Критерий самосопряженности гиперболический

Следующие две теоремы составляют содержание гиперболического критерия самосопряженности. [c.390]

Мы не приводим большой список работ, посвященных применению описанных в этом параграфе критериев к доказательству самосопряженности дифференциальных операторов, частично он содержится в книге Березанского [26] (ниже, прн рассмотрении гл. 6, будут все же приведены работы, в которых использован гиперболический критерии). [c.649]

Наряду с гиперболическими и шредингеровскими критериями самосопряженности, изложенными в п. 1, весьма полезны параболические критерии, когда эволюционное уравнение параболическое. [c.401]

В 4 исследованы бесконечномерные уравнения, связанные с операторами Дирихле. Здесь изучена гладкость обобщенных решений соответствующих эллиптических уравнений, а в случае гиперболических уравнений доказаны энергетические неравенства, дающие оценку решения задачи Коши через начальные данные. Из них вытекает, в частности, факт конечности скорости распространения возмущений, описываемого таким гиперболическим уравнением. Последнее позволяет применить в 4 гиперболические критерии самосопряженности гл. 5 к исследованию условий самосопряженности потенциальных возмущений операторов Дирихле. [c.509]

Как утверждается в теореме 3.4, при Рц я 6 (Я , ц,), Сй,1ос (Я , Я ), оператор Дирихле в существенном самосопряжен на С (Н-). Отсюда стандартной аппроксимацией получаем существенную самосопряженность на подмножестве финитных функций С1 (Н ) а С1 (Н ). Для потенциала У = У Еьс (Я , ц) на СГ (Н-) определен оператор + У. Используя гиперболические эволюционные критерии гл, 5, 1, в следующей теореме мы установим условия существенной самосопряженности оператора 1 + У. [c.585]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология