Напряжения в мембране при свободном прогибе

Проследим изменение суммарных нормальных напряжений и на наружной и внутренней поверхностях мембраны, имеющей размеры, типичные для мембранного компрессора средней производительности, при свободном прогибе мембраны под действием давления и глухой заделке ее периферийного пояса. [c.49]

Кривые показывают, что при свободном прогибе мембраны наблюдается чрезвычайно интенсивный рост напряжений у за- [c.50]

Такое распределение напряжений обусловлено особенностью формоизменения мембраны при ее свободном прогибе, заключающейся в том, что с увеличением прогиба мембрана искривляется вблизи контура сильнее, чем в центре или какой-либо другой точке. Это приводит к быстрому росту изгибных напряжений у заделки, превосходящих напряжения растяжения. [c.51]

Казалось бы естественным опорную поверхность газовой полости компрессора выполнить такой же формы, какую приобретает мембрана при своем свободном прогибе. При таком выполнении опорной поверхности оказалось бы минимальным давление, необходимое для прогиба мембраны. Однако в этом случае, как было показано в гл. П1 (см. рис. 34 и 35), уже при сравнительно небольших прогибах, а следовательно, и малых объемах, описываемых мембраной, нормальные напряжения у заделки мембраны возрастают до недопустимых значений, в то время как напряжения в ее центре и остальных точках радиуса относительно невелики. Такая неравномерность распределения напряжений исключает возможность рационального использования прочностных свойств материала мембран и делает данный способ профилирования опорных поверхностей практически непригодным. [c.55]

Если произвести расчет для всего диапазона размеров мембран, представляющего практический интерес, то можно убедиться в том, что поверхности, построенные по уравнению (22) из условия достижения в центре и у заделки мембран допускаемых напряжений, характеризуются меньшими значениями показателя д, чем упругая поверхность свободно прогибающейся мембраны (при равных значениях центральных ординат сравниваемых поверхностей). Как было показано выше, с уменьшением порядка поверхности уменьшается и кривизна ее периферийного участка, а точка перегиба приближается к центру. Следовательно, при облегании мембраной опорной поверхности меньшего порядка, чем поверхность, которую приобрела бы мембрана при свободном прогибе, контакт между мембраной и опорной поверхностью должен наступать раньше всего у контура заделки, а затем непрерывно перемещаться к центру. [c.58]

Воспользуемся уравнениями (38) и (39) и проследим, как изменяются нормальные напряжения в точках радиуса мембраны при облегании ею профилированных поверхностей, построенных по уравнению (22) и имеющих равные центральные ординаты Wq, но разные показатели q. Этот анализ произведен для той же мембраны, свободный прогиб которой рассматривался ранее. Диаметр мембраны в заделке 300 мм, толщина 0,4 мм, материал — сталь Х18Н10Т (Е = 0,196-10 Мн1м ), прогиб в центре — 4 мм. [c.55]

Таким образом, в свободно прогибающейся мембране наибольшие нормальные напряжения могут возникнуть только в двух точках — либо в центре, либо у заделки (в зависимости от величины относительного прогиба). Остальные точки мембраны характеризуются меньшими напряжениями. Другими словами, форма упругой поверхности мембраны не обладает свойством равнопроч-ности. [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология