Оператор набла

Суть математического аппарата квантовой механики такова, что вместо физических величин (импульс, координата, энергия и т. д.) применяются определенные математические правила для вычисления этих величин при помощи -функции. Такие правила называются операторами. Например, чтобы вычислить импульс микрочастиц, необходимо на волновую функцию ф подействовать оператором набла (условно обозначаемым V), умноженным на -г (г — мнимая единица, = —1) [c.49]

Свойства оператора Лапласа при действии его на векторные величины подробно обсуждены в работе [3]. Одним из возможных способов определения лапласиана векторного поля является также представление величины у в виде скалярного произведения оператора набла на диаду Л , т. е. запись Ао = [c.659]

Ротор векторного поля. Оператор набла можно формально умножить векторным образом на любой вектор, зависящий от трех пространственных координат. Такое векторное произведение можно записать, используя координатное представление векторов и соотношение (А.32), несколькими различными способами, а именно [c.658]

V — дифференциальный оператор набла [c.12]

Операторы могут иметь векторный характер (так называемые векторные операторы). В квантовой механике часто встречается оператор набла, обозначаемый символом V [c.15]

Условия (А.47)—(А.49) означают, что действие оператора набла на скалярные функции не подчиняется ни переместительному, ни сочетательному законам. Распределительный же закон при этом остается в силе. [c.658]

Дивергенция векторного поля. Если вектор о зависит от пространственных координат х , х и а з, можно записать выражение для скалярного произведения оператора набла на указанный вектор. Если, кроме того, использовать соотношение (А.31), выражение для скалярного произведения примет следующий вид [c.658]

Кроме того, оператор набла может входить в комбинации с вектором V в диадное произведение уо. Тогда операции умножения должны осуществляться по следующим правилам [c.664]

В предыдущем разделе было показано, каким образом компоненты векторов и тензоров, записанные в продольной криволинейной системе координат, связаны с соответствующими компонентами в прямоугольных координатах. В настоящем разделе приводятся выражения для различных дифференциальных операций, включающих действие оператора набла , в криволинейных координатах. [c.669]

Следует подчеркнуть, что формула (А. 155) для оператора V справедлива только в прямоугольной системе координат. В других системах координат указанный оператор может принимать разные формы в зависимости от того, на какие величины, скаляры, векторы или тензоры он действует, а также в зависимости от типа произведения [напомним, что произведения бывают трех типов и обозначаются символами ( ), ( ) и (X)]. Оператор набла не подчиняется правилам преобразования, определяемым формулами (А.136) и (А.137). [c.669]

Уравнение (32.6) можно упростить введением оператора Лапласа А или векторного оператора набла V [c.540]

Часто для обозначения градиента используют оператор Гамильтона V, или оператор набла , [c.37]

Оператор дифференцирования по направлению вектора а — дифференциальный оператор — определяется как 7 = (9/0 /)- Его частный случай представляет собой оператор набла, когда а=г. Если ф — некоторый скаляр, то вектор Ч ф называется градиентом ф в направлении а. Если ф зависит только от модуля а вектора а, то выполняется тождество [c.483]

После скалярного умножения последнего уравнения на оператор набла и использования первого уравнения получаем [c.10]

Дифференциальные операции над тензорами и диадавш. Дифференциальный оператор набла может действовать также и на тензоры и диады [c.664]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология