Полуправильные полиэдры

Важными полиэдрическими семействами считаются призмы и антипризмы. Призма построена из двух одинаковых и параллельных граней, соединенных друг с другом параллелограммами. Антипризма также имеет две одинаковые и параллельные грани, но они соединены с помощью треугольников. Существует бесконечное число призм и антипризм некоторые из них показаны на рис. 2-77. Призма или антипризма является полуправильным полиэдром, если все ее грани-правильные многоугольники. Куб можно считать квадратной призмой, а октаэдр - треугольной антипризмой. [c.89]

Некоторые полуправильные полиэдры. [c.89]

Таблица 2-5. Тринадцать полуправильных полиэдров

Простейшие полуправильные полиэдры получаются из правильных путем симметричного усечения их вершин. Таковы усеченные правильные многогранники, помечснЕше в табл. 2-5 верхним индексом а . Два из полуправильных многогранников занимают особое место и называются квазирегулярными они помечены в табл. 2-5 верхним индексом 6 . Оба многогранника имеют два вида граней, и каждая грань одного вида целиком окружена гранями другого вида. Остающиеся шесть многогранников могут быть выведены из предыдущих случаев. [c.89]

Кроме правильных многогранников имеются еще различные семейства полиэдров с убывающей степенью регулярности [48, 53, 55]. Так называемые полуправильные, или архимедовы, многогранники подобны Платоновым телам в том отношении, что все их грани правильные многоугольники, а все их вершины совместимы. Однако не все многоугольники, образующие их грани, одинаковы. Тринадцать подобных многогранников перечислены в табл. 2-5, а некоторые из них показаны на рис. 2-76. В табл. 2-5 также приводятся их поворотные оси. [c.89]

В заполнениях пространства полиэдрами по Андреини не встречаются правильные и полуправильные многогранники с осями симметрии пятого порядка. Невозможно заполнить пространство правильными додекаэдрами или икосаэдрами или архимедовыми телами, полученными из них (или комбинациями этих полиэдров), по причине неподходящих значений двугранных углов. Однако существуют заполняющие пространство совокупности полиэдров, включающие неправильные пентагональные додекаэдры и полиэдры семейства /5= 12, /е>12, которые рассматривались в разд. 3.3.5. В добавление к этим специальным семействам заполняющих пространство полиэдров имеется бесконечное число способов заполнения пространства менее правильными полиэдрами (одного или нескольких сортов) примером является упаковка восьми- и семнадцатигранников, упомянутая в разд. 3.3.5 в качестве основы гидратной структуры. [c.168]

Пяти правильным и тринадцати полуправильным (архимедовым) телам, имеющим равносторонние грани, соответствуют три правильные плоские сетки (три перечисленных выше частных решения) и восемь полуправильных сеток, в которых имеются равносторонние многоугольники двух или большего числа сортов (рис. 3.9,6). Дуальные отношения между плоскими сетками аналогичны соотношениям между парами полиэдров так, иа1 ример, соотносятся сетки (6, 3) и (3, 6), а сетка (4, 4 дуальна по отношению к себе самой (сравни с тетраэдром). Сетки, дуальные по отношению к восьми полуправильным сеткам (рис. 3.9,6), можно изобразить, соединяя середины смежных (имеющих общие стороиы) многоугольников они пред- [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология