Теория нечетких множеств

В качестве альтернативы четкой классификации технологических процессов может служить ее нечеткий аналог, когда методами теории нечетких множеств обрабатывается экспертная информация. [c.242]

Доклад посвящен методологии и примерам применения при управлении и контроле процессами нефтегазодобычи адаптивных подходов и алгоритмов формализации интуитивных представлений экспертов, основанных на методах теории нечетких множеств, теории решения обратных задач, теории самоорганизации. [c.13]

Решением такой. многокритериальной задачи может быть осуществлено с помощью алгоритмов аппарата теории нечетких множеств. [c.31]

Для решения подобных проблем с элементами риска и неопределенности необходимо использовать математические методы формализации многокритериальных задач. Например, такие как нечеткое описание, когда задается неточное значение параметра и для описания факторов ситуации используются методы теории нечетких множеств. [c.119]

Новое и важное направление по индуктивному выводу основано на наборе правил индуктивного вывода, которые достаточно часто позволяют, например, по описанию работы алгоритма на конкретных примерах получить описание алгоритма для общего случая либо по формальному доказательству для частного случая получить доказательство для общего случая. Подход использован для автоматического синтеза программ. К классу правдоподобных выводов относятся выводы, использующие нечеткие правила и базирующиеся на теории нечетких множеств [14]. [c.53]

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ [c.107]

Для разработки моделей представления знаний об объектах химической технологии, которые обладают многозначными свойствами, необходимо использовать теорию нечетких множеств. Пусть /—универсальное множество всех свойств, подходящих для описания рассматриваемого объекта (например, некоторые физические переменные, физико-химические и термодинамические параметры, некоторые понятия и т. д.). Каждому объекту с многозначными свойствами может быть поставлено в соответствие НМ — F, отображающее только одно свойство этого объекта, такое, что для любого свойства и, е и можно ввести функцию принадлежности Цр и ) е [О, 1]. Рассмотрим с точки зрения теории НМ понятие —лингвистическая переменная (см. разд. 2.1), на котором базируется методика создания моделей представления нечетких знаний. [c.112]

Для ряда свойств, например, для обслуживаемости ХТС, а также для свойств на ранних стадиях проектирования модели качества ХТС не существует, либо отсутствует необходимая информация для соответствующих расчетов. В этих случаях применяют методы субъективной оценки, как например, методы ранговой корреляции, используя экспертные оценки. Новые возможности в этом направлении открывает теория нечетких множеств, о применении которой см. в гл. УП. [c.35]

Если раньше чаще всего для принятия решения и настройки использовали весовые функции, то в последнее время предложено применять для этих целей теорию нечетких множеств, ому посвящен разд. IV.4. [c.115]

Другой подход к данной проблеме состоит в том, чтобы как-то учитывать несколько наиболее значимых эвристик. Одна из реализаций такого подхода — введение весовых функций для каждой эвристики и их настройка в процессе решения задач синтеза 135]. Другая реализация — использование аппарата теории нечетких множеств. [c.129]

У.4.3. Некоторые сведения из теории нечетких множеств [c.129]

Теория нечетких множеств — это обобщение классической теории множеств [45 ]. Элемент х по отношению к множеству X может не только принадлежать или не принадлежать X, но может и частично ему принадлежать. Для описания нечетного множества А вводят для элемента х функцию принадлежности цл (дс) [c.129]

Представление аналитических и эвристических симптомов с использованием методов теории нечетких множеств. [c.178]

В теории нечетких множеств допускается следующая форма записи [c.22]

В теории нечетких множеств вводится ряд операций над множествами, которые должны соответствовать комбинациям нечетких терминов и их смысловым нагрузкам при решении прикладных задач, В работе [20] отмечается, что в частном случае операции над нечеткими множествами должны соответствовать операциям в теории обычных множеств. При решении конкретных задач каждый исследователь использует свои знания об объекте исследования и роли каждой операции. [c.26]

Наряду с тем что понятие нечеткого множества является обобщением понятия обычного множества, проводят аналогию и выделяют различия между теорией вероятностей и теорией нечетких множеств [19]. [c.41]

В теории нечетких множеств вводится понятие нечеткой переменной, которая принимает значения из интервала [О, 1]. Введем обозначения а = .1д (и) Ь = .1в (и), где (ы), [X (и) — функции степеней принадлежности элементов и ЕЕ U нечетким подмножествам А и В. Тогда функцией нечеткой переменной / (а) называют функцию, аргументами которой являются нечеткие переменные, и значения этой функции лежат в интервале [О, 1]. Данное условие всегда выполняется, если функция / (а) содержит нечеткие переменные и операции дополнения, пересечения и объединения, которые можно записать в виде a = 1 — а а / Ъ = = min (а, Ъ) а / Ъ = шах (а, Ь). [c.87]

В зависимости от требуемой детализации формализация выбранных терминов может выполняться на основе теории множеств, построенной на двузначной логике, или теории нечетких множеств. В последнем случае каждый из терминов характеризуется нечетким подмножеством соответствующего универсального множества. [c.92]

В данном разделе покажем опыт построения диалоговой системы индивидуального пользования, формализация и переработка качественной информации в которой выполняется методами теории нечетких множеств и которая направлена на решение практических задач с использованием любой доступной информации. [c.108]

На примере решения ряда задач рассмотрим способы и приемы формализации и переработки качественной информации с помощью теории нечетких множеств, с которыми сталкиваются в газовой промышленности. [c.197]

Рассмотренный пример показывает, что в случае большой погрешности измерений технологических параметров и при отсутствии необходимого количества экспериментальных данных для получения статистически значимых результатов может быть использован подход теории нечетких множеств. Кроме того, данный метод позволяет находить результирующие оценки, используя решение поставленной задачи различными методами. [c.200]

Однако цри попытке реализации модели в случае большого числа параметров возникают серьезные трудности, связанные с многомерностью матрицы нечеткого отношения. Одним из приемов устранения указанных трудностей является учет внутренней структуры связей между параметрами. При рассмотрении связей между входными и выходными переменными может выполняться декомпозиция многомерного нечеткого отношения на эквивалентные ему несколько бинарных нечетких отношений, что существенно упрощает алгоритм решения задач. С точки зрения теории нечетких множеств этот прием, так же как и формирование логических правил, не формализован. [c.235]

Таким образом, показана возможность применения теории нечетких множеств для решения задач проектирования ХТС. [c.351]

Априорная информация о связях между измеряемыми величинами может быть использована для исключения результатов, которые сопровождаются грубыми ошибками (т.е. для повышения достоверности измерений), для повышения эффективности оценки по результатам измерений (повышение точности измерений). Наиболее целесообразно применение априорной информации для обеих этих целей первоначального исключения грубых ошибок измерений и последующей обработки оставшихся результатов. Чем больше точность задания априорной информации, тем больший эффект (повышение точности оценки) может дать ее применение. В этом смысле наиболее эффективно использование точной априорной информации при условии ее адекватной формализации. Информация, носящая статистический характер, формализуется методами теории вероятностей и математической статистики, а носящая нечеткий характер - методами теории нечетких множеств. [c.112]

В настоящее время развивается подход, в котором для решения задачи кластеризации применяют печеткие множества (нечеткие кластеры). Теория нечетких множеств позволяет заменить строгую принадлежность объекта некоторому множеству на непрерывную степень принадлежности. Для ознакомления с теорией нечетких множеств, их применением для исследований в области каталитических процессов читатель мон ет обратиться к разд. 2.6, а также к [48]. [c.85]

Как показывает практика, инвестиционный проект, который, несомненно, оптима теп по одному критерию экономической эффективности, часто не явмегся наилучшим с точки зрения других. Кроме того, инвестиции - сложный процесс, подверженный влиянию ршличных факторов, которые не могут быть выражены только четкими количественными величинами, Для преодоления данных трудностей необходимо применение математических методов, которые позволят ранжировать инвестиционные проекты по обобщающему показателю экономической эффективности. Успешно решить поставленную задачу возможно с помощью использования аппарата векторной оптимизации и теории нечетких множеств. [c.70]

Модели представления знаний, использующие исчисление предикатов и теорию нечетких множеств, называют логико-лингвистическими моделями представления знаний. Развитием логических и логико-лингвистических МПЗ являются селиютические модели [3, 23]. Это адаптивные логико-лингвистические МПЗ, приспосабливающиеся к изменению свойств и условий функционирования объекта, а также отображающие возникающие при этом разнообразные текущие и полные ситуации. Семиотическая МПЗ формально представляется в виде [c.54]

МОДЕЛИ ПРЕДСТАНЛЕНПЯ ЗНАНИЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ [c.112]

В этой связи при описании диалоговых процедур представляет интерес разработка моделей с использованием понятий теории нечетких множеств и лингвистических переменных [117, 118]. Подход, предложенный Л. Заде, опирается на предпосылку, что элементами мьпиления человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или классов объектов, для которых переход от принадлежности к множеству к непринадлежности не скачкообразен, а непрерьшен в хшапазоне [0,1). Процессу мышления человека присуща нечеткость, и в этой связи оценки субъекта целей и ограничений, с которыми он оперирует, также нечетки или же лишены количественных характеристик. Неформализованная, субъективная информация, порождаемая сложными и неструктуризованными системами, составным элементом которых является человек, описывается в терминах теории нечетких множеств. [c.197]

Рассмотрим особенности приложения подходов, основанных на статистических методах и теории нечетких множеств, к задачам предоптимизационного анализа производственных ситуаций на нефтеперерабатывающих предприятиях. [c.205]

Для задания оценок вероятности и нечеткости используется один и тот же числовой интервал [О, 1], отображающий всевозможные степени нечеткости и вероятности из-за неопределенности состояний ХТС. При этом следует обратить внимание на то, что недостаточно с каждым подмножеством (например. А, В) связать число Р е [О, 11 и назвать Pero вероятностью должны быть справедливы пять аксиом 1, 2, 8, 9, 10 теории вероятностей. Наряду с этим любые величины и 6= [О, 11, определенные по методикам построения функций принадлежности, принимаются в теории нечетких множеств как меры нечеткости. В этом смысле функции степеней принадлежности в теории нечетких множеств являются более универсальными средствами отображения неопределенности и могут быть использованы в тех случаях нечеткости, в которых из-за цевыполнения условий системы аксиом нельзя воспользоваться вероятностью. [c.44]

Рассмотрим построение алгоритмов классификации, предназначенных для решения задач группировки при ОФХТС на основе применения теорий нечетких множеств. [c.261]

В качестве механизма выбора был применен механизм ранжирования гидродинамически несвязанных участков. Результаты исследования работ многих авторов, обобщенные в [70], показывают, что характеристиками, влияющими на коэффициент нефтеотдачи, являются характеристики пласта, флюидов, закачиваемой жидкости для нефтевытеснения. В настоящее время их насчитывается более 50. Для многих месторождений эти параметры влияют на коэффициент нефтеотдачи неоднозначно, поэтому задача заключается в том, чтоб выделить такие параметры, которые влияли бы на коэффициент нефтеотдачи с высоким уровнем значимости. По значениям ранга значимости параметров выбирается технология МУН. Выбор участка проводился с помощью методов теории нечетких множеств [69]. При этом для каждого гидродинамически несвязанного участка, определенного с помощью градиентов дав- [c.156]

В рассмотренных примерах в основе сопоставления спектров лежит их представление в форме двоичных векторов. Иной тип логических операций применим к данным, представленным в форме множеств. Их используют в случаях, когда размерность (число данных) изменяется от спектра к спектру. Типичными примерами могут служить ИК-спектры или капиллярные хроматограммы, представленые в виде набора положений пиков. Рис. 13.2-9 иллюстрирует этот способ сравнения двух спектров. Для спектра, представленного в базе данных, положения пиков считают свободными от погрешностей, а возможные положения пиков в неизвестном спектре характеризуют с помощью интервалов. Для сравнения обоих спектров обычно используют операцию И , соответствующую операции пересечения множеств. В случае нечетко вьфа-женных интервалов сравнение спектров проводят на основе теории нечетких множеств. [c.591]

В последнее время появился ряд работ, посвященных применению теории нечетких множеств (Ш) к задачам кластерного анализа. Это сочетание плодотворно, поскольку не всегда возможно провести четкое разделение элементов множества на классы. Чаще всего принадлежность того или иного элшента к классу выражается в терминах теории нечетких множеств через функцию принадлежности. [c.29]

Оптимальная сложность модели может быть также найдена путем формализации расплывчатой цели сделать невязку как можно меньше, а модель как можно проще методами теории нечетких множеств [36, 98]. В частности, можно потребовать максимализации критерия [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология