Неравенство энергетическое

Итак, если неравенство (54) выполнено, то можно говорить об адиабатическом ( подстраивающемся ) движении, если же частота внешнего поля со сравнима с собственной частотой сор (случай резонанса), то состояние движения частицы изменяется и она переходит на другой энергетический уровень. [c.109]

Последний удобен для сравнения однотипных процессов химической технологии, так как неравенство КПД свидетельствует о возможностях усовершенствования одного из них за счет снижения необратимости или более эффективного использования продуктов. Применение эксергетического анализа весьма эффективно при исследовании также химико-технологических систем на основе балансов, имеющих большое количество источников и стоков энергии. С помощью такого подхода решаются задачи создания энергетически замкнутых химических производств, поскольку имеется возможность как оценки внутренних и внешних потерь, так и потенциалов энергетических потоков. Метод широко используется при расчете теплообменных систем [26, 27], сравнительной оценке различных способов разделения многокомпонентных смесей [28, 29], анализе химико-технологических систем [30, 31]. [c.105]

Боков А. Г. Энергетические неравенства для некоторых трехслойных разностных схем на сетках, меняющихся во времени.— В кн. Вариационно-разностные методы в математической физике. Новосибирск изд. ВЦ СО АН СССР, 1978, с. 35—44. [c.162]

Работа адгезии есть разность свободных энергий конечного и начального состояний. Известно, что между конечным и начальным состоянием системы имеется энергетический барьер. Работа, необходимая для перевода системы в конечное состояние, равна энергетическому барьеру, так как после максимума система самопроизвольно, уже с выделением энергии, переходит в конечное состояние. Разность энергетических состояний в начале и конце процесса есть тепловой эффект системы. В рассматриваемом случае энергетический барьер, который можно назвать энергией активации, будет составлять разность между правой и левой частями неравенства (2.27), которая равна разности работ адгезии на конкурирующих поверхностях, т.е. [c.98]

Это неравенство означает, что в системах с постоянными температурой и объемом, например в автоклавах, самопроизвольно могут совершаться только такие процессы, которые сопровождаются убылью энергии Гельмгольца, поскольку они необратимы. Функция Р не может неограниченно уменьшаться при постоянстве температуры. Поэтому условие равновесия в системах с постоянными Г и У состоит в достижении минимума энергии Гельмгольца. Системы, находящиеся в подобной энергетической яме , не могут служить источником работы и, следовательно, в них не могут протекать никакие самопроизвольные процессы, т. е. они находятся в состоянии равновесия. [c.38]

Если энергия связи А—В под влиянием заместителя увеличивается больше, чем энергия связи А—К, то энергетический барьер реакции возрастает и скорость реакции уменьшается. Так как величины а и а зависят не только от природы радикала, но и от природы катализатора, то при переходе от одного катализатора к другому неравенства (IV.37) могут нарушиться. Это позволяет объяснить ряд существующих правил, устанавливающих влияние числа и строения заместителей на скорость каталитических реакций, и их изменение под влиянием природы катализатора. [c.98]

Энергетические условия, существующие в микропорах, по мнению Б. П. Беринга, В. В. Серпинского и их соавторов [145], могут быть охарактеризованы неравенствам [c.57]

Очевидно, что доля структурных элементов на высшем энергетическом уровне, способных к переходам, увеличивается вследствие приложения напряжения в тех случаях, когда выполняется неравенство [c.295]

При рассчитанных значениях энергетических параметров = = 0,33 96, = —2,70 эв имеем I = 0,224. Это значение не попадает в интервал, заданный неравенством (43.4). Последнее означает, что в системе яе реализуется фазовый переход первого рода типа порядок — беспорядок. [c.355]

Доказательство неравенства (51,1) легко провести путем перехода К энергетическому представлению. Если мы обозначим полный набор собственных функций оператора Й через (fn, то любую функцию г з можно разложить по системе функций фп. т. е. [c.222]

Легко показать, что имеет место неравенство 812821 >0. Отсюда следует, что гибридная связь всегда энергетически выгоднее одноэлектронной связи. [c.136]

Если переход АВ-> АВ" происходит из нулевого колебательного состояния молекулы АВ (невысокие температуры), то максимальное сечение процесса будет отвечать энергии электрона, определяюш ейся расстоянием по вертикали (вертикальный потенциал) кривой АВ" от минимума кривой АВ (жирная стрелка на рис. 99, а и 99, б). В соответствии с видом волновой функции нулевого колебательного состояния область перехода АВ АВ" определяется заштрихованной полосой на рис. 99, а и 99, б и ограничивается со стороны малых энергий короткой стрелкой, а со стороны больших энергий — длинной. Этой области и отвечает левая кривая выхода ионов О рис. 98. Как следует из рис. 99, вид этой кривой не должен зависеть от того, в каком соотношении находятся теплота диссоциации молекулы АВ (Dab) и сродство к электрону атома (радикала) В (. в), т. е. имеется неравенство Z)ab > (рис. 99, а) или же Dab < Ев (рис. 99, б). Заметим только, что во втором случае большую вероятность имеет процесс, для которого кривая АВ" пересекает кривую ДВ вблизи минимума и который, очевидно, будет возможным энергетически уже при энергии тепловых электронов. Максимальная вероятность процесса будет иметь место при энергии электронов, равной или близкой к нулю. При увеличении энергии вероятность процесса должна уменьшаться. [c.373]

Несмотря на то, что неравенство было выведено на основании рассмотрения энергетических характеристик элементов, образующих соединения с тетраэдрическим расположением атомов в структуре и принадлежащих к первым трем группам периодической системы, элементы V, VI, VII групп, являющиеся вторыми компонентами этих соединений, также удовлетворяют этому неравенству. Поэтому условие образования соединений типа АВ со структурами вюртцита и сфалерита можно сформулировать в более общем виде, а именно для образования соединения типа АВ с тетраэдрическим расположением атомов в структуре необходимо, чтобы удельная константа электросродства каждого из составляющих элементов была больше 7,5 эв. [c.100]

Пока выполняется указанное неравенство, до тех пор будет происходить конденсация пара на поверхности тела. При этом достаточно большое тело с низкой температурой может служить сравнительно длительное время аккумулятором энергии фазового превращения.. Время накопления этой энергии — энергии (аккумуляции до состояния р = р, зависит от давления пара, размера тела и его физических свойств. Мы не будем здесь рассматривать тело с большой энергетической емкостью, ибо процесс конденсации на таком теле совпадает по своей сущности с процессом конденсации пара на обычной поверхности. Рассмотрим процесс конденсации пара на сколь угодно малой поверхности, причем в пределе по своей малости размер этой поверхности должен совпасть с поверхностью отдельной микрочастицы. Опыты показали, что процесс адсорбции и конденсации начинается в определенных условиях на поверхности чрезвычайно малого размера. Такой поверхностью в пределе является даже поверхность молекулы неконденсирующегося газа — нейтральной, но активной молекулы. Выше показано, какие причины приводят полярные молекулы к адсорбции и конденсации на положительно активных молекулах. [c.447]

Если оценить Eh, исходя из электростатической энергии ион-диполь-ного взаимодействия, то можно показать, что в некотором интервале расстояний Eh < Ew (несмотря на то, что энергия ион-дипольного взаимодействия при любом расстоянии больше, чем диполь-дипольная энергия на том же расстоянии между частицами). Это неравенство энергий приводит к тг/т < 1 и имеет следствием отрицательную гидратацию, которая, таким образом, рассматривается как результат более быстрого ослабления, диполь-дипольного взаимодействия (пропорционально г 3) по сравнению с ион-дипольным взаимодействием (пропорциональным г 2). Энгель и Герц [267] выделили несколько проблем, которые заложены в этой теории, поскольку не учитываются взаимодействия с другими ближайшими молекулами воды. Они рассмотрели процесс заряжения нейтральной частицы в водном растворе с образованием иона с низкой плотностью заряда, что соответствует переходу от гидрофобной к отрицательной гидратации. Показано, что для этого процесса AS, АН и ДС положительны. Соображения, которые здесь полностью не излагаются, привели этих авторов к выводу, что перечисленные величины имеют положительные значения тогда, когда молекулы воды вблизи иона во всех возможных ориентациях делаются в процессе заряжения частицы, выравнивают по энергиям, т.е. значения их энергий становятся все более близкими между собой. В результате молекул воды в окружении иона, индуцирующего нарушение структуры, принимают весьма разнообразные конфигурации, с равными энергиями и низкими энергетическими барьерами между отдельными конфигурациями, т.е. с низкой энергией активацией диффузии, что и означает отрицательную гидратацию. [c.291]

Если форма энергетического барьера такова, что неравенство (126) несправедливо, то при любых начальных состояниях процесса временная зависимость скорости нуклеации не может иметь максимума при Ф О, I Ф,оо. В этом случае при начальных состояниях процесса, удовлетворяющих либо условиям [c.47]

Трехчастичные систематики используются сравнительно редко. В этом обзоре мы покажем, что на самом деле большинство двухчастичных схем являются неявными трехчастичными схемами трехчастичные члены учитываются косвенно при помощи некоторых энергетических параметров. По-видимому, с увеличением числа связей точнее будет выполняться неравенство [c.182]

Энергетическая возможность а-распада следует из того, что в области тяжелых элементов выполняется неравенство [c.91]

Общий алгебраический анализ энергетического спектра в гетероатомных цепях практически невозможен. Для сравнения характеристик неорганических кумулированных и сопряженных систем необходимо знание числовых значений многих параметров (в отличие от органических систем, где, как мы видели, удается сделать ряд нетривиальных предсказаний, основанных на достаточно общих неравенствах). Эти параметры, в принципе, могут быть найдены из эксперимента, однако не ясно, какие неорганические кумулены и полнены следует сравнивать между собой (опять-таки в отличие от органических систем, где существуют почти идеальные аналоги — карбин и графит). [c.77]

Учитывая, что функция /т. е постоянна в энергетическом слое [см. формулу (1.2.2)], из неравенства (1.2.21) имеем [c.56]

Символические математические модели реальной ХТС представляют собой совокупность математических соотношений в виде формул, уравнений, операторов, логических условий или неравенств, которые определяют характеристики состояния ХТС (физические параметры состояния материальных и энергетических потоков химических продуктов на выходе системы) в зависимости от конструкционных и технологических параметров ХТС, параметров состояния элементов системы и от параметров входных технологических потоков системы. Такая модель является результатом формализации химико-технологических процессов, происходящих в системе, т. е. результатом создания четкого формальноматематического описания процесса функционирования ХТС с необходимой степенью приближения к действительности. [c.19]

Возможен случай, когда при выполнении неравенства (VIII. 19) дискретность состояний учитывать необходимо. Этот случай описывается статистикой Больцмана для дискретного ряда состояний [формулы (VIII.20) и (VIII.21)]. Напротив, имеются системы, для которых существенна специфика распределения, обусловленная типом частицы ( фермион или бозон), но энергетический спектр можно считать квазинепрерывным. В этом случае следует исходить из распределения [c.174]

В этом случае можно считать, что шум является белым, т.е. содержит все частоты интенсивность шумов на всех этих частотах одинакова. Однако для биологических молекул это условие не всегда выполнимо. Значение Тгвсегда меньше Ti, за исключением нескольких специальных случаев. Это связано с тем, что все процессы, происходящие по механизму Ti-релаксации (за счет изменения ориентации спина при переходе из одного энергетического состояния в другое), сопровождающиеся передачей или поглощением энергии в результате взаимодействия спина с решеткой, всеща нарушают фазовую когерентность между соседними спинами, и это приводит к возникновению еще одного канала релаксации по механизму Тг-релаксации. При этом чем хуже выполняется соотношение (1.36), тем больше будут различаться значения Ti и Тг, и тем лучше будет выполняться неравенство Т > Тг. В последующих разделах книги мы ограничимся рассмотрением случаев, когда справедливо неравенство (1.36) (случай максимального сужения линий и Т Т2). [c.37]

Д. П. Тимофеев (Институт физической химии АН СССР, Москва). Предлагаемое Б. П. Берингом и др. (стр. 382) определение понятия мик-ропора пе по геометрическому, а по энергетическому признаку неприемлемо, так как существование микропор при таком определении становится зависимым от температуры и природы вещества. С повышением температуры неравенство 113111111 пкТ (п = 2 4) переходит в грщт < пкТ, и микропоры исчезают . Так как г1 тш зависит от природы вещества, то получается, что один и тот же сорбент в среде одного газа имеет поры, в среде другого газа не имеет. Микропоры как элементы пористой структуры существуют независимо от адсорбционных явлений, и энергетический подход авторов к классификации микропор в своей основе неправилен. [c.405]

Подставляя в полученные выше уравнения значения Рнн= = 104 и Сн8п<74 ккал [34] и пренебрегая за ее малостью разницей в энергиях связи с водородом и с дейтерием, находим, что 1<б5, а 2<63 ккал. Соответствующие величины для второй стадии Е дублетных реакций дейтерообмена будут такие же, но с обратным знаком Е1 >—65 и 2 >—63 ккал. Если в полученных неравенствах значение Qsa—н не очень далеко отстоит от указанного значения 74 ккал (в [35] дано значение Р5п-н=74 ккал), то получается, что энергетический барьер дейтерообмена высок, а это значит, что протекание данных реакций на олове маловероятно. [c.22]

В соответствии с общепринятыми обозначениями, неравенство Е>0 показывает, что транс-состояние энергетически более выгодно, если же е<0, то предпочтительнее любые из двух гош-to тoяний. Однако для полиэтиленовой цепи последовательность двух гош-состояний различного знака (4-120°, —120°) запрещена из-за сильных стерических взаимодействий углеродных атомов, так называемого пентанового запрета . Поэтому вероят- [c.142]

Для уширения под действием давления существенны прежде всего статистически распределенные микрополя ионов и электронов, воздействующие на атомные энергетические уровни, чувствительные к эффекту Штарка [17]. Для линий водорода наблюдается линейный эффект Штарка, что приводит к большому уширению линий серии Бальмера. Для линейного эффекта Штарка неравенство (21) приобретает вид [c.210]

Полинг [276] объясгпгл неравенство этих двух энергий диссоциации следующим образом диссоциация второй связи О—Н позволяет атому кислорода осуществлять энергетически благоприятную электронную перестройку за счет уменьшения величины второй энергии диссоциации. Когда вторая связь О—Н разрывается, образующийся атом кислорода имеет электронную конфигурацию 1б 25 2р . Состояние Расселл—Саундерса, соответствующее этой конфигурации, обозначаемое как - Я, стаби- [c.9]

Используя далее неравенства (131) и уравнения (116), можно установить начальные условия, при которых наблюдается трехбарьерный процесс нуклеации с максимумом или минил у-мом временной зависимости /( ). Детальный математический анализ показывает, например, что зависимость 1 1) с минимумом при некоторой длительности процесса существует при любой форме энергетического барьера нуклеации и начальных состояниях процесса, удовлетворяющих з словиям [c.47]

Покажем теперь, что неравенство (126) зависит от формы энергетического барьера нуклеации и соблюдается во многих случаях трехбарьерного процесса нуклеации. Аналитических выражений для действительных собственных значений не существует, так как в этом неприводимом случае формула Кардано требует извлечения кубичных корней из комплексных чисел, что возможно только при переходе к тригонометрической форме этих чисел [146]. Поэтому рассмотрим три возможных варианта формы энергетического барьера нуклеации (см. рис. 19, II), позволяющие сделать приближение оценки корней определителя (112). [c.48]

Вероятно, вы посчитали, что более высокое значение энергии в знаменателе (VIII.20) лучше обеспечит неравенство. Однако вы забываете, что в знаменателе стоит разность — Вспомните, как располагаются дискретные энергетические уровни водорода. Выберите другой ответ. [c.43]

Введение межступенчатого охлаждения до температуры ниже температуры окружаюш ей среды целесообразно и энергетически несмотря на дополпительпые затраты энергии в холодильном цикле (Хж) обш ие энергозатраты на холодильный цикл и компримирование охлажденного технологического газа (Ьу ) будут меньше, чем энергозатраты на сжатие этого газа без охлаждения. В интервале температур до О н--5° С [87] справедливо неравенство [c.106]

Концепция Бауэра отражает три взаимообусловленные черты классического понятия молекулярной структуры множественность локальных минимумов на каждой энергетической гиперповерхности, возможность перехода между ними (а также между двумя разными гиперповерхностями) и стереохимическую нежесткость молекул [25] (употребляются также термины, ,флуктуирующие молекулы [104— 108],, ,вырожденные внутримолекулярные перегруппировки [108] и, ,автоизомеризация [108]). Связь между характеристиками стационарных точек энергетической гиперповерхности и явлением стереохимической нежесткости обсуждается в обзоре [108]. С помощью классических представлений о молекулярной структуре можно дать простую, наглядную и естественную интерпретацию изомерии как наличия более чем одного локального минимума на одной или нескольких гиперповерхностях потенциальной энергии. Легкость перехода между соседними минимумами определяется высотами разделяющих их барьеров и температурой (при низких температурах законы квантовой механики разрешают туннельные переходы), а также вероятностями переходов между отдельными энергетическими гиперповерхностями. Для качественного выяснения принципиальной возможности различить две конфигурации можно использовать уже упомянутый критерий времен жизни по Мюттертизу [25], а на основе свойств гиперповерхности, согласно Берсукеру [109], неравенство [c.48]

Перейдем к изучению вытекающих из формулы (П.1. 4.6) следствий. Прежде всего покажем, как из этой формулы можно получить условие минимальности термодинамических потенциалов в состоянии равновесия. Для определенности рассмотрим изотермический Ti = onst) и изохорный (Vi = onst) процессы. Очевидно, что величина Ti должна совпадать со значением температуры Те термостата, так как в противном случае в результате энергетического взаимодействия рассматриваемой макросистемы с термостатом, как было показано в разделе 1.3, величина Г изменялась бы во времени. Когда dVi = О и Те Ti, неравенство (П.1.4.6) принимает вид [c.362]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология