Аналогия гидродинамическая

Принципы аналогии. Сущность математического моделирования. Для весьма сложных химико-технологических процессов, проводимых, например, в химических реакторах с катализаторами, подобное преобразование дифференциальных уравнений приводит к выводу зависимостей между большим числом критериев подобия. Надежное моделирование таких процессов на малой опытной установке с последующим распространением полученных данных на производственные условия, т. е. применение изложенных выше принципов физического моделирования, практически невозможно. Причина этого станет ясна на примере более простого случая — гидродинамического подобия (см. стр. 81). [c.74]

Учитывая, что в гидродинамическом, тепловом и диффузионном пограничных слоях в действительности отсутствует полное подобие в распределении скоростей, температур и концентраций, Кольборн внес в формулы (5.8) и (5.9), выражающие аналогию Рейнольдса, поправку в виде функции критерия Прандтля (Рг" ) [c.154]

Гидродинамическое сопротивление по аналогии с электрическим сопротивлением равно [c.164]

Существенно отметить аналогию гидродинамических соотношений в насадочных абсорберах и экстракторах. С ростом скорости перемещения одной фазы относительно другой силы трения в них возрастают и, наконец, наступает состояние, при котором сплошная фаза захватывает дисперсную, и противоточное движение фаз оказывается нарушенным. Подобное состояние по аналогии с явлениями, наблюдаемыми в насадочной абсорбционной аппаратуре, а также в распылительных экстракторах, называют состоянием зависания, или захлебыванием. [c.375]

Аналогия гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов. Уравнения переноса количества движения, массы и энергии будут иметь одинаковый вид, если коэффициенты переноса мало отличаются друг от друга, т е при v к D а В этом случае говорят, что наблюдается аналогия гидродинамических, тепловых и диффузионных полей Впервые она была замечена Рейнольдсом, поэтому в литературе известна под названием аналогии Рейнольдса Последняя достаточно хорошо соблюдается, если коэффициенты переноса мало отличаются, что на прак- [c.450]

Определение коэффициентов тенло-и массопередачи в уравнениях (II.1)—(П.З) является главной задачей исследования кинетики этих процессов. В основу исследования положен метод аналогии процессов массо- и теплопередачи при их совместном протекании (см. табл. II.1) и анализ кинетических уравнений, характеризующих теплообмен в двухфазной системе Ж—Г [30, 38, 173 и др.]. Коэффициенты теплопередачи и массопередачи при теплообмене р учитывают влияние гидродинамических, физических, физико-химических и геометрических факторов на скорость процессов тепло- и массообмена, выражаемую уравнениями (II.1) и (П.З). В общем случае для теплопередачи при пенном режиме [c.95]

Для прогноза подтопления застраиваемых территорий можно применять методы аналогии, гидродинамический и математического моделирования на аналоговых и электронно-вычислительных машинах (АВМ и ЭЦВМ). Выбор метода прогноза зависит от особенностей геологического строения застраиваемой территории, сложности ее гидрогеологических условий и их изученности и требуемой точности решения постановленной задачи. [c.130]

В уравнении Бартона—Прима—Слихтера толщина диффузионного 8-слоя определяется согласно модели, по которой расплав и контактирующий с ним кристалл вращаются с разными скоростями можно предположить, исходя из аналогии гидродинамических потоков, что применительно к способу Степанова (не- [c.176]

При пленочном течении в насадочных аппаратах обычно часть насадки не смачивается жидкостью, имеют место застойные зоны, в отдельных местах жидкость перетекает от одного элемента насадки к другому в виде струй. В разных точках элемента насадки пленка может иметь различную толщину. Поэтому закономерности течения в пленочных и насадочных аппаратах, несмотря на определенную аналогию, рассматриваются отдельно. Методики расчета рабочих скоростей, гидравлического сопротивления и других гидродинамических параметров в насадочных колоннах приведены в работах [3, 9, 10, 111. [c.18]

После выбора средств фильтрования и определения постоянных в уравнениях, описывающих этот процесс, можно, используя указанные уравнения, рассчитать фильтры. Необходимо отметить, что основные уравнения фильтрования, относящиеся к движению жидкости сквозь пористую среду, являются гидродинамическими аналогами уравнений теплопроводности и электропроводности. При этом, как показывает опыт, точность таких уравнений фильтрования не уступает точности уравнений, описывающих процессы переноса тепла или электричества. [c.21]

При сравнении аппаратов в качестве определяюш,его параметра используется также фактор У , являющийся аналогом фактора гидродинамического состояния двухфазной системы. [c.487]

Критерий Фурье является аналогом критерия гомохронности Но при гидродинамическом подобии. [c.281]

Это допущение можно рассматривать как аналог условия Ляпунова в центральной предельной теореме, и по смыслу оно означает, что за малые промежутки времени более вероятны малые отклонения, чем большие. Экспериментальное исследование спектра фронта гидродинамического возмущения, предпринятое в ряде работ [10—12], показывает, что плотность функции распределения по скоростям частиц дисперсной среды быстро убывает по мере удаления от центра распределения. Последнее подтверждает принятое допущение. [c.353]

Для вычисления коэффициента теплоотдачи по опытным данным о трении в условиях внутренней задачи Прандтль на основе гидродинамической теории теплообмена получил следующую зависимость (аналогия Прандтля) [c.153]

В силу аналогии характера пенного слоя на решетках с полным протеканием жидкости и на решетках с переливами при тождественных гидродинамических условиях (равенство ьор. и физико-хими- [c.180]

Образование пленок мен<ду масляными каплями показывает, что действие поверхностных сил, препятствующих слиянию капель, для параллельного слоя жидкости никогда не может возникнуть просто из гидродинамических сил и инвариантного поверхностного натяжения. По аналогии с подобной системой газ — жидкость, для которой имеются более полные данные, можно уверенно предположить, что следует различать два типа жидких пленок, соответствующих неустойчивой и стойкой пенам (Китченер и Купер, 1959). Неустойчивая пленка — это такая, в которой поверхностные силы достаточны, чтобы образовать толстую пленку в динамическом состоянии, но она не способна выдержать равновесное давление в статическом состоянии. [c.79]

Упрощенное выражение гидродинамической аналогии получено Кольборном на основе обобщенного уравнения массоотдачи (уравнение (Х,36)] в виде зависимости [c.405]

Аналогия существует между электрическими, тепловыми и массообменными процессами, а также между гидродинамическими, тепловыми и массообменными процессами. Поэтому при исследовании тепловых, массообменных или гидродинамических процессов можно использовать более простые и в каком-либо отношении более удобные, чем натура, модели, в которых протекает совсем другой физический процесс. Единственное условие применимости такого способа исследования заключается в том, что оба процесса должны описываться одинаковыми по виду дифференциальными уравнениями. Так, например, электротепловая аналогия может быть применена путем использования описанного выше метода электролитической ванны для исследования полей температур в реакционных аппаратах. [c.75]

Величины а и Or являются аналогами известных из гидроди амики величин кинематической вязкости v и турбулентной вязкости Vp. Численные значения соответственно и а также а и v в общем случае не совпадают, что и обусловливает различие толщин теплового и гидродинамического пограничных слоев ( . епл + б,идр рис. VH-8). Эти слои совпадают по толщине только при v = а. Поскольку отношение v/a представляет собой (стр. 281) критерий Прандтля (Рг -= v/a), то, очевидно, толщина теплового и гидродинамического слоев одинакова только при Рг == 1. Отсюда следует, что при Рг — 1 соблюдается подобие поля температур и поля скоростей, а критерий Прандтля можно рассматривать как параметр, характеризующий подобие этих полей, [c.276]

IV. Многие из существующих методов визуализации потока базируются на введении в исследуемую область различных частиц, которые необязательно должны быть твердыми. Например, газовые (в том числе воздушные) пузырьки можно с успехом применять в водных течениях, если они настолько малы, что их плавучесть пренебрежимо мала. В этом случае увеличивается вероятность того, что такие пузырьки будут сноситься одновременно с основным потоком. С равным успехом в такого рода течениях могут применяться алюминиевая или магниевая пудра, мелкие частички слюды, стеклянные и полистирольные шарики, т.е. материалы, обладающие высокой отражательной способностью при их попадании в плоскость светового поля. Многочисленные примеры подобного рода визуализации можно найти в альбоме Ван-Дайка [128 и в докладе Верле [129]. Эти методы нашли особенно широкое применение в водных средах. Главное их достоинство — отсутствие необходимости введения каких-либо зондов, в той или иной степени возмущающих поток. Несмотря на их существенное ограничение, такие методы очень полезны для получения первичной информации о характерных особенностях течения, которая иногда оказывается достаточной для понимания сущности явления. Дополнительным примером подобного подхода является рис. 1.8 (см. цв. вклейку) [130], на котором представлена картина визуализации вихрей на подветренной стороне косорасположенного цилиндра с ожи-вальной носовой частью при <р = 60° (справа), полученная в гидродинамической трубе ONER А путем введения в изучаемую область струй цветной жидкости и воздушных пузырьков. Световой нож располагался в плоскости, перпендикулярной образующей цилиндра. Для сравнения слева приведен обычный снимок головы совы. Эти фотографии не требуют комментария. Отметим лишь, что они свидетельствуют не только о мастерстве авторов, но и об их незаурядной наблюдательности, пытающихся найти яркие аналогии гидродинамическим явлениям в природе. [c.40]

При турбулентном режиме наряду с общим движением потока происходит также движение отдельных частиц в направлении, перпендикулярном общему движению (турбулентные пульсации). Несмотря на кажущуюся беспорядочность этих пульсаций, они следуют определенным закономерностям. Эти закономерности состоят в том, что среднее значение пути смешения / (расстояние, на которое перемещаются частицы в поперечном направлении) и средняя пульсационная скорость и (скорость частиц при перемещении в поперечном направлении) сохраняют с течением времени некоторую постоянную величину, зависящую от гидродинамических условий. По аналогии с кинетической теорией газов можно отметить, что путь смешения соответствует среднему свободному пробегу молекул, а средняя пульсационная скорость— средней квадратичной скорости движения молекул. [c.99]

Следует отметить, что гидродинамическая аналогия существует лишь для гидравлического сопротивления, обусловленного трением, и поэтому применима в основном в условиях внутренней задачи, т. е. при течении по каналам (например, в пленочных абсорберах). [c.114]

Гидродинамическую аналогию используют также для процесса теплопередачи. При этом фактор массоотдачи заменяется на фактор теплоотдачи [c.114]

Поскольку в пленочных абсорберах гидравлическое сопротивление обусловлено трением газа о поверхность жидкости, многие исследователи применили для определения Рг метод гидродинамической аналогии в форме уравнения (П-60). Использовав это уравнение, а также выражение (V-27), Борисов [19] получил [c.356]

Особенностью таких экстракционных колонн является то, что обе массообменивающиеся фазы 5кидкие, сравнительно вязкие и не столг> значительно отличаются по плотностям, как системы жидкость — пар (газ). Аналогия гидродинамического процесса позволяет в соответствии с работами А. Н. Плановского и В. В. Кафа-рова [46] для выбора предельных скоростей движения массообмени-вающихся фаз использовать приведенное ранее уравнение (7. 27) [c.293]

В. А. Жужиков, Аналогия гидродинамического процесса фильтрования [c.428]

Как указывалось, полное подобие распределения скоростей, температур и концентраций возможно лишь, когда тепловой пограничный слой совпадает по толщине с гидродинамическим, т. е. а = V и Рг = г/с = 1, а диффузионный подслой имеет ту же толщину, что и гидродинамический. Последнее условие соответствует О = V, или Рг = /0 1. Таким образом, существование аналогии между переносом массы, тепла и механической энергии (трением) ограничено следующими условиями она соблюдается лишь в условиях внутренней задачи, при Рг = Рг = 1, а также при отсутствии стефанового потока (см. стр. 400), который возможен только в процессах массопереноса. [c.406]

Изучение гидродинамики потоков, а также тепло- и массопередачи показывает, что подобны не только процессы тепло- й массо-пёр бдачи, но и процесс передачи импульса количества движения иливпутрепнего трепня в потоке. Подобие указанных процессов назыМется гидродинамической, или тройной, аналогией. Гидродинамическая аналогия процессов тепло- и массопередачи позволяет определять коэффициенты тепло- и массопередачи на основе коэффициентов трения. [c.100]

Здесь /с = с /с0<1. Число Ре= п1з/0 является аналогом классического термокинетического числа и не имеет общего с числом Ре в гидродинамических процессах с продольным перемещиванием. Оно представляет собой отношение двух конкурирующих факторов в одной системе фактор 011з увеличивает концентрацию [c.260]

Фундаментальная проблема разработки САПР заключается в формировании прикладного математического обеспечения. Отсутствие физического аналога процесса на стадии проектирования предъявляет высокие требования к его математической модели. Математическая модель процесса на стадии проектирования является не только многофункциональной, но и имеет переменную структуру в зависимости от гидродинамических, кинетических и иных условий ее применения. Поэтому при разработке модели следует исходить по возможности из общих методов восприятия и преобразования данных, в рамках же САПР модель трансформируется в зависимости от конкретных условий приложения, т. е. подстраивается под ситуацию. Основным принципом конструирования таких моделей является модульность. Модель представляется в виде совокупности отдельных элементов, структурированных на основе физических (гидродинамика, кинетика, равновесие и т. д.) или иных (удобство, относительная независимость и т. д.) соображений. Эффективность применения такой модели будет зависеть от способа структурирования и организации интерфейса между модулями. И опять оперативная оценка параметров конкретного варианта модели невозможна без применения АСНИ. [c.619]

В общем случае толщины гидродинамического, теплового и диффузионного пограничных слоев не одинаковы, так как обычно не равны между собой коэффициенты переноса импульса v, тепла а и массы Dr . Аналогия между указанными процессами соблюдается лишь при условпп равенства этих коэффициентов v = а = D . [c.152]

Движущая сила тепло- и массообмена (А< и АС) в уравнениях (II.1)—(И.З) по аналогии с массопередачей (абсорбция, десорбция) определяется в зависимости от взалмного направления потоков жидкости и газа, а также от принятой гидродинамической модели перемешивания. Для пенных аппаратов, как и для других реакторов со взвешенным ( кипяш,им ) слоем, общепринятой служит схема движения потоков в виде перекрестного тока. Для перекрестного тока выведены многие теоретические зависимости, характеризующие гидродинамику пенного слоя, а также массо-и теплообмен в слое пены [178, 234, 235]. Для пенных аппаратов с переливами, т. е. при перекрестном направлении потоков на одной тарелке, движущую силу сухой теплопередачи можно определять по формуле Позина [222, 232—235] [c.92]

Расчет критических скоростей й гидродинамических показателей работы ПАВН. Скорость газа, отвечающая началу развитого взвешивания и>р в) в ПАВН зависит от соотношения нагрузок по жидкости и газу, диаметра и плотности шаров, свободного сечепия опорно-распределительной решетки [26, 72]. Расчет Шр в(м/с) можно производить по критериальному уравнению [26], в котором в качестве определяемого использован аналог критерия Фруда [c.248]

Проводя аналогию между процессами теплопередачи и диффузии, приходится отметить, что в теплопередаче гидродинамическое подобие потоков полностью характеризуется критерием Рейнольдса только при вынужденном движении с хорошо развитой турбулентностью ири отсутствип такого движ ения, а также в потоках ламинарных и переходных режимов перенос тепла за счет естеств( Нпой конвенции характеризуется критерием Грасгофа. Аналогичный по смыслу критерий введен и для диффузионных процессов [c.34]

Скорость потока Воздуха через психрометр не должна быть слишком изной-(мйнимум " 4 At/ e/ ), так как вследствие увеличения доли излучения и гидродинамических изменений аналогия [c.603]

Условие неразрывностп магнитного поля можно ио аналогии с гидродинамическим записать так [c.186]

Цель работы. Сопоставление зависимостей рК от а для поликислоты и ее низкомолекулярного аналога изучение гидродинамического поведения поликислоты и влияния ионной силы раствора в процессе потенциометрического гитрования поликислоты. [c.129]

Положения модели пограничного диффузионного слоя нашди применение в рассматриваемой ниже гидродинамической аналогии (стр. 112). [c.103]

Аналогия между массоотдачей и трением (Гидродинамическая аналогия) [c.112]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология