Математические механизмы фазовых переходов

Обычно считают, что механизмы возникновения фазовых переходов в классической теории и в теории Онсагера существенно отличаются друг от друга. Однако приведенное ниже исследование математического механизма фазовых переходов показало, что выводы, сделанные на основании изучения различных моделей, по-видимому, имеют весьма общий характер. Хотя некоторые рассмотренные здесь вопросы представляют собой скорее иллюстрации, чем доказательства, все же нам удалось выявить наличие глубокой связи между классическими идеями Ван-дер-Ваальса и Кюри — Вейсса и новыми идеями Онсагера. [c.164]

Ашкин и Лэмб [4] впервые заметили, что асимптотическое вырождение связано с существованием дальнего порядка. Таким образом, можно сказать, что асимптотическое вырождение наибольшего собственного значения матрицы перехода лежит в основе математического механизма фазового перехода в двумерной решетке Изинга. [c.167]

М. Кац в своих лекциях установил, что, несмотря на указанное выше качественное различие сил взаимодействия и связанное с этим различное термодинамическое поведение систем, описываемых моделями Изинга и Каца, математическим механизмом фазового перехода в обоих случаях является асимптотическое вырождение максимального собственного значения соответствующего линейного оператора. Указан общий вид потенциала взаимодействия, который в различных предельных случаях сводится к короткодействующему потенциалу Изинга и к дальнодействующему потенциалу Каца. Интересно, что фазовый переход типа самосогласованного поля может возникать не только при 7- 0, но и при конечных радиусах действия сил если взаимодействие представляет собой бесконечную сумму экспонент. Проведенный М. Кацем математический анализ появления сингулярностей у термодинамических [c.14]

Математические механизмы фазовых переходов 167 [c.167]

Математические механизмы фазовых переходов 165 [c.165]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология