Классификация дифференциальных уравнений в частных производных

Классификация дифференциальных уравнений в частных производных [c.182]

Анализу разнообразных задач нестационарной теплопроводности посвящена обширная литература (см., например, [1-9]). В [9] приводится классификация методов возможного решения дифференциального уравнения в частных производных типа (4.1.2.3) классический метод разделения переменных метод интегральных преобразований (Лапласа и др.) метод функций источников (Грина и др.) метод тепловых источников, чаще используемый при нелинейных граничных условиях вариационные методы методы линеаризации уравнений и др. Широко используются численные методы (сеточные и метод конечных элементов). [c.231]

Уравнения теплопроводности (1.14), (1.15), (1.17) по классификации И. Г. Петровского относятся к классу дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа. Для одномерного температурного поля [c.15]

Другие расчетные методы. В литературе имеется много методов, которые нельзя подвести под приведенную нами здесь классификацию. Например, метод Кутателадзе и Леонтьева [Л. 53] в основном является явно интегральным, тем не менее вспомогательные функции частично выведены из гипотезы о пути смешения. Далее, имеется несколько методов, которые позволяют вычислить формфактор из обыкновенного дифференциального уравнения, полученного скорее эмпирическим и интуитивным путем, чем интегрированием дифференциального уравнения в частных производных. Однако эти последние методы в наши дни не представляют большой ценности. [c.15]