Решение двухточечных краевых задач

Решение двухточечных краевых задач [c.379]

Одним из существенных недостатков асимптотического метода решения двухточечной краевой задачи (1.1) представляется отсутствие возможности определить радиус сходимости асимптотического разложения решения. [c.188]

О, использованных при вычислении выражения (3,7,10). Следовательно, существует некоторый выбор граничных условий. Поскольку интегрирование уравнений представляет собой решение двухточечной краевой задачи, эффективность численного решения достигается заданием наибольшего возможного количества из пяти граничных условий на одной и той же границе. Гебхарт и др. [34] использовали задание четырех условий при [c.109]

Относительно применения различных моделей гидродинамики при моделировании ректификационных установок можно констатировать, что использование на стадии проектирования для качественного анализа различных схем разделения наиболее простых моделей вполне оправдано, поскольку дает определенный запас по разделительной способности и экономит вычислительные затраты. При проведении более точного моделирования с вычислительной точки зрения предпочтение следует отдать гидродинамическим моделям, основанным на ячеечной структуре потоков, поскольку использование диффузионных моделей, особенно при многокомпонентной ректификации, сопряжено с серьезными вычислительными трудностями, связанными с необходимостью решения двухточечной краевой задачи для системы дифференциальных уравнений. Погрешность в оценке параметров гидродинамических моделей оказывает меньшее влияние на точность результатов моделирования по сравнению с ошибками в определении кинетических параметров и параметров уравнений, описывающих паро-жидкостное равновесие. [c.319]

Таким образом, при расчете конструкции она расчленяется на подконст-рукции по местам разветвления меридиана и по сопряжениям, где имеют место разрьшы искомых величин перемещений и усилий. В качестве базисной подконструкции удобно принять последовательность элементов оболочек и колец с непрерьтностью перемещений и усилий при переходе через сопряжение. В этом наиболее простом случае сопряжения злементов искомые перемещения и усилия определяются путем решения двухточечной краевой задачи для последовательности элементов и выражаются через заданные поверхностные нагрузки и краевые условия. [c.47]

Заданы разрьты перемещений и усилий в сопряжениях. В этом случае расчет подконструкции также осуществляется путем решения двухточечной краевой задачи дпя последовательности элементов и искомые величины выражаются дополнительно через заданные разрывы перемещений и усилий. Примеры таких разрьшов приведены в табл. 3.2 и на рис. 3.1. [c.47]

Искомые перемещения или усилия в сопряжениях принимают заданные значения (а = 0). Такими сопряжениями являются, в частности, идеальные сопряжения (столбец а в табл. 3.3), для которых, кроме того, = О, т.е. правая часть дополнительного соотношения равна нулю. Примерами, когда О, являются заданный начальный зазор между конструкцией и спорным элементом, силы трения при заданных нормальном усилии и коэффициенте трения. В этих случаях дополнительные соотношения не содержат величин искомых разрывов и последние не удается исключить из совокупности неизвестных величин. Краевая задача становится существенно многоточечной, так как знание начального вектора недостаточно для определения неизвестных перемещений и усилий в сопряжениях Разрывные особенности в сопряжениях элементов при а,- = О нарушают единообразную вычислительную процедуру решения двухточечной краевой задачи. Небольшое количество дополнительных неизвестных разрывных величин существенно изменяет характер разрешающей системы уравнений. Поэтому для расчета целесообразно применять расчленение на подконструкции по сопряжениям, где часть искомых перемещений или усилий известна. [c.50]

Из сказанного выше следует, что малые предэкспоненциальные множители должны привести к уменьшению точности асимптотического разложения решения (2.2). Действительно, сравнение численного решения с одно-, двух-, трехчленным асимптотическими разложениями показало, что по сравнению с вариантом I уменьшение предэксноненциального множителя на один порядок приводит к ухудшению точности на два порядка, а уменьшение пред-экспоненциального множптеля па два порядка ухудшает точность асимптотических разложений на три порядка. По-видимому, в случае малых предэкспоненциальных множителей более эффективным представляется асимптотическое разлолгение решения двухточечной краевой задачи, предложенной в [8]. [c.192]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология