Частота колебаний осциллятора

Таким образом, мы получили по крайней мере две принципиально различающихся зависимости для определения частоты колебания осциллятора. Означает ли это, что одна из них неверна Нет, скорее зависимости (1.36) и (1.37) описывают различные типы осцилляторов первая -осциллятор без внутренней структуры, вторая - систему осцилляторов, обладающих внутренними связями. К примеру, частота колебаний двух атомов углерода в насыщенных соединениях, связанных одинарной связью (С-С), рассчитанная по формуле (1.36), равна [c.69]

Здесь / — коэффициент связи, определяющий собственную частоту колебаний осциллятора Мо = ///m. Решение уравнения (111.10а) ищем в форме (III.7в) [c.77]

Сущность происходящего заключается в том, что электроны в атомах и молекулах можно уподобить, колеблющимся около ядра частицам — осцилляторам. Согласно квантовомеханическим представлениям осциллятор даже при абсолютном нуле совершает колебания с так называемой нулевой энергией е=- йУо, где Уд — частота колебаний осциллятора. При сближении двух осцилляторов и их ориентации в такт происходит нечто подобное соединению двух маятников упругой нитью из двух колебаний осцилляторов с частотами Уц возникают два, близких к ним с частотами У1>Уо и У2<У(,. Если до сближения сумма нулевой энергии двух частиц была 2 - у Ау,, =йуо, то, как показывает расчет, при сближении, когда происходит взаимное возмущение электронного облака двух молекул, суммарная нулевая энергия станет равной [c.259]

Здесь силовая постоянная к связана с частотой колебания осциллятора соотношением [c.26]

В таком виде гамильтониан (2.68) позволяет учесть влияние ангармонизмов высших порядков на колебания осциллятора. Тогда в соответствии с псевдогармоническим приближением [12, 6] частота колебаний осциллятора ш будет определяться выражением [c.40]

Ф] — вращение, ю —частота колебания осциллятора, / — момент инерции диска, кТ — больцмановский фактор, [Ф]о — коэффициент к = — силовая константа классического осциллятора (см. табл. 7) [c.199]

Рис. 136. Собственные значения деформационного колебания в II терме как функция е, где е= (К - у-) (1/"+ У ) (см. текст). Квантовое число К, характеризующее момент количества движения относительно оси фигуры, равно единице. Единица измерения ординаты равна / V, где V частота колебания осциллятора с энергией 1/2 (V + У ) (по Реннеру [195]).

Например, вклад от колебаний двухатомной молекулы можно оценить с помощью эйнштейновой модели гармонического осциллятора [6]. Уровни энергии колебания отстоят один от другого на величину йу (где й = 6,6262 10" Дж-с-постоянная Планка, а у - характеристическая частота колебаний осциллятора). Удобно ввести характеристическую температуру в по уравнению [c.38]

В общем случае должно быть учтено также внутреннее вращение и может быть получено соответствующее выражение для константы скорости. Оно включает в себя моменты инерции внутренних роторов, а также частоты колебаний осцилляторов однако поскольку эти величины для молекулярных ионов не известны, то приходится пользоваться данными, относящимися к нейтральным молекулам. [c.255]

Фононы (см. разд. 3.4.) с энергией кч (где V —частота колебаний осциллятора) распространяются по кристаллу в направлении температурного градиента, рассеиваясь на дефектах и других фононах, и переносят тепло по кристаллу. Как и при определении теплоемкости, здесь необходимо учитывать вклад электронов проводимости в теплопроводность. Как электропроводность, электронная составляющая теплопроводности определяется рассеянием электронов на дефектах решетки. Относительный вклад в теплопроводность электронов и фононов для разных кристаллов различен. [c.85]

V — частота колебаний осциллятора. [c.247]

Предположим, что частота колебаний точки равновесия под действием внешнего поля много меньше, чем частота колебаний осциллятора (т. е. частота колебаний частицы в канале). В этом случае осциллятор адиабатически следует за колебаниями точки равновесия. Высокочастотные колебания заряда, т. е. колебания частицы около положения равновесия, ведут к спонтанному излучению, рассмотренному выше низкочастотные, обусловленные колебанием точки равновесия,— к добавочному электромагнитному излучению. Рассмотрим свойства этого излучения, следуя [66, 67]. (В частном случае стоячей акустической волны подобное излучение рассматривалось также в [ПО].) [c.128]

Поскольку заряд е, масса электрона и скорость света в пустоте с являются мировыми ПОСТОЯННЫМИ, время затухания х зависит лишь от длины волны X излучаемой линии (от частоты колебаний осциллятора V). Для всех спектральных линий С одной и той же длиной волны X одинаково. [c.477]

Количественная теория обменного взаимодействия развита в работах Андерсона [33], Кубо и Томита [34] и Кивельсона [35]. В основе теории лежит модельное представление об обменном взаимодействии как о модуляции частот колебаний осцилляторов, соответствующих величинам расщеплений СТС, частотой обмена. Полученные в этих работах выражения для формы линий зависят от т , времени между двумя обменами. При больших Те можно наблюдать отдельные частоты осциллятора, т. е. компоненты СТС разрешаются при малых т, эти частоты сливаются в одну усредненную и СТС смазывается. Это соответствует качественной картине, приведенной выше. [c.28]

Приборы для измерения времени делятся на механические, электромеханические и квантовомеханические. В механических часах источником энергии является пружина, в электромеханических (контактных) и электронномеханических (бесконтактных) — электрический ток осциллятор пропускает в систему привода через определенные интервалы времеги импульсы тока. В квантовомеханических приборах частота колебаний осциллятора (резонатора) регулируется спектральной линией. [c.152]

Рис. 13а. Собственные. значения деформационного колебания в П терме как функция е, где е = = (У+ —V ) (У +У-) (см. текст). Квантовое число К, характеризующее момент количества движения относительно фигуры, равно нулю. Единица измерения ординаты равна где V—частота колебания осциллятора с потенциальной энергией 1/2 (V + К ) (по Реннеру 1195]).

Повторим по Дебаю, тепловое движение в твердом теле осуществляют звуковые волны. Если абстрагироваться от взаимодействия между волнами, то тепловая энергия тела окажется равной сумме энергий отдельных звуковых волн. Каждой отдельной волне можно поставить в соответствие осциллятор с частотой о - (к). Следовательно, частоты колебаний осцилляторов одного сорта, соответствующего фиксированной поляризации волны, занимают полосу О < о < = SjkY). [c.298]

В заключение рассмотрим количественные оценки температур для кристаллогидратов. Обычным для молекул воды значением энергии связи является 7 ж 5 + 10 ккал/моль, откуда для частоты колебаний осциллятора находим Vлoк + Ю Гц. Отсюда [c.74]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология