаются неясными. Можно предположить, что действие сероводорода связано с каким-либо механизмом неэлектрохимического происхождения (на- [c.54]

Практически задача сводится к определению функции потенциала скорости х, у)=С и функции тока ф(х, у)=С, удовлетворяющих заданным граничным условиям. Семейства линий равных значений этих двух функций образуют ортогональную сетку. Если прн построении этой сетки приняты одинаковые интервалы функций (р и ф, т. е. принято условие Дф=4ф, то такая сетка состоит из системы криволинейных квадратов. Она называется гидродинамической сеткой. [c.226]

С. А. Чаплыгин помещает два источника равной мощности внутри безграничной по всем направлениям массы идеальной несжимаемой жидкости. Прямую линию, соединяющую источники, он принимает за ось г и начало координат располагает посредине между источниками. При таком течении потенциал скорости ф определяется следующим соотношением [c.199]

Построение линии равных потенциалов сушки на Jd-диаграмме позволяет также представить себе интенсивность хода испарения процесса сушки в периоде постоянной скорости. Так (фиг. 81), если мы имеем сушилку, работающую но процессу ВС, у которой начальная точка состояния воздуха имеет потенциал 30, а конечная О, то если мы разобьем этот процесс на три участка, мы увидим, что первый участок работает при среднем потенциале 25, второй при 75 и третий [c.144]

Создание количественной теории полярографических максимумов 1-го рода встречает значительные математические трудности, которые вызваны главным образом сложными геометрическими условиями. Строгая теория тангенциальных движений была разработана для свободной капли в электрическом поле. Рассмотрим вначале идеально поляризуемую каплю (рис. 105, а). Если ртутная капля в электролите оказывается во внешнем электрическом поле, то она приходит в движение. Механизм этого движения отличается от механизма электрофореза, а скорость его может превышать скорость электрокинетического движения при равных условиях на пять порядков. Из-за наличия двойного электрического слоя ток, проходящий через раствор, обтекает каплю и распределение электрических силовых линий вне двойного слоя оказывается таким же, как и вблизи изолятора. Однако внутри капли благодаря металлической проводимости потенциал остается постоянным. Чтобы это условие выполнялось, скачок потенциала в правой части капли должен быть выше, чем в левой. В результате возникает градиент пограничного натяжения, который приводит к вихревым движениям в капле (рис. 105, б). Эти движения вызывают реактивное отталкивание капли от окружающей среды и движение положительно заряженной капли по направлению поля, а отрицательно заряженной — в обратном направлении. Скорость этого движения [c.193]

Если ртутная капля в электролите оказывается во внешнем электрическом поле, то она приходит в движение. Механизм этого движения отличается от механизма электрофореза, а скорость его может превышать скорость электрокинетического движения при равных условиях на пять порядков. Из-за наличия двойного электрического слоя ток, проходящий через раствор, обтекает каплю и распределение электрических силовых линий вне двойного слоя оказывается таким же, как и вблизи изолятора. Однако внутри капли благодаря металлической проводимости потенциал остается постоянным. Чтобы это условие выполнялось, скачок потенциала в правой части капли должен быть выше, чем в левой. В результате возникает градиент пограничного натяжения, который приводит к вихревым движениям в капле (рис. 105, б). Эти движения вызывают реактивное отталкивание капли от окружающей среды и движение положи- [c.205]

Не рассматривая подробно влияние электрической релаксации на скорость электрофореза, отметим лишь, что, согласно Овербеку, эффект релаксации зависит от С-потенциала, величины на и от валентности ионов электролитов, присутствующих в системе. На рис. VII, 22 в качестве иллюстрации показано влияние электрической релаксации для сферических коллоидных частиц с отрицательным 5-потенциалом, равным 50 мВ, и различных типов электролитов. На оси абсцисс отложены значения на, а на оси ординат — значения величины /, на которую следует умножить скорость электрофоретического переноса, вычисленную по уравнению Гюккеля (VII, 47), чтобы получить правильные результаты. Пунктирной линией показана кривая, характеризующая изменение скорости, вычисленной по уравнению Генри без учета релаксации. [c.205]

Однако если химическая реакция протекает с небольшой скоростью или если восстановленная форма находится в виде амальгамы, то на ртутном капельном электроде могут одновременно протекать электрохимические реакции восстановления и окисления. Это имеет место и в случае ионов и 8п +, если они связаны в цитратный или тартратный комплекс [потенциал полуволны цитратного комплекса меди, соответствующий восстановлению 2- -0, равен —0,25 в, а потенциал полуволны комплекса олова, соответствующий окислению 2 -> 4, равен — 0,48 в (н. к. э.) при pH 7]. В этом случае на полярограмме получаются две отдельные волны. На рис. 82 кривая / соответствует восстановлению двухвалентных ионов меди из цитратного комплекса, а кривая 2 — окислению из соответствующего комплекса до Если в растворе в равных концентрациях одновременно находятся ионы и 5п +, связанные в комплекс, то получается кривая 3 (сплошная), которая представляет собой алгебраическую сумму кривых и. 2. В данном случае первая волна кривой 3, соответствующая восстановлению Си, расположена ниже нулевой линии гальванометра, т. е. на анодной стороне, вторая же волна кривой 3, соответствующая окислению комплекса находится выше нулевой линии гальванометра, т. е. на катодной стороне. В области потенциалов между точками Л и В на кривой 3 наблюдаемый ток равен нулю при этом на ртутном капельном электроде одновременно протекает окисление и восстановление. [c.175]

Наклон полярографической волны для обратимой реакции является функцией переменных, входящих в уравнение Ильковича (1.3). Для необратимых реакций он зависит также от скорости переноса электронов. Было показано, что скорости переноса электронов в определенных пределах могут быть вычислены по наклону полярографической волны. Определенная величина наклона является необходимым, но недостаточным критерием электрохимической необратимости. Было показано, что график lg[г /(iд — /)] — потенциал для обратимых реакций представляет прямую линию с наклоном 2,303 ЯТ/пР, что составляет 59,1/п мВ при 25 °С [2]. Подобным же образом для обратимых реакций [3] разность между потенциалами в точках, для которых ток реакции составляет соответственно Д и диффузионного тока, равна RT nF)lg9, т. е. 56,31п мВ при 25 °С. При обсуждении полярографических данных эти величины часто служат критерием обратимости процесса. [c.16]

Упругие смещения, вызванные дислокацией в решетке, можно рассчитывать методами теории упругости сплошной среды, если исключить из рассмотрения область ядра дислокации. Дислокации находятся в таком же отношении к полю упругих смещений решетки, в каком находятся вихревые линии к потоку жидкости или электрические токи к магнитному полю. В отсутствие вихрей движение жидкости носит потенциальный характер и циркуляция вектора скорости по замкнутому контуру I<1Ь равна нулю если же имеются вихри, то циркуляция вектора скорости по замкнутому контуру уже не равна нулю, а пропорциональна суммарной интенсивности вихрей, охваченных контуром. Циркуляция напряженности магнитного поля также равна нулю лишь в отсутствие токов I, а если контур Ь охватывает токи, то йЬ пропорционален сумме сил токов, протекающих через контур. Для кристаллической решетки роль потенциала играет вектор упругих смещений и, циркуляция которого по замкнутому контуру оказывается не равной нулю, если этот контур охватывает дислокацию. Величина Ь = <1Ь пропорциональна сумме упругих смещений, вызванных наличием дислокации. [c.321]

Известно [9, 10], что платина обладает большой энергией связи с водородом, а, как показали полученные нами данные, нитробензол сравнительно слабо сорбируется на платинированном угле. Смещение потенциала катализатора составляло 85 мв, скорость восстановления нитробензола до фенилгидроксиламина была равна 10 мл Нг/лин. [c.105]

ТОЙ НИТИ, имеют некоторое распределение скоростей (соответственно и энергий), и из этого облака нужно отобрать при помощи электронной линзы электроны, скорости которых лежат в пределах выбранного энергетического интервала [1—3]. Во-вторых, для получения спектра, линии которого можно было бы непосредственно связывать с I определенных орбита-лей, нужно выделить электроны, выбитые из молекул исследуемого вещества непосредственно первичными электронами, что требует введения довольно сложных вспомогательных устройств. Основная причина этого затруднения состоит в том, что при соударении с молекулой исследуемого вещества первичный электрон (в отличие от фотона) не отдает всю свою энергию Ер молекуле, а рассеивается с меньшей энергией Ев. Энергия, равная разности Ер — ), передается молекуле и может быть затрачена на удаление электрона с одной из связывающих орбиталей с кинетической энергией Ер — Еа — /), где I — соответствующий потенциал ионизации орбитали. Таким образом, изучать энергетический спектр только выброшенных из атома электронов не имеет смысла, поскольку разность (Яр — ) может, вообще говоря, иметь любое значение, так что электроны, выбитые из определенной орбитали заданного вещества, могут обладать весьма различными кинетическими энергиями. Чтобы получить полезные данные, в этих условиях необходимо изучать одновременно с фотоэлектронами рассеянные первичные электроны. [c.15]

Линии равного потенциала скорости (р(х, у) называются эквипотенциалями или изопотен-циальными линиями, они являются для фильтрационного потока одновременно и линиями равного напора Н— =z+pjy= onst (рис. 12-48). Таким образом, если в различных точках (например, точках 1 ж 2) одной и той же линии <р= onst поставить пьезометры, то уровни сво- [c.226]

В результате предшествующих выводов находим, что любая аналитическая функция w (z) дает пару функций ф (х, г/) и (х, у), представляющих собой потенциал скоростей и функцию тока для некоторого течения. Кроме того, кривые ф (х, у) — onst и г] (х, у) = = onst являются тогда линиями равного потенциала и линиями тока для рассматриваемого течения. Составляющие скорости могут быть получены из уравнений (4.62)—(4.65) или из соотношения [c.130]

Приняв в выражении (4.69) величину ф = onst, найдем уравнения для линий равного потенциала. Положив далее ij) = onst в формуле (4.70), придем к уравнениям для линий тока некоторого течения. Составляющие скорости могут быть получены из соотношения [c.131]

Любой аналитической функции W z) соответствует пара действительных функций (pw x,y) и ф х,у), которые можно рассматривать как потенциал скорости и функцию тока некоторого течения. В этом случае кривые, на которых (pw — onst и 0 = onst, оказываются соответственно линиями равного потенциала и линиями тока. Таким образом, кинематическое изучение плоского движения жидкости связывается с теорией функций комплексного переменного [58]. Определив по W(z) поле скоростей течения, можно с помощью интеграла Коши-Лагранжа [c.104]

При наглядном фафическом изображении течений на плоскости Е х,у) наряду с линиями тока полезны также линии равного потенциала ср х,у) = onst, или эквипотенциали. Так как V< = q, то расстояния. между двумя эквипотенциалями характеризуют величину скорости течения q. Кроме того, из (27) следует равенство Уф V -p = О, а это значит, что в любой точке плоскости течения проходящие через нее эк-випотенциаль и линия тока взаимно ортогональны. Следовательно, линии тока и эквипотенциали всегда образуют на плоскости течения ортогональную сеть. Вытекающее из (27), в силу определения операторов (5), равенство [c.226]

Сравнивая (97) и (95а), мы видим, что семейства линий тока (1J3 = onst) и линий равного значения потенциала скорости (ф = onst) образуют ортогональную сетку кривых. [c.97]

НИЯ. Эта скорость максимальна в первый момент времени (нри заполнении 6к = 0), а затем быстро падает по мере увеличения заполнения поверхности электрода хемосорбированными частицами. Через некоторое-время достигается стационарное значение заполнения поверхности и еличина тока становится равной стационарной скорости электроокисления муравьиной кислоты. На рис. 1 пунктиром приведены зависимости скорости адсорбции при 0к = О от потенциала, а сплошными линиями —стационарные поляризационные кривые окисления муравьиной кислоты различной концентрации в растворах 1 N НаЗО на гладком платиновом электроде. Как видно из рисунка, при Фг < 0,4 в максимальная в данном растворе скорость адсорбции много выше стационарной скорости электроокисления и поэтому адсорбция и дегидрирование не являются замедленной стадией электроокисления в стационарных условиях. При 0,4 в скорости адсорбции и электроокисления сближа- Рис. 2. Стационарная полярпза-ются и при фг > 0,7- -0,8 е становятся рав- ционная кривая окисления му- [c.159]

Конформационные переходы цепи с кинк-изомерамп, свободная энергия которой при наличии напряжения представляется сплошной линией (рис. 5.1), термодинамически необратимы, а внутренняя энергия переходит в тепло. Представляет интерес постоянная времени процесса перехода если она мала по сравнению со временем, в течение которого происходит растяжение цепи, то кривая напряжение—деформация не слишком сильно отличается от кривой, соответствующей сплошной линии на рис. 5.1, а если постоянная времени слишком велика, то переходы могут быть запрещены и цепи деформируются эластично. Однако при промежуточных значениях постоянных времени наибольшие напряжения не полностью вытянутых цепей будут зависеть от скорости, с которой происходят конформационные переходы, снимающие напряжение. Детальное рассмотрение данного явления потребовало бы изучения формы и взаимодействия цепных молекул, основ термодинамики необратимых процессов [15] и анализа потенциала вторичных, или вандерваальсовых, связей между сегментами [16]. Это привело бы к рассмотрению неупругого деформирования полимеров, которое не является предметом данной книги. Тем не менее все же представляет интерес некоторая информация относительно скорости переходов между различными кинк-изомерами, сопровождающихся релаксацией напряжения в системе. Так как любые переходы, приводящие к движению только одного кинк-изомера, обычно не вызывают удлинения цепи вдоль ее оси, то приходится учитывать по крайней мере одновременную активацию н аннигиляцию двух кинк-изомеров. Подобный процесс состоит из поворота четырех гош-связей и передачи поворота сегмента между кинк-изомерами можно оценить энергию связи, необходимую для преодоления потенциального барьера, которая должна составлять 33,5 кДж/моль для поворота гош-связи [7] и (2,1—5) кДж/моль для вращения СНг-группы [17, 18]. Следовательно, чтобы преобразовать весь кинк-изомер tgtgttgtgt в транс-конформацию, необходима энергия активации 46—63,6 кДж/моль. Можно предположить, что подобные преобразования напряженных цепей ПЭ к состоянию, свободному от напряжений, действительно происходят при скорости деформирования по крайней мере 1 с при температуре ниже точки плавления, т. е. при 400 К. Теперь мол<но рассчитать скорость данного процесса при 300 К с помощью выражения (3.22), которая оказывается равной 0,0018 с . При деформировании цепи энергия активации вращения сегмента только убывает, а скорость переходов, сопровождающихся ослаблением напряжения, возрастает [19]. С учетом подобного [c.130]

Однако в действительности, как только составлена электродная система, на границе раздела сразу же возникает потенциал, который возрастает до тех пор, пока не уравняются скорости обоих противоположных процессов к п HgO А (Н20) + и не установится равновесие. В этом случае возникает равновесная разность потенциалов 0° и нужно учитывать соответствующий электрический вклад в энергию системы. На левой части приведенного уравнения окислительно-восстановительной реакции это сказывается слабо, поскольку в ней фигурируют нейтральные компоненты. Энергия же электрона изменяется на 0° (или Haf0° в пересчете на один моль). Эту энергию необходимо добавить к энергии частиц, фигурирующих в правой части уравнения реакции. Если принять приближенно, что при переходе через двойной слой энергия изменяется линейно с расстоянием, то линия Л В на рис. М. 6 должна сместиться вверх на расстояние, соответствующее величине и занять положение D. Таким образом, энергия активации изменится на величину, соответствующую разности высот BF и G. Эта величина меньше Рф"", и изменение энергии активации можно записать в виде —(5 0°, где множитель р называется коэффициентом симметрии. Анализ диаграммы показывает, что р зависит от величины углов между линиями АВ vi HD и горизонталью. Если эти углы равны, то Р = 2, экспериментально полученные данные весьма близки к этому значению. Естественно, что в понижении энергии активации участвует не вся разность потенциалов, а лишь часть ее, причем именно та, которую [c.100]

По методу Хевеши и Панета для нахождения критического потенциала осаждения радиоактивного изотопа по экспериментальным данным строят кривую зависимости скорости осаждения изотопов от потенциала электрода (рис. 4.1). В данном случае скорость осаждения равна или пропорциональна плотности тока, связанной с осаждением только радиоактивного изотопа. Экстраполяция кривой (см. пунктирная линия) дает значение критического потенциала ( к) изотопа при определенной его концентрации в растворе. В ряде случаев скорость осаждения изотопа при данном потенциале электрода может определяться как активность изотопа, выделенная на электроде за выбранный промежуток времени. [c.166]

В общем случае точность этого единственно возможного способа оценки стационарного потенциала участка проектируемого трубопровода (кроме моделирования в натуральную величину) существенно зависит от кинетики катодной реакции восстановления ионов водорода и ее равновесного потенциала (фн)обр- На рис. 15 влияние катодной реакции Н+- Н показано в виде изгиба в верхней части кривой А А. В результате регистрации потенциальных диаграмм на многих стальных образцах в грунтах с преимущественно нейтральной реакцией водной вытяжки выявили, что скорость реакции разряда ионов водорода становится сравнимой со скоростью реакции ионизации кислорода при потенциалах на 0,1—0,2 В меньше, чем потенциал, определяемый точкой пересечения линии предельной плотности тока по кислороду с кривой поляризационной диаграммы. Это значит, что в частном случае при изучении коррозии стали в грунтах зоны аэрации искажающим влиянием реакции Н+ -> Н можно пренебречь. В этом частном случае имеется возможность определения важных показателей минимального смещения потенциала трубы в отрицательную сторону, необходимого для полного предотвращения почвенной коррозии и соответствующей для этого смещения катодной плотности тока от внешнего источника. Из рис. 15 видно, что Афт1п равно разности ординат точек пересечения линий ДД и ЕЕ минимальная защитная плотность тока равна по модулю предельной плотности тока по кислороду. [c.85]

В результате плоскость чертежа оказывается разбитой на большое число криволинейных полос, лежащих каждая между двумя эквипотенциальными линиями. Силовые линии поля находят, проводя на том же чертеже семейство кривых, ортогональных к найденным эквипотенциальным линиям. Для построения траектории, описываемой электроном при его движении в данном поле, принимают потенциал в пространстве между двумя экви-иотенциальными поверхностями постоянным и равным полу-сумаме потенциалов на этих поверхностях. Пусть электрон перехо-дитиз полосы/, в которой потенциал равен (рис. 61), в полосу II, в которой потепциал равен и движется в полосе I под углом к нормали (угол падения). После перехода через граничную поверхность между областями I VI II тангенпиальная компонента его скорости останется неизменной, величина полного вектора [c.183]

I) Катодное травление на постоянном токе. В методе катодного травления на постоянном токе для рекомбинации положительно заряженных ионов необходимо, чтобы подложка, которая подвергается бомбардированию потоком частиц, была проводящей. Это условие выполняется только в том случае, если пленка, которая подвергается травлению и маскирующее покрытие — металлические. На практике такое положение встречается довольно редко, и потому этот метод имеет весьма ограниченное применение. В этом случае формирование рисунка в пленке почти любого металла легко осуществляется методами обычной фотолитографии. Больший практический интерес представляет катодное травление окисных пленок. В этом случае обеспечение рекомбинации зав.чсит от характера и материала. маскирующего покрытия. Один из вариантов такого метода был применен Ва-леттом [133]. Из тонкой металлической фольги была изготовлена маска, которая располагалась в тесном контакте с поверхностью кремниевой подложки и с изолирующим (окисным) слоем. Потенциал катода, подававшийся на маску, составлял 1,5—2 кВ. Рисунок, который должен был быть вытравлен в изоляционном слое, состоял из маленьких отверстий (0,06 мм диаметром). Бомбардирование этих участков достигалось за счет того, что при прохождении по направлению к маске ионы аргона ускорялись по прямой линии и далее через отверстия в металлической фольге. Положительные заряды, накапливавшиеся на поверхности изолятора, притягивались частично вторичными электронами испускавшимися маской и поэтому нейтрализовались. Этот процесс эффективен только в случае очень малых расстояний, потому что в этом случае электрическое поле вдоль ионной оболочки сильное и, как правило, оттягивает вторичные электроны от поверхности. Скорости удаления при этом составляют от 150 до 300 А мин для пленок различного состава стекла и двуокиси кремния. Некоторые рассеянные ионы попадают под края отверстий з маске, так что стенки растравленных отверстий имеют наклонную форму, с коэффициентом растравливания с(/Д/, равным примерно 0,4 (см. рис. 16). [c.626]