Преимущества динамического программирования

Динамическое программирование имеет следующие преимущества [c.161]

ПРЕИМУЩЕСТВА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ [c.21]

Основное преимущество рассмотренного метода по сравнению с методом динамического программирования состоит в том, что при вычислительном процессе не требуется запоминания в ЦВМ про- межуточных результатов счета на каждом шаге итерационного процесса. Однако динамическое программирование неизбежно обеспечивает онределение глобального экстремума, в то время как описанный метод позволяет находить лишь стационарное значение функции цели. Еслп же эта функция имеет не один экстремум, решение с помощью данного метода значительно усложняется, поскольку приходится исследовать всю область, где определен критерий оптимизации, для нахождения глобального экстремального значения. К тому же вид уравнений (VI,32) определяет безусловный экстремум функции цели, что не характерно для реальных ХТС, в которых всегда существуют ограничения технологического характера. [c.311]

Таким образом, сформулированная выше комбинаторная задача решена до конца. В процессе решения потребовалось исследовать всего Мп вариантов, тогда как при применении метода прямого перебора нужно оценить п различных вариантов. Время решения комбинаторной задачи с п и N = 20 при оценке одного варианта за 1 сек с использованием принципа оптимальности будет равно 20-3 = 180 сек 3 мин, что в сравнении с 3 сек 960 тыс. ч, необходимыми для решения задачи прямым перебором, позволяет весьма ощутимо представить преимущества динамического программирования при решении подобных задач. [c.252]

Отмечены трудности, связанные с применением вариационного исчисления. Анализ этих затруднений показывает необходимость применения других методов. В некоторых случаях подчеркиваются преимущества динамического программирования по сравнению с классическим вариационным исчислением. [c.97]

В данной главе, на которой базируется все последующее изложение материала, отмечаются характерные особенности подхода к решению задач с помощью динамического программирования, а также преимущества и недостатки этого метода. Большинству инженеров-технологов описываемая методика решения задач с помощью динамического программирования покажется новой. Поэтому мы попытаемся в первой главе помочь читателю понять сущность этой новой методики. Более подробные объяснения и примеры будут приведены в соответствующих местах книги. [c.13]

Одно ИЗ принципиальных преимуществ динамического программирования в приложении к вариационным задачам состоит в том, что для основного нелинейного уравнения в частных производных [см. уравнение (19) разд. 14, уравнение (9) разд. 15 и уравнение (13) разд. 16] получается задача Коши, а не двухточечная граничная задача. Задачу Коши по существу легче решать, поскольку не встречаются неприятности, связанные с подбором значений в методе проб и ошибок при решении двухточечной граничной задачи. [c.162]

Чтобы лучше понять преимущества динамического программирования по сравнению с комбинаторным методом, рассмотрим простейшую задачу отыскания критического (кратчайшего) пути в сете- [c.179]

Здесь в качестве иллюстрации взята лишь одна простая задача с увеличением числа возможных комбинаций преимущества динамического программирования становятся все более и более значительными. [c.182]

По ходу динамического программирования ключевое значение получает состояние 5 главного потока, входящего в отдельный элемент процесса, так как оно определяет оптимальное значение технологической переменной базовой системы ступени и состояние главного потока на выходе. Таким образом, при динамическом программировании в базовую систему элемента процесса не будут входить переменные целевой функции (в примере программирования работы компрессора — значения и и ), а будут приняты те переменные, которые характеризуют состояние главного потока (в примере с компрессором — значения давленип Р2 и Рз). Это изменение создает большие преимущества для расчета. Представленная на рис. 15-19 первоначальная задача состоит в том, чтобы одновременно оптимизировать единую целевую функцию с Р переменными [c.346]

Преимущества метода динамического программирования поясним на следующем примере. Рассмотрим тУ-стадийный процесс, в котором на каждой стадии принимается А -решений (рис. П-20, где К = [c.151]

Преимущество метода динамического программирования по сравнению с другими методами (например, с градиентным) особенно сильно проявляется при большом числе независимых переменных, например при расчете оптимальных каскадов для разделения изотопов. Метод трубки менее чувствителен к локальным оптимумам, чем градиентный, и совершенно не чувствителен к ограничениям кроме того, при этом методе получают намного больше информации о системе (вместо одной оптимальной траектории — пучок траекторий, соответствующих частичным оптимумам по отрезкам системы). [c.215]

Преимущество метода динамического программирования поясним на следующем примере. Рассмотрим Л -стадийный процесс, в котором на каждой стадии принимается К решений (рис. VI-4), где К=3 и N—2). Для каждого возможного решения, принимаемого на N-u стадии, имеется К возможных решений, принимаемых на (N—1)-й стадии, причем для каждого из последних решений существует К возможных решений, принимаемых на N—2)-й стадии, и т. д. Таким образом, чтобы найти оптимальное решение, перед началом процесса нужно проанализировать полное число возможных путей решения. Хотя подобный анализ в принципе и возможен, практически при достаточно больших значениях К и N оп неосуществим даже в случае применения самых быстродействующих вычислительных машин. [c.213]

В пространстве функций и в пространстве стратегий, принципа оптимальности. Отмечены преимущества и недостатки динамического программирования. [c.8]

Каждый раз, когда предлагается новый метод решения задачи, совершенно естественно возникает вопрос каково преимущество этого метода по сравнению с обычно применяемыми Ответ на этот вопрос дается в разд. 6, где указаны области применения метода динамического программирования и отмечены его преимущества. С помощью этого метода, в частности, можно решать вариационные задачи с ограничениями типа неравенств, которые раньше игнорировали или не могли решать. Динамическое программирование можно также применять для решения некоторых комбинаторных задач высокой размерности. [c.13]

Обычный метод решения задач динамического программирования состоит в построении сетки в пространстве переменных. Каждый узел сетки представляет собой набор численных значений переменных. Поисковым методом обследуются различные узлы сетки с целью отыскания оптимального узла. Преимуществом этого способа является то, что для него без труда составляется программа, а недостаток состоит в том, что он требует большой затраты машинного времени и достаточного объема памяти, если сетка густая, а число переменных больше, например, четырех. [c.178]

В гл. 6 показаны преимущества применения метода динамического программирования при решении ряда задач управления. Большая часть излагаемого здесь весьма лаконично материала предназначена для химика-технолога. При этом используются уравнения, подобные уравнению Ван дер Поля, с которыми химик-технолог знаком слабо или вообще незнаком. Чтобы представить эти задачи в форме, более привычной химикам-технологам, рассмотрены некоторые приложения динамического программирования к задачам управления в химической промышленности. Следует иметь, однако, в виду, что задачи управления в химической промышленности в основном не отличаются от аналогичных задач для многих других областей, как, например, задач, встречающихся в технике следящих систем, экономике и биологии. [c.321]

ДПИ обладает высокой чувствительностью и имеет предел детектирования примерно того же порядка, как и все остальные ионизационные детекторы. ДПИ имеет чрезвычайно высокий линейный динамический диапазон (до 10 ), что дает ему ряд преимуществ при проведении количественных анализов. Детектор прост по конструкции, обладает малым рабочим объемом и малой инерционностью. Его широко применяют с капиллярными и микро-насадочными колонками. ДПИ мало чувствителен к колебаниям расхода газа-носителя, давления и температуры, поэтому его применяют при анализах с программированием температуры в колонке. Детектор чувствителен к большинству органических соединений. ДПИ практически не чувствителен к воде в газе-носителе и пробе, в связи с чем он находит достаточно широкое применение при анализе проб, содержащих воду, в том числе, проб окружающей среды. [c.162]

Первым строгим методом синтеза оптимальных схем разделения, кото- оый был не только предложегг, н и реа.ъ гзонап с помощью ЭВМ, явился метод динамического программирования. Идея этого метода была опубликована в работе [90]. Одновременно эта идея разрабатывалась в нашей стране [91—94] в этих работах данный метод был впервые полностью формализован и автоматизирован применительно к ЭВМ. Метод динамического программирования имеет ряд преимуществ по сравнению с другими методами синтеза схем разделения он полностью автоматизирован, обеспечивает отыскание глобального оптимума во всех случаях, требует минимального числа расчетов разделительных элементов (если пренебречь изменением параметров потоков между ректификационными колоннами, что в большинстве случаев вполне оправдано), носит общий характер, т. е. может быть применен, как к зеотропным, так и к азеотропным смесям, к схемам с однородными с разнородными разделительными элементами. [c.191]

В основу дальнейшего изложения будет положена физически более наглядная формализация Веллмана, обладающая для нас еще и тем преимуществом, что один и тот же метод — метод динамического программирования — будет использован при решении задач, связанных с выбором оптимальных значений как конечного, так и бесконечно большого числа варьируе.мых переменных. Далее будет рассмотрена задача об ОТП для процесса произвольной сложности- Она была впервые решена Ари-сои [3] с помощью метода динамического программирования и независимо от него Кацем [8] и Хорном [9, 10] с помощью классического метода [c.243]

Прл условии 0 (5,) =0 (5 ) =0 задача 0Птимальн01Г0 разделения смеси двух компонентой сводится к выбору наилучшего метода разделения. Как уже отмечалось, для решения задачи синтеза схемы разделения можно использовать и метод динамического программирования, но, по сравнению с изложенным, он не обеспечивает значительных преимуществ, так как лри этом возникают сложные проблемы, связанные с высокой размерностью векторов состояния, что в свою очередь усложняет как получение, так и использование рекурентных соотношений метода динамического программирования. Для повышения эффективности метода динамического программирования обычно предлагается использовать его в сочетании с некоторыми другими. [c.27]

В периодических реакциях часто требуется переводить химическую систему из заданного начального состояния в конечное за минимальное время при известных начальных условиях. Эта задача относится к более общему классу брахистохронных задач ), которые широко изучены в вариационном исчислении. В этом разделе дается постановка и рассматривается решение этой задачи методом динамического программирования. С помощью этого решения можно разработать программу для управляющего вычислительного устройства с тем, чтобы обеспечить протекание процесса за минимальное время. Ниже указан класс задач, для исследования которых также применяется этот метод. Отмечены и некоторые преимущества метода динамического программирования по сравнению с вариационным исчислением. [c.147]

Термореактивные пластмассы приобретают все большее значение вследствие возможности их переработки на литьевых мавинах. Оптимизация процессов переработки путем программирования динамического давления дает качественные и экономические преимущества, которые значительно расширяют области применения реакто-пластов. [c.43]