Нечеткая переменная

Нечеткой переменной называется набор <а, X, С), где а - наименование нечеткой переменной ЛГ = ( х ) - область ее определения = f (х) /х - нечеткое мно- [c.199]

В теории нечетких множеств вводится понятие нечеткой переменной, которая принимает значения из интервала [О, 1]. Введем обозначения а = .1д (и) Ь = .1в (и), где (ы), [X (и) — функции степеней принадлежности элементов и ЕЕ U нечетким подмножествам А и В. Тогда функцией нечеткой переменной / (а) называют функцию, аргументами которой являются нечеткие переменные, и значения этой функции лежат в интервале [О, 1]. Данное условие всегда выполняется, если функция / (а) содержит нечеткие переменные и операции дополнения, пересечения и объединения, которые можно записать в виде a = 1 — а а / Ъ = = min (а, Ъ) а / Ъ = шах (а, Ь). [c.87]

Аналогично операциям над нечеткими подмножествами операции над нечеткими переменными обладают рядом свойств. Повторим их. [c.87]

В частном случае, когда нечеткая переменная принимает только два значения О или 1, рассматривается булева переменная, для которой также выполняются указанные выше свойства соответствующих операций. Однако следующие свойства операций умножения и сложения булевой переменной, соответствующие логическим связкам и , или a-a = 0 a + a = l, [c.88]

В наиболее простых случаях и когда необходимо использовать только свойства (2.38)—(2.48), анализ функций нечеткой переменной можно выполнять аналогично анализу функций булевой переменной. Для этого функции представляют в дизъюнктивной или конъюнктивной нормальных формах. [c.88]

Логическая связка и в группе условий определяется тем, что выполнение неравенства min (ji , цв) > йт возможно только при одновременном выполнении неравенств > а,п и в > а-т-Пусть имеем функцию нечетких переменных, которая является объединением нечетких подмножеств А ж В [c.90]

Аналогично рассмотренному можно формировать группы условий для более сложных функций нечетких переменных. [c.90]

Сформируем группы условий для функции нечетких переменных, которая является объединением пересечений нечетких подмножеств [c.90]

Группа условий 0 является множеством условий па нечеткие переменные Цд, цв, > с, при которых / ( д,д, [Ав, Ис) > а-т- Группа 6 2 вытекает из неравенства / ([Аа, Цв, М-с) < т-1- Логические [c.90]

Рассмотрим группы условий для функции нечетких переменных, которая является пересечением объединений нечетких подмножеств, а именно [c.91]

Аналогично предыдущему выполним разбиение функции (2.57) на п интервалов, замкнутых слева и открытых справа, за исключением последнего. Запишем неравенства flm / (М-д, И-с) < С ат-1- Рассматривая левую и правую части этого неравенства, получим следующие условия на нечеткие переменные, которые соответствуют функции (2.57) [c.91]

Сравнивая группы условий на нечеткие переменные 0 и 2 в (2.58), можно убедиться, что Gl преобразовывается в Сз путем замены логических связок или на и и и на или , а также знаков неравенств > на < и на Используя такую перестановку, можно выполнить обратный переход, т. е. от группы 2 к Gl. 13 этом проявляется свойство двойственности групп условий Gl и G2 на нечеткие переменные. [c.91]

Рассмотренный подход анализа функций нечетких переменных используется при решении обратной задачи — синтеза функций нечетких переменных при заданном множестве условий на нечеткие переменные [35]. Решение задачи синтеза функций нечетких переменных необходимо для построения логических схем, в основе которых лежит нечеткая логика. [c.91]

Нечеткая переменная или нечеткое множество позволяют формализовать через значения д(х), которые лежат в промежутке х е [0 1], лингвистические понятия очень мало , мало , средне , много , очень много и т. д. Данная совокупность лингвистических понятий образует терм, т. е. множество значений переменной. Допустим, формируем ФП для неравенства (16.56). [c.634]

Отталкиваясь от логического подхода и вводя вместо операции четкой логики нечеткие отношения, а вместо булевых переменных — нечеткие переменные, покажем, что можно при решении задачи идентификации ситуации совместить достоинства логического метода и метода на основе меры. Заметим, что при вычислении показателей качества по ситуационным моделям их значения должны гладко, т. е. без скачков переменных, изменяться при переходе от одной ситуационной модели к другой. [c.646]

Подзадачами, определяющими пути дальнейших исследований, являются поиск оператора отображения и соответствующих критериев /[, /2- Причем использование оператора должно позволять определять ситуацию на основе вычисления меры близости р как в подмножестве р, так и в подмножестве р2 признаковых переменных Р, что является практически важным при выделении подмножеств g и g е С. Кроме того, на основании меры р возможна корректировка моделей вычисления ПК продуктов, а в сочетании с методом идентификации ситуации на основе логических выражений, составленных из нечетких переменных, на втором этапе идентификации существует возможность диагностирования граничных ситуаций различного типа. [c.655]

Входной сигнал х преобразовывается в нечеткое множество с функцией принадлежности ц(х), причем форма распределения значений каждой нечеткой переменной принята в треугольном виде функция принадлежности ее определяется по формуле [c.30]

Примечание М — "мало , Н — норма", Б — большое являются лингвистическими значениями нечетких переменных. [c.31]

Дальнейшим обобщением понятия нечеткого множества является понятие лингвистической переменной [И]. Лингвистическая переменная характеризуется набором Т (Ly), U, Р, Му, в котором Lv — название переменной Т (Ly) — терм-множество переменной т. е. множество лингвистических значений переменной Lv, причем каждое из таких значений является нечеткой переменной X со значениями из универсального множества U] Р — синтаксическое правило, имеющее обычно форму грамматики п порождающее названия Т значений переменной v М — семантическое правило, которое ставит в соответствие каждой нечеткой переменной X ее смысл М (X), т. е. нечеткое подмножество М (X) универсального множества U. Конкретное название X, порожденное синтаксическим правилом Р, называют термом. [c.25]

В более сложных случаях, т. е. когда функцию нечетких переменных представить в дизъюнктивной и конъюнктивной нормальных формах затруднительно, анализ функций мон<етбыть осуществ-лен следующим методом [35]. [c.88]

Из анализа простейших примеров функций нечетких переменных видно, что он осуществляется путем формирования условий для аргументов функций в интервалах Ящ]. Такое разбие- [c.89]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология