Динамическое программирование двухточечная граничная задача

Как видно из уравнений (84) и (85), здесь все еще имеет место двухточечная граничная задача с т условиями для каждого конца. Для каждого нового условия для Xi T) соответствующее условие для г1)г(7 ) отбрасывается. Поэтому обсуждение, проведенное в разд. 6.3, здесь ничего не дает. К тому же из обсуждения динамического программирования в разд. 6.4 видно, что условия для (7 ) просто исключают некоторые траектории из общего пучка, которые было необходимо рассчитать. Это упрощает вычисления. [c.331]

Интересно отметить, что метод динамического программирования приводит к задаче с начальными условиями (задаче Коши) для дифференциального уравнения в частных производных. Классические же методы вариационного исчисления дают и двухточечную граничную задачу для уравнения Эйлера—Лагранжа. Вообще говоря, граничная задача решается с большими трудностями, чем задача с начальными условиями. [c.132]

Одно ИЗ принципиальных преимуществ динамического программирования в приложении к вариационным задачам состоит в том, что для основного нелинейного уравнения в частных производных [см. уравнение (19) разд. 14, уравнение (9) разд. 15 и уравнение (13) разд. 16] получается задача Коши, а не двухточечная граничная задача. Задачу Коши по существу легче решать, поскольку не встречаются неприятности, связанные с подбором значений в методе проб и ошибок при решении двухточечной граничной задачи. [c.162]

Сначала будут рассмотрены такие трудности, которые либо совершенно препятствуют применению классического вариационного исчисления, либо крайне ослабляют эту возможность. К их числу относятся наличие ограничений, неразрешимость двухточечной граничной задачи, линейность, а также необычный вид или неглад-кость функций. Затем будет указано, как преодолевать эти трудности, используя динамическое программирование. [c.101]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология