Произведение диадное

Легко убедиться простой подстановкой (см., например, в 23 расчет энергии внутренних напряжений, связанных с образованием пластинчатого включения, характеризуемого деформацией с инвариантной плоскостью), что упругая знергия пластины с точностью до асимптотически малых членов по В/Ьз обращается в нуль, если средняя деформация ц имеет вид диадного произведения [c.289]

Существует девять диадных произведений, которые можно получить из единичных векторов. Эти единичные диады, обозначаемые б,б. есть тензоры второго порядка. Все компоненты единичных диад — нули, кроме одной. Например, матричная форма единичной диады 6263 имеет вид [c.410]

Одной из разновидностей тензоров второго ранга является так называемое диадное произведение векторов V и ю. Элементы этого тензор называемого также диадой, есть произведения соответствующих компонентов векторов о и 1с, т. е. [c.661]

С помощью единичных диад можно формально разлагать тензоры и диадные произведения на компоненты по аналогии с разложением (А.24), записанным выше для векторов [c.661]

Все формулы, нрименяемые в настоящей книге и относящиеся к тензорам и диадным произведениям, легко могут быть выведены из этих основных соотношений. Для их запоминания можно воспользоваться следующим мнемоническим правилом в последних трех выражениях ближайшие единичные векторы, расположенные по обе стороны от знака произведения (точки), перемножаются скалярно в первом же соотношении конструируются два скалярных произведения, одно — из векторов, находящихся снаружи. [c.662]

То же самое справедливо и в отношении диадных произведений. [c.662]

Операции скалярного и тензорного перемножения можно выполнять и над диадными произведениями. [c.663]

Кроме того, оператор набла может входить в комбинации с вектором V в диадное произведение уо. Тогда операции умножения должны осуществляться по следующим правилам [c.664]

Последнее выражение справедливо также и для диадных произведений оиз. [c.665]

Диадное произведение любых двух векторов А и В есть тензор второго порядка, имеющий девять компонент вида AiBi. Диадное произведение А и В обозначается АВ и представляется матрицей вида [c.410]

Диадное произведение 1с в общем слзгчае не обладает свойством переместительности, т. е. РюфисР. Следует еще раз подчеркнуть, что диада записывается в виде двух последовательно расположенных векторов, не соединенных никаким знаком умножения. [c.661]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология