Действия над матрицами

Интеллектуальные системы аналитических преобразований (САП). В математическом обеспечении ЭВМ в последние годы все чаще присутствуют системы аналитических преобразований (САП). Они предназначены для облегчения программирования п решения задач, связанных с преобразованием математических выражений. Автоматизированное выполнение аналитических преобразований при помощи ЭВМ стало возможным благодаря развитию методов обработки символьной информации и искусственного интеллекта соответствующих языков программирования методов трансляции и организации памяти разработке вычисленных алгоритмов [62] и т. п. Под аналитическим преобразованием понимаем формальное преобразование математического выражения, заданного в символьном виде, по определенным правилам. Наиболее часто встречающимися операциями аналитического преобразования являются дифференцирование и интегрирование функциональных выражений подстановка вместо переменных констант и выражений упрощение выражений (свертка констант, приведение подобных членов в многочленах и т. п.) разрешение уравнений относительно заданных переменных действия над матрицами, элементами которых являются символьные выражения вынолнение алгебраических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) над арифметическими выражениями и т. п. [c.248]

Решая эту систему относительно вектора Х и используя правила действий над матрицами, находим выражение [c.106]

Прямым перемножением можно доказать свойство АА = А А = Е, где Е — единичная матрица. Правила действия над матрицами см. в работе Гантмахера Ф. Р. ( Теория матриц , изд-во Наука , 1967).— Прим. перев. [c.386]

Деление на некоторую матрицу Q эквивалентно умножению на матрицу Q , обратную к Q. Например, если записать соотношение (Д. 1.1) в матричной форме Qx = у, то из него следует, что X == Q y Значит решение системы линейных уравнений (Д. 1.1) эквивалентно нахождению обратной матрицы. Следует отметить, что алгебраические действия над матрицами можно производить так же, как и над числами. Единственным принципиальным отличием при этом является то, что при перемножении некоммутирующих матриц сомножители нельзя менять местами, как при перемножении чисел. [c.339]

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ ОПРЕДЕЛИТЕЛИ [c.161]

Найдем впд дополнительной матрицы 0. Для этого в соответствии с правилами действий над матрицами (см. Приложение) иере-пии]ем соотиотение (УП1,171) в форме [c.448]

Найдем вид дополнительной матрицы [/)]. Для этого в соответствии с правилами действий над матрицами (см. Приложение) перепишем соотношение (VIII, 171) в форме [c.442]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология