Гамильтон гармонического кристалла

Влияние ангармонизмов на колебания осциллятора будем рассматривать в псевдогармоническом приближении [4], которое сводится к построению эффективного самосогласованного гармонического гамильтониана, приближенно описывающего ангармонический кристалл. В работе [12] в псевдогармоническом приближении была обнаружена неустойчивость одномерной решетки, обусловленная энгармонизмом колебаний атомов. Ниже, при изложении материала,. касающегося устойчивости ангармонического осциллятора, мы существенно используем подход, предложенный в этой работе. [c.35]

Подставляя (1.55) в (1.54) и используя четность функции и (к), мы приходим к обычному выражению для функции Гамильтона, реализующему разложение поля колебаний кристалла на независимые гармонические осцилляторы [c.44]

Рассмотрим теперь общий случай колебаний рещетки трехмерного кристалла. Выражение (4.11) для функпии Гамильтона представляет собой энергию системы связанных гармонических оспилляторов с координатами ( ). Связь обусловлена перекрестными слагаемыми с Х ( )Х з( ,) с а ф (3, V ф р. В результате происходит непрерывный обмен энергией между оспил-ляторами, и зависимость от времени смещений ионов не имеет вида простого гармонического колебания. Чтобы избавиться от этой трудности, вместо Ха 1) введем другие переменные таким [c.83]

Справочник химика 21