Нестационарная теплопроводность двухмерные задачи

Нетрудно получить конечно-разностное выражение и для двухмерной нестационарной задачи теплопроводности 1(х, у, т). Дифференциальное уравнение для такой задачи имеет вид [c.113]

Решения двух- и трехмерных задач. Чаще всего задачи нестационарной теплопроводности затрагивают ограниченные тела, такие как прямоугольные параллелепипеды или короткие цилиндры. Те решения, которые уже подверглись обсуждению, в этих случаях нельзя применить непосредственно. Однако метод А. Б. Ньюманна [Л. 24] дает возможность распространить метод решения одномерных задач, для которых решения существуют, а двух- и трехмерные. Метод для двухмерных задач может быть легко использован при решении трехмерной задачи и заключается в следующем. [c.112]

Если при получении монокристалла из расплава через него пропускается постоянный электрический ток, то задача теплопроводности осложняется наличием внутренних источников теплоты. Примем, что тепловые источники стационарны и равномерно распределены по объему кристалла. Начало координат расположим на фронте кристаллизации, который будем считать плоским, а ось 2 направим по оси кристалла (рис. 50, в). Двухмерная нестационарная задача с источниками для движущегося полубесконечного стержня формулируется следующим образом [c.147]

Гидродинамическая аналогия, основанная на тождественности в формально математическом смысле между функцией тока и потенциалом скорости идеальной жидкости в невихревом потоке и между функцией теплового потока и температурой в системе без источников тепла, была использована Муром и другими авторами для решения двухмерных задач стационарной т.еплопроводностм [83]. В даль-нейшем область применения этой модели была расширена на системы с распределенными источниками [111]. В 1928 г. Эмануэлем и несколько позднее Д. В. Будриным были сконструированы и построены модели, основывающиеся на аналогии математических соотношений, описывающих распределение температуры в твердом теле и распределение напоров в воде, движущейся через капиллярные трубки [3]. Установки, названные гидравлическими интеграторами, позволили решать задачи нестационарной теплопроводности. В. С. Лукьяновым позднее был разработан ряд интеграторов для решения двух- и трехмерных задач теплопроводности [39], а Будриным [3] — гидростатические интеграторы для решения нелинейных уравнений переноса параболического типа. [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология