Матрица перехода

В соответствии с этой системой уравнений матрица перехода приобретает вид [c.68]

Введем понятие переходной матрицы состояния (или матрицы перехода) динамической системы, которая определяет решение однородной системы уравнений [c.298]

Для нахождения общего решения системы уравнений (5.43) воспользуемся методом сопряженной системы [25]. Характеристическим свойством матрицы перехода К ( , т) является то, что обратная к ней матрица К (<, х) удовлетворяет дифференциальному уравнению [c.301]

Отсюда, пользуясь характеристическими свойствами матрицы перехода [c.301]

Модель случайных блужданий можно обобщить путем включения статистической корреляции между двумя последовательными шагами таким образом, что вероятность а-шага в том же направлении, что и предыдущий шаг, отличается от вероятности р-шага в обратную сторону ( случайные блуждания с памятью ). В этом случае пространственная переменная V уже не является марковским процессом, потому что ее распределение вероятности в момент времени г + 1 зависит не только от ее значения в момент времени г, но также и от значения в момент г—1. Однако марковский характер процесса может быть восстановлен путем введения этого предшествующего значения явно в качестве добавочной переменной. Двухкомпонентный процесс (К,, К ), в котором Kj — координата в любой момент времени г, а — предшествующая координата в момент г—I, снова является марковским процессом. Если обозначить пит соответственно значения Y и Y , то матрица перехода имеет вид [c.97]

Введем некоторую матрицу переходов [c.281]

В общем случае (когда условие (5.45) не выполнено) в основу определения матрицы перехода t, х) может быть положен метод последовательных приближений решения интегрального уравнения Вольтерра [c.300]

Для определения векторов состояния крайнего правого конца балки необходимо каждый из векторов X, ХГ умножить на все матрицы перехода от 1-го до п-го сечения Х = М ,, X, X = = М1- Хр, где М]-,, = М 2М2 1. .. Мп-1,, 1 — произведение матриц перехода. [c.68]

Однако для нестационарных систем это неверно, и переходная матрица должна записываться в общей форме К (<, т) (см. 5.3, 5.4). По аналогии с преобразованием (6.9) при каждом фиксированном т можно определить преобразование Фурье для матрицы перехода [c.310]

Наиболее яркие линии дебаеграммы 0 соответствуют линиям рутила поэтому целесообразно рассчитать, какие же они будут иметь индексы в новой ячейке. Матрица перехода [c.96]

Для дальнейшего изложения необходимо рассмотреть преобразования Лапласа и Фурье матрицы перехода стационарной и нестационарной систем. [c.309]

Сравнение соотношений (6.6) и (6.7) приводит к следующему-выражению для матрицы перехода [c.310]

Если распределенной массой балки можно пренебречь, то Я == = kl = I у /n(u /(EJ) = О и элементы матрицы перехода находят с учетом соотношений Ki (0) =1, lim Кг (Я)/Я = 1, lim Кз (Я)/Я = [c.67]

Математики вводят дискретное время, задавая конечный временный шаг Ы, и тем самым сводят процесс к марковской цепи с матрицей перехода =ехр (WA/). Тогда теоремы Перрона и Фробениуса, упомянутые в 4.5, дают полный ответ. Для физиков такой подход кажется довольно искусственным и к тому же переносит проблему на доказательство теорем Перрона — Фробениуса. [c.109]

В большинстве случаев даны матрицы перехода к ячейке с наименьшим объемом и в стандартной установке, за исключением нескольких случаев, когда моноклинная базоцентрированная решетка приводится также в объемно-центрированном и гранецентрированном аспекте, так как для этих нестандартных установок наблюдается меньшее отклонение от ортогональности, что облегчает индицирование. В других случаях дается переход к новой решетке только в одной установке. [c.98]

Конечно, применение метода гомологии не ограничивается этими четырьмя исходными ячейками, он может быть применен и к другим случаям. Индексы линий в таких случаях рассчитываются пО матрице перехода. [c.110]

Матрица перехода от исходной ячейки [c.154]

Рассмотрим марковский процесс, который для удобства выберем однородным, так что матрицу перехода можно написать в виде Т -Уравнение Чепмена—Колмогорова (4.3.2) представляет собой функциональное соотношение для Т , с которым довольно трудно работать в реальных приложениях. Основное кинетическое уравнение оказывается более удобным видом того же самого уравнения. Оно является дифференциальным уравнением, полученным в результате предельного перехода, когда разность времен т стремится к нулю. Чтобы выполнить предельный переход, необходимо сначала выяснить, как ведет себя Тх при стремлении т к нулю. В предыдущем разделе мы показали, что Тг-((/21 уО при малых т имеет вид [c.100]

ТО матрица перехода от векторов О, б, С к векторам Од, во, [c.189]

Упражнение. Матрица перехода (4.5.5) для случайных блужданий с памятью действует в слишком большом пространстве, потому что имеют значения только состояния т- п 1. Почему, несмотря на то, результат получается правильным [c.98]

Таким образом, переход от вектора состояния Xi в левом сечении элемента балки к вектору Х2, характеризующему состояние правого сечения, определяется выражением Х2 = М12Х1, где JVI2 — матрица перехода [c.67]

Упражнение. Некая марковская цепь для двух состояний имеет одно поглощающее и одно переходное состояния. Какой вид имеет матрица перехода Г [c.100]

Упражнение. Марковский процесс с факторизованной матрицей перехода (у у ) —и у) V (у ) (для у 7= у ) называют процессом кенгуру. Покажите, что такое основное кинетическое уравнение можно решить, т, е, что Р у, 1) можно выразить через Р (у, 0) с помощью интегралов. Указание, [c.104]

Иатрицу [А ,1 = [А ] будем называть предельной матрицей переходов графа. [c.281]

Таким образом, в общем случае матрицей перехода нестационарной системы служит ее матрицант [c.301]

Упражнение, Напишите правую часть уравнения (6.3,.>) в виде Ш-.матрицы. действующэй на вектор о, . Покажите, что два случая, выделенные в приведенном выше примечании, соответствуют разложимой и приводимой матрицам перехода. [c.140]

В тех случаях, когда получаются дробные значения индексов (023/2), на рентгенограмме возможно присутствие линий с ближайшими целочленными индексами (022 и 021). Все члены гомологическоо ряда Ме 2п-1 имеют однотипные матрицы перехода (Л входит в состав некоторых коэффициентов). Это позволяет сразу рассчитать парамет(1Ы решетки всех членов гомологического ряда и проиндицировать дебаеграммы этих соединений. [c.96]

В табл. 19-22 указано число линий, на которые расщепляются линии исходной ячейки (причем различной интенсивностью линий на этой стадии пренебрегают). В действитель-яости возможно случайное совпадение линий, и число их может быть поэтому меньше. Для каждого типа расщепления указан номер, под которым в табл. 23-26 даются матрицы перехода к новой ячейке, индексы линий в новой установке и их относительная интенсивность (соотношение множителей повторяемости). [c.98]

Множество Qq множество символов) и матрица t матрица переходов) определяют Z-решетчатую систему (По, t) (см. главу 5) с пространством конфигураций О и сдвигом т на нем. Динамическая система (О, т) служит ашволической динамикой динамической системы (I2, f). Такая тер-минолопм оправдывается следующими результатами, справедливыми для марковского разбиения достаточно малого диаметра. [c.160]

Пусть I — непустое конечное множество, называемое алфавитом (можно взять I = 1,. .., ard/ ), и i — матрица с элементами О, 1 , называемая матрицей перехода. Множество I, наделенное дискретной топологией, компактно, вследствие чего произведение тоже компактно. Определим замкнутое подмножество Л С и непрерывное отображение т Л Л равенствами [c.187]

Монтрель и Шулер упростили уравнение (7.5.4), выбрав для одношаговую матрицу перехода с обрезанием на поглощающей [c.184]

В общем случае диаграмма растяжения однонаправленного волокнистого композита (рис. 7.3) должна состоять из трех основных участков [ - матрица и волокна деформируются упруго, П - матрица переходит в упруго-пластическое состояние, волокна продолжают деформироваться упруго III - оба компонента системы находятся в состоянии пластической дефор.мации. В зависимости от свойств компонентов композита участки II и III на кривой могут отсутствовать. [c.83]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология