Распространение возмущений

Уравнения (2.123) и (2.124) показывают, что скорости фаз Мд иг7(. в рассматриваемом случае являются функциями только объемной концентрации дисперсной фазы 1р и времени Г и не зависят от высоты аппарата Л. Это дает возможность, используя одно из уравнений (2.122), получить волновое уравнение для описания распространения возмущений концентрации дисперсной фазы [c.115]

Часто результаты такого точного анализа заставляют внести изменения в предложенные типы регуляторов. В этом случае исследование нужно повторить, используя исправленные элементы системы управления, для того чтобы получить новые схемы распространения возмущений, которые могут быть затем пересчитаны при уточненном моделировании. Повторяя такой двухступенчатый анализ столько раз, сколько это окажется нужным, можно получить в конце концов оптимальную систему управления процессом. [c.93]

Отмеченная разница в устойчивости не является специфической особенностью физических свойств конкретных систем, представленных на рис. П1-1, а и 111-2, а она характерна для всех систем с высоким и низким отношением плотностей твердых частиц и ожижающего агента (типичные случаи газового и жидкостного псевдоожижения, соответственно). На рис. П1-1, б п 1П-2, б показаны скорости распространения возмущений, соответствующие кривым роста на рис. П1-1, а и 1П-2, а. Можно видеть, что при газовом псевдоожижении возмущения распространяются значительно быстрее, нежели при жидкостном, и что системы с газообразным ожижающим агентом значительно более диссипативны. [c.92]

Показано что экспериментальные данные по распространению малых возмущений в жидкостном псевдоожиженном слое являются гораздо более представительными для проверки уравнений движения, нежели данные о поведении полностью развитых пузырей. Были измерены скорости роста и распространения возмущений, а также доминирующая длина волны в ожижаемых водой высоких слоях стеклянных шариков разного диаметра при различной порозности слоя. Флуктуации порозности при различных условиях измеряли методом светопропускания. На рис. 111-4 в качестве примера представлены спектры сигналов, записанных на различных расстояниях от решетки в слоях шариков диаметром 1,27 мм. На рисунке отчетливо видны формирование и рост [c.93]

Графики на рис. III-7, III-8 показывают, что результаты анализа Джексона совпадают с этим выводом, если учесть, что внешние линии на рис. III-7 соответствуют очень малым возмущениям порозности. Однако если распространение возмущения [c.110]

В [16] получены условия конечности скорости распространения возмущений для дифференциальных уравнений рассматриваемого типа кроме того, давно выделен класс выпуклых изотерм, для которых существует конечный фронт адсорбционного возмущения. Так, было показано, что наличие или отсутствие фронта обусловливается поведением функции с) в окрестности точки с = 0 независимо от поведения f( ) вне этой окрестности. Аналитически наличие конечного фронта адсорбционного возмущения выражается следующим неравенством [c.37]

На рис. 2.6 приведены концентрационные зависимости уСк) для различных значений фактора нелинейности т. Ясно видно, как все более крутым становится фронт сорбционной волны с возрастанием т. Сравнение с численным решением показывает практически точное совпадение кривых, построенных по формуле (2.1.42) и полученных в [17], когда параметр т > 2,5. Некоторое расхождение при т, близких к единице, объясняется тем, что классическое решение линейного уравнения диффузии при т=1, из которого следует бесконечная скорость распространения возмущения, находится в противоречии с понятием о физическом механизме диффузионного процесса. [c.41]

Делокализацией электронов объясняются также свойства производных бензола. При замене одного из атомов водорода в молекуле. СбН в на какую-либо группу последняя оказывает сильное влияние на вероятность попадания следующего заместителя в одно из возможных положений — орто-, мета- или пара-. Велико и взаимное воздействие нескольких функциональных групп в ароматических соединениях. Все это объясняется распространением возмущения электронного облака около одного из атомов углерода на все бензольное кольцо. Благодаря делокализации валентных электронов являются сравнительно устойчивыми свободные радикалы, подобные трифенилметилу (см. стр. 102). [c.174]

Решение системы уравнений (10.38) и (10.39) определяет для выбранного сечения линии мгновенные отклонения от установившихся значений давления н скорости среды. Каждая из этих величин будет представлять собой сумму одноименных с ней величин во фронте возмущения, распространяющегося по линии в прямом и обратном направлениях. Мгновенные отклонения давления и скорости среды, а также скорость распространения возмущения по линии зависят от свойств среды, жесткости стенок и гидравлического сопротивления линии. Влияние перечисленных факторов на динамические характеристики линии учитывает операторный коэффициент распространения возмущений [c.268]

Если гидравлическое сопротивление трения линии считать квазистационарным, то следует положить ИрР = Ка = 1. Вычисленные при таком допущении коэффициенты затухания и фазы обозначим соответственно б с и е д. Отношения б/бкс и / кс дают представление о том, как влияет нестационарность распределения местных скоростей движения среды на составляющие коэс )фициента распространения возмущений в линии. На рис. 10.4 приведены графики изменения величин / кс и в зависимости от безразмерной частоты а. Из графиков видно, что использование квази- [c.270]

После подстановки О (з) из формулы (10.104) в функцию (10.103) (здесь величина а равна времени распространения возмущения от начала к концу линии) имеем [c.282]

ВЛИЯНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР В ПОТОКЕ НА КОЭФФИЦИЕНТ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ [c.284]

При определении динамических характеристик линии уравнение ( 0.129) используется совместно с уравнением (10.38). Исключив из этих уравнений V (я), получим уравнение такого же вида, как уравнение (10.54), но отличающееся тем, что в нем операторный коэффициент распространения возмущений имеет более общее значение [c.287]

Используя затем формулу (10.44), найдем по формуле (10.132) комплексный коэффициент распространения возмущений [c.287]

С учетом нестационарного распределения скоростей и температур по сечению линии при ламинарном потоке комплексный коэффициент распространения возмущений определяют по формуле [c.288]

По определению характеристики — это линии в плоскости х t, наклон которых равен скорости распространения возмущений относительно фиксированной системы координат. [c.194]

Поэтому при рассмотрении процесса распространения возмущений между поверхностями разрывов будет использоваться одномерная схема, а нри формулировании свойств поверхности разрыва —трехмерная схема явления. Характеризуя свойства зоны теплоподвода, будем, как правило, пренебрегать гидравлическими сопротивлениями и изменением агрегатного состояния топлива при горении. (Примеры процессов, когда этого делать нельзя, приведены в последней, десятой главе.) Поверхности разрыва могут вводиться не только для описания процесса горения, но и в других случаях, когда параметры течения претерпевают сильное изменение на коротком участке. [c.20]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ В ДВИЖУЩЕМСЯ ГАЗЕ 3. Линеаризация уравнений гидромеханики [c.29]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ В ДВИЖУЩ. ГАЗЕ [гл. II [c.30]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ В ДВИЖУЩ. ГАЗЕ [Гл. 11 ЛИШЬ ДЛЯ [c.44]

Характерное время установления нового стационарного гидродинамического режима в затопленном аппарате с дисперсным потоком сравнительно невелико. Оно составляет величину порядка Я/г/ц,, где Я — высота рабочей зоны аппарата, а — скорость распространения возмущения концентрации дисперсной фазы, и может изменяться в пределах от нескольких секунд до нескольких минут. Для сравнения отметим, что время установления нового стационарного распределения концентрации растворенного компонента или температуры в сплопшой фазе иногда может достигать нескольких часов и более. Поэтому при модели-рствании переходных химических, массо- и теплообменных процессов в затопленных аппаратах учет гидродинамической обстановки в целом ряде случаев может быть проведен в квазистационарном приближении. Однако, когда характерные времена протекания этих процессов соизмеримы с характерным временем установления нового стационарного гидродинамического режима в аппарате, квазистационарное приближение приводит к значительным погрепшостям при определении динамических характеристик аппарата. В этом случае переходные гидродинамические процессы должны быть учтены при разработке динамических моделей химических и тепломассообменных процессов. [c.113]

На рис. 1П-3, а и 1П-3, 6 показаны кривые роста и скорости распространения возмущений для ожижаемых водой систем с тремя различными порозпостями. Физические свойства этих систем,-приведенные в табл. 1П-1, определены экспериментально для слоя стеклянных шариков диаметром 0,86 мм. Можно видеть, что скорость роста и скорость распространения возмущений возрастают при увеличении порозности, хотя доминирующее волновое число (соответствующее максимуму и У) изменяется мало. [c.93]

Уравнение (81) называется дифференциальным уравнением возмущающего движения. Исследование устойчивости решения этого уравнения представляет собой задачу о собственных значениях дифференциального уравнения (81) при граничных условиях (78). Предположим, что основное течение задано, то есть известно распределение скоростей в ламинарном пограничном слое и (у). Тогда уравнение (81) будет содержать четьтре параметра Я, а, Сг, Си Для каждой выбранной пары Я и а можно найти собственную функцию ф и комплексное собственное значение с = Сг + Сг, причем здесь Сг — безразмерная скорость распространения возмущений, а С — безразмерный коэффициент [c.310]

При Uo = onst характеристические линии представляют собой прямые. На рис. 5. 9 показано семейство характеристических линий, соответствующих математической модели однородного трубопровода. Характеристические линии наглядно показывают движение прямых и обратных волн возмущения в трубопроводе с жидкостью длиной L. Время распространения возмущения от начала к концу трубопровода или наоборот при этом равно T = L/iio- [c.365]

При абсолютно строгом исследовании гидродинамической устойчивости ламинарного пламени следует отбросить приближенное представление о пламени как о разрыве и рассматривать распространение возмущений в реакционной зоне. Такие исследования отличаются от исследований, основанных на рассмотрении модели искривленного ламинарного пламени, но будут здесь упомянуты с той целью, чтобы указать, какое место среди других исследований занимают работы Ландау и Маркштейна. Ричардсон [ 1 впервые исследовал устойчивость пламени, рассмотрев распространение возмущений в зоне пламени затем вопрос в такой постановке изучался рядом других исследователей в работах [м-99,99а] большей части этих работ, в отличие от исследований искривленных пламен, развивается теория одномерного пламени, поэтому в рассмотрение не входит длина волны возмущения. Некоторые из авторов пришли к выводу [93,94,98,99,99а] о адиабатические ламинарные пламена абсолютно устойчивы по отношению к возмущениям рассматриваемого типа, т. е. структура пламени оказывает стабилизирующее влияние, что полностью противоположно результату Ландау. Другие исследователи нашли, что у пламеп есть области [c.245]

Как известно, для полного решения задачи.об автоколебаниях требуется учет суш ественно нелинейных зависимостей. Задача такого рода рассматривается в главе VIII. Главным упрощающим предположением служит допущение, что все существенно нелинейные зависимости содержатся в свойствах поверхности разрыва Е. Что касается процессов распространения возмущений между поверхностью разрыва и концами трубы, то будет предполагаться, что эти процессы достаточно хорошо описываются Л1шейныд1и уравнениями и на режиме установившихся автоколебаний. [c.21]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология