Гамильтониан включающий внешний потенциа

Частица, движущаяся в пространстве, где не существует внешних полей, не испытывает действия никакого потенциала следовательно, в этом случае гамильтониан включает только оператор кинетической энергии. Если воспользоваться общим решением для одномерного волнового уравнения [см. уравнение (1.43)] [c.28]

Классически полученный гамильтониан (8.1.24) все еще не является полным, хотя он адекватен во многих ситуациях. Так, в частности, в нем отсутствует внутреннее электромагнитное взаимодействие, обусловленное внутренними (спиновыми) магнитными моментами частиц его можно включить в гамильтониан феноменологически ad ho [4, т. 2, гл. 24]. Так, если частица имеет магнитный момент I, то гамильтониан должен содержать —ji- В — энергию взаимодействия магнитного момента с внешним полем [см. (1.2.22)], а векторный потенциал А, который определяет поле во всех точках пространства, будет содержать соответствующий дипольный член. Ниже, однако, мы не будем следовать такому полуэмпирическому подходу, поскольку рассматриваемые члены взаимодействия по существу не классические по своему происхождению и возникают, естественно, только при учете требований полной релятивистской теории. [c.263]

Удивительно, что теорема 6 так легко следует из теоремы 2, в то время как похожая по внешнему виду теорема 4 оказывается гораздо более сложной. На первый взгляд кажется, что теорема 4 является всего лишь частным случаем теоремы 6, когда компенсирующий потенциал создается совокупностью фиксированных точечных зарядов (в формулировке теоремы 4 ничего не изменится, если устремить массы положительных зарядов к бесконечности и рассматривать их как фиксированные классические заряды). Имеется, однако, разница между теоремами 4 и 6. В теореме 6 полная собственная энергия компенсирующего заряда включена в гамильтониан, в то время как в теореме 4 собственная энергия отдельных точечных зарядов не учитывается. Это, казалось бы, малосущественное отличие является причиной всех трудностей при доказательстве теоремы 4. [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология