Функция Эрмита

При такой записи полиномов Эрмита для функций г ),, (6), которые по аналогии называют функциями Эрмита, нормировочными множителями служат величины (2"п л/л ) , так что [c.76]

Асимптотика функций Эрмита для больших значений у известна [106] [c.191]

Яо (--2) = 1 (-2) = -2г Щ (-г) = 42 - 2. Следовательно, значение функции Эрмита меняет знак в промежутках (0,1), (1,2) и т. д., что дает бесчисленное множество корней в уравнениях для функций Эрмита, в частности для уравнений (4.47) и (4.48). Для определения времени нестационарности, как указывалось выше, необходимо найти только первый корень, который лежит в промежутке (О, 1). [c.193]

Воспользовавшись уравнением для функций Эрмита и выра-/кением этих функций в виде рядов, можно показать, что [c.193]

Известно, что функции Эрмита выражаются рядом [c.196]

Общее решение уравнения (5.8) представляется в виде суммы функций Эрмита второго и третьего рода с соответствующими неопределенными коэффициентами и 5 [c.240]

Рассмотрим подробнее уравнение (6.2.10) и некоторые вытекающие из него следствия. Вводя так называемые функции Эрмита = уравнение (6.2.11) можно записать так [c.269]

Рассмотрим произвольную интегрируемую на промежутке (—оо, СХ5) функцию ф(у). Поскольку функции Эрмита Т (у) [c.270]

Уравнение (109,8) представляет уравнение функций, связанных простым соотношением с функциями Эрмита мнимого аргумента. [c.550]

Последние можно выразить через функции Эрмита вещественного аргумента. Воспользовавшись соответствующими формулами или непосредственной проверкой, можно убедиться в том, что функция 9v( П) удовлетворяющая начальному условию (109,5) и граничному условию (109,3), может быть представлена в виде [c.550]

Пример 4.1. В 2 ортонормированный базис образуют функции Эрмита [c.151]

Z+ = (М и 0 ) , — ортонормированный базис функций Эрмита в 2 (К )- При й = 1 этот базис описан в примере 4.1, а для произвольного й N полагаем обычным образом гр (д ) = гр , (х ) X. .. . X 1р (х ), к л е Для л е N определим ядро [c.608]

В которых р — произвольная постоянная. Она выбирается с таким расчетом,, чтобы частное решение содержало функцию Эрмита Ещ и полиномы Эрмита НпИг) [25]. Это частное решение получается в виде [c.585]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология