Множество универсальное

Таким образом, ситуация (6.54) есть нечеткое множество универсального множества В°, являющегося декартовым произведением [c.209]

Всем возможным возмущениям V соответствует -параметрическое потенциальное множество универсальных развитий, поскольку всякая мыслимая малая деформация V топологически эквивалентна какой-нибудь из входящих в него деформаций. [c.250]

Следует отметить, что универсальных конструкций тарелок, эффективно работающих "всегда и везде", не существует. При выборе конкретного типа тарелок из множества альтернативных вариантов следует отдать предпочтение той конструкции, основные (не обязательно все) показатели эффективности которой в наибольшей степени удовлетворяют требованиям, предъявляемым исходя из функционального назначения ректификационных колонн. Так, в вакуумных колоннах предпочтительно применение контактных устройств, имеющих как можно меньше гидравлическое сопротивление. [c.179]

В-третьих, имеется в виду, что компьютер получает информацию, на основе которой он делает заключения, из разных источников. Каждый из источников, возможно, вполне надежен, но ни один из них не может считаться эталоном из эталонов, универсально правдивым информатором. Легко представить себе по меньшей мере две картины. Одна описывает поведение компьютера в ситуации, когда множество людей, способных допускать ошибки, утверждают, что правильно, а что нет, или, что примерно одно и то же, когда один человек обеспечивает компьютер информацией в течение длительного времени. Другая картина изображает компьютер как часть сети искусственных интеллектуальных устройств, с которыми компьютер обменивается информацией. В любом случае существенно, что отсутствует единый, монолитный, безошибочный источник данных для компьютера — входные данные поступают в компьютер из нескольких независимых источников. В таких условиях проявляется типичная особенность информационной ситуации угроза противоречивости информации. Элизабет, к примеру, сообщает компьютеру, что Пираты победили в Серии 1971 г., в то время как Сэм сообщает ему, что Пираты не победили. Что в таком случае должен делать компьютер [c.209]

Метод штрафов является более универсальным, чем метод множителей Лагранжа, использование которого возможно лишь при стесняющем условии — выпуклости множества Л. В то же время применение метода штрафов имеет свои недостатки. Коэффициенты в общем случае должны неограниченно возрастать, что приводит к овражному характеру функции (х) и, следовательно, существенно усложняет выполнение ее минимизации. Кроме того, если множество Л не является ограниченным, точнее, если / (х), X Q не ограничена снизу, то выбор начальных величин [c.151]

Задать универсальные множества параметров Х (1 = [c.110]

Таблица 2.4. Задание универсальных множеств для параметров ж (г = 1, п)

Для упрощения и ускорения расчетов в проектировании без нспользования ЭЦВМ рекомендуются универсальные графики ед/(Л , / , р) (рис. 45—50), обладающие всеми достоинствами универсальных таблиц. Вследствие универсальности приведенные графики исключают необходимость использования множества известных частных графиков, каждый из которых пригоден только для одной схемы тока. [c.159]

Ме следует преувеличивать возможностей использования значений E 2 н (и в частности роль энергии гидратации). Ведь они относятся к частному случаю очень разбавленных водных растворов при t = 25° С и Я = 1 атм. Поэтому они не позволяют судить о направлении реакций при иных температурах, очень высоких давлениях и значительных концентрациях, а также в иеводных растворах. Правда, в большинстве случаев можно считать, что давление не оказывает существенного влияния на Е, а отличие концентраций от единицы можно учесть однако последнее приводит, как правило, лишь к приближенным результатам. Основное же заключается в том, что вне количественной оценки остается множество самых разнообразных процессов. В этом отношении значения Е уступают универсальному критерию ДС. [c.68]

Каждому набору Пз из условий 1°—3° сопоставляют по крайней мере один вектор X и последовательности Пз наборов— ограниченную последовательность векторов X . Последовательность Пз назовем правильной, если по любому е > О найдется такое 5, что Пз будет е-сетью множества П. Без труда проверяется, что предельные точки к последовательности Я , отвечающие правильной последовательности П , обладают свойством универсальности для них соотношения 1°—3° справедливы при любых л е П. [c.188]

Наряду с созданием универсальных эвристических программ широкого назначения типа GPS в последние годы весьма интенсивно разрабатываются и специализированные эвристические программы сравнительно узкого назначения. Одним из весьма интересных и эффективных направлений использования эвристического программирования является решение задач диспетчеризации и составления расписаний для различных промышленных предприятий, предприятий транспорта и связи, учебных заведений. При разработке расписания составителям приходится принимать во внимание множество разнообразных факторов и требований, учет и всесторонняя увязка которых усложняет нахождение наиболее целесообразного варианта, Разработаны эвристические программы, способные составлять расписание подобно человеку, но выполняющие эту работу быстрее и во многих случаях лучше, чем это делают соответствующие специалисты. [c.45]

Пусть дано универсальное множество и = и, , / = 1,7 , тогда нечетким множеством (НМ) Р на универсальном множестве и называется множество пар вида [c.107]

Если полное (универсальное) множество V состоит из конечного числа элементов и и, /= 1,п, т. е. 11 = н1,М2 -> п > то нечеткое [c.107]

Графические изображения ФП некоторых нечетких множеств и универсального множества U показано на рис. 3S. [c.108]

Возведение в степень нечеткого множества А универсального множества и определяется выражением [c.110]

Для разработки моделей представления знаний об объектах химической технологии, которые обладают многозначными свойствами, необходимо использовать теорию нечетких множеств. Пусть /—универсальное множество всех свойств, подходящих для описания рассматриваемого объекта (например, некоторые физические переменные, физико-химические и термодинамические параметры, некоторые понятия и т. д.). Каждому объекту с многозначными свойствами может быть поставлено в соответствие НМ — F, отображающее только одно свойство этого объекта, такое, что для любого свойства и, е и можно ввести функцию принадлежности Цр и ) е [О, 1]. Рассмотрим с точки зрения теории НМ понятие —лингвистическая переменная (см. разд. 2.1), на котором базируется методика создания моделей представления нечетких знаний. [c.112]

В качестве примера рассмотрим некоторый параметр ii, который может изменяться в пределах от минимального значения до максимального значения Нц. Отрезок и , Нр будем рассматривать в качестве универсального множества U. Построим на U функции принадлежности, соответствующие трем нечетким подмножествам (см. рис. 3.7). ФП /< (и) соответствует выражению Элемент Ыц близок к элементу ii . ФП /<в (и) и (и) соответствуют понятиям близости uEU к элементам Ир и Ис- [c.113]

Положив/ , (н ) = /<с( с) = Ив(Чв) = 1. построим три нечетких подмножества на универсальном множестве U. Рассмотрим достаточно простой и удобный параметрический способ построения ФП, который состоит из следующих этапов [c.113]

Состояние объекта химической технологии часто характеризуется высказыванием в виде условного предложения Если А, то В, иначе С , где А, В, С—нечеткие подмножества универсальных множеств и, V и IV соответственно. С использованием теории множеств это предложение записывается в следующем виде [c.115]

Более универсальными методами построения множества Парето, пригодными и в отсутствие выпуклости Л, являются методы последовательной безусловной минимизации ( уровней , штрафных функций, модифицированной функции Лагранжа), которые применяются к решению задачи минимизации одного из критериев, например /. с ограничениями, определяемыми функциями ф всех прочих критериев. [c.235]

Известно, что нефтепродукты представляют собой сложную смесь множества индивидуальных компонентов, каждый из которых имеет собственную температуру кипения. Хотя тепловое воздействие является универсальным управляющим параметром, широкий спектр распределения кинетических энергий Максвелла-Больцмана не позволяет осуществлять селективное воздействие на нефтяные системы. В особенности это негативно влияет на качество разделения нефтепродуктов, а также на их превращения в процессах, происходящих при температурах, приближающихся к температурам разложения. В первом случае за счет термических процессов не удается получать в больших количествах четко разделенные фракции нефтепродуктов, а во втором случае происходит частичное разложение продуктов и их термополиконденсация. [c.27]

Система атомов по объему наглядной информации, согласно универсальной классификации [8, с. 8], может быть названа функционально-структурной моделью естественного множества атомов, формула числа сочетаний — ее математической моделью. [c.113]

Кроме того, В. С. Гутыря занимался изучением каталитической очистки жидкофазного пресс-дистиллята, гидратации олефинов, термической дегидрогенизации пропана и бутана, а также получением данных для проектирования пефтестабилизационных и газолиновых заводов, технико-экономического анализа перегонки мазутов, подготовки нефтей к переработке, переработки искусственных нефтяных газов бакинских заводов. Несмотря на большое разнообразие изучаемых вопросов в основе всех разработок В. С. Гутыри зало-/кеи единый принцип бережного отношения к нефти как бесценному народному достоянию, универсальному сырью, из которого мояшо получить множество полезных продуктов. [c.8]

Пусть активность катализатора в данной реакции определяется некоторыл набором его свойств. Рассмотрим постановку задачи прогнозирования каталитической активности в соответствии с терминологией математического аппарата нечетких множеств. В этой трактовке множество Х1 (г = 1, п) состоит из п характерных признаков катализатора, определяющих скорость рассматриваемой реакции (например, — плотность, — его цвет и т. д.). Каждый из этих признаков представляет собой лингвистическую переменную, имеющую свои множества множество лингвистических значений ( = 1, I = 1, "1). где т — количество значений для -го параметра, каждое из которых является нечетким множеством (например, для параметра х лингвистическими значениями могут быть такие термины, как МАЛАЯ , СРЕДНЯЯ , ВЫШЕ СРЕДНЕЙ и т. д.) и универсальное множество и , г = 1, и (ее количественный диапазон изменения) численных значений. Множество 6" обычно задается в виде 1/1 = иц 2 + + + + где к — количество элементов этого множества, а знак -Н обозначает не арифметическую сумму, а объединение Элементы р ( = 1, тг р = 1, /с) являются базовыми значениями для лингвистической переменной Формализация лингвистических значений (нечетких множеств) Qil осуществляется заданием вида функции степеней принадлежности llQ игр), где — р-й элемент универсального множества / . Функция ( р) каждому элементу и р Ь I ставит в соответствие число из интервала [О, 1], указывающее, с какой степенью элемент относится к нечеткому множеству Qil. Например, [Хмал (4) = 0,7 означает, что число 4 можно отнести к лингвистическому значению малое со степенью 0,7. Аналогично для прогнозируемого параметра (активности) имеем I = 1, та) — множество лингвистических значений, которые может принимать параметр У UY = Ух + + Уг + Л- Уу универсальное множество, где Ур (р = [c.109]

График этой функции представлен на рис. 2.14, а. Элементы универсального множества щр s Г (i = 1, /г1 р = 1, к) лингвистической переменной x i = = 1, п, откладываются на оси абсцисс, а значения функции степени принадлежности i4p) U = Ь I = i, ш, р = 1, к) — по осп ординат. Абсциссе, равной с /, соответствует значение (сц) = 1, величиной аи (/ = 1, п", I = 1, т) задается участок, на котором значение (щр) = 1. а величиной Ьц — участок, на котором функция u p) изменяется синусоидально от О до 1. Таким образом, для формализации лингвистических значений эксперту необходимо задать значения сц, ац, Ьц (i = 1, п, I = 1, т). Словарь терми-нов Qii II соответствующие им значения с, , ац, Ьц для параметров. г ( = 1, re) и У цредставлены табл. 2.5, а вид функции (uip) и (Ур) — на [c.111]

Из классификации теплообменников (см. главу 1) и видов их расчета (см. главу 2) видно, какое бесконечное множество частных алгоритмов требуется для охвата основными видами )асчета наиболее распространенных промышленных аппаратов. Рассмотренные далее постоянные структуры являются универсальными, распространяются на любые теплообменники, что позволяет перейти от кумуляции частных алгоритмов к синтезу универсальных алгоритмов широкого спектра приложения. Таким образом, закладывается надежная методическая основа синтеза практически любых алгоритмов расчета и оптимизации промышленных геплообменников. [c.55]

Множество критериев оптимизации, предложенных различными авторами, продолжающаяся дискуссия по поводу универсальности критерия указывают на то, что до настоящего времени не существует (да, пожалуй, и не может существовать) единого общег инятого критерия оптимальности (эффективности) для оптимизации адсорбционных установок. По всей видимости, вопрос выбора критерия оптимальности должен разрабатываться самостоятельно в каждом конкретном случае с учетом специфики данного адсорбционного циклического процесса и класса решаемых задач. [c.12]

Отсутствие единого, общепризнанного критерия оптимальности (эффективности) предопределяет проблему если не в плане разработки нового, то в плане выбора среди множества критериев наиболее подходящего для данной установки. Наиболее универсальной характеристикой является экономическая эффек-тивностьч В качестве экономических критериев работы адсорбционных установок чаще всего используются рентабельность, прибыль, себестоимость, приведенные затраты. [c.13]

Остановимся на последнем направлении несколько подробнее. ДМНО рассматривается как универсальная матрица некоторого множества вариантов ПС. Множество ПС диктуется соответствующим множеством пакетов исходных требований (ПИТ) к ПС, предъявляемых при том или ином целевом планировании охраны водных ресурсов (ПОВР). Каждому варианту ПИТ соответствуют определенные модификации ПС и j[ MHO, а комбинация этих трех компонентов определяет алгоритм направленного продвижения ПС. После форматирования под тот или иной ПИТ, ДМНО может рассматриваться как условное изображение схемы ПС в общем виде. Иными словами, множеству ПИТ соответствует множество модификаций матрицы ДМНО, которая в итоге адаптирования к исходному ПИТ становится рабочей основой для разработки соответствующей программы проблем, задач, синтеза решений ПОВР и др. [c.243]

В аппарате нечётких множеств математическую модель процесса можно получить с помощью композиционного правила вывода В = 3 й, где А, В - нечёткие подмножества универсальных множеств С// и С/,, характеризующие соответственно измеряемый технологический параметр -X, и неизмеряемый экопараметр у, к - нечёткое отношение, формализующее связь между параметрами хе X и уеУ. В случае нескольких входных переменных математическую модель можно записать следующим образом Л 2, X 2 X. .. X г, [c.102]

Модели >сшка на основе семантического кода. Фактически всякая мыслительная деятельность человека использует внутренний семантический код, на который переводят с ЕЯ и с которого переводят на ЕЯ. В пользу эт010 положения говорит способность человека идентифицировать огромное множество структурно различных фраз с одинаковым смыслом и способность запоминать смысл этих фраз. Универсальный семантический код строит их на абсолютных универсалиях, обязательно присутствующих во всякой языковой та ме.. Абсолютные универсалии (типа во всех языках есть Л ) устанавливаются анализом языка путем выделения таких его характеристик, которые необходимы и достаточны, чтобы обеспечить его функционирование в качестве языка. [c.84]

Пусть и — полное, или универсальное, множество, охватывающее все элементы ПО. Каждое универсальное множество имеет четкие, или жесткие, границы. Нечеткое )азмытое, рааглывча-тое) множеапво — эго размытая совокупность элементов, которая не имеет жестких, или четких, границ. Нечеткое (размытое, расплывчатое) множество Р для полного, или универсального, множества и определяется через характеристическую функцию, называемую функцией принадлежности,—//р ( ,), где //, [/, которая определяет степень принадлежности каждого элемента универсального множества нечеткому множеству Р. Функция принадлежности /<р(н,) может принимать любые значения на отрезке [О, 1]. Другими словами, задать нечеткое множество Р— это значит установить для каждого элемента универсального множества степень принадлежности этого элемента нечеткому множеству Р, т. е. 1 1р и1). [c.107]

Носителем нечеткого подмножества А — supp А называется множество элементов uGU, для которых ФП/< (н) > О,т.е.supp А = /< (н,)> > О/Ui . Нечеткое подмножество А универсального множества U называется нормальным, если выполняется условие maxjM (ii) = 1. В про- [c.108]

Тепловая теория подтверждается данными различных исследователей для дианазоиа изменения основных параметров — нормальной скорости пламени, диаметра каналов и давления — более чем в 100 раз. При этом критическое значение критерия Пекле (Рекр) приблизительно равно 65 эта величина является универсальной константой для всех нроцессов горения. Теоретический расчет также дает примерную оценку Ре,ф, значение которого практически совпадает с экспериментальным. Следует подчеркнуть, что сама теория является приближенной, а значение Рекр = 65 — средним для множества измерений. Отклонения, обусловленные непод-дающимнся учету возмущениями, могут достигать 100% измеряемой величины однако в результатах измерений одного автора погрешность может быть меньше—до 50%. [c.105]

В науке уже давно отработана стройная универсальная генеалогически иерархическая классификация объектов род, вид, подвид, индивид. Она удобоприменима и вполне достаточна для системно-генетического представления множества [c.84]

Этот процесс сопровождается уменьн1ением изобарного потенциала и служит универсальным источником эиергии для осуществления множества разнообразных химических процессов в клетке. В то же время процессы биологического окисления, являющиеся первичным источником энергии клеток, проходят сопряжепио с обратной реакцией — присоединением остатка фосфорной кислоты к аденозиндифосфориой кислоте с образованием АТФ, которая, естественно, сопровождается увеличением изобарного потенциала. [c.251]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология