Устойчивость и нелинейность

При описании различных видов обратной связи ниже принимается, что процесс колебаний близок к установившемуся, т. е. что система близка к границе устойчивости. Выше уже подчеркивалось, что при решении задачи без учета начальных условий надо допустить, что процесс колебаний происходит достаточно долго и что он в то же время не вышел (по амплитудам) за пределы, допускаемые линейной теорией. Это сразу ограничивает допустимые масштабы неустойчивости. Однако дело не только в таких формальных соображениях. Обычно наибольший интерес представляет механизм обратной связи, который под-держр1вает возникшие автоколебания. Описание его естественно вести для установившегося процесса колебаний. При таком подходе допускается, конечно, известная нестрогость в рассуждениях. Поскольку процесс автоколебаний установился, постольку явление стало существенно нелинейным и сделанные выше ссылки на свойства линейной колебательной системы нельзя признать достаточно убедительными. Однако, поставив себе целью лишь качественное описание, можно сдзлать предположение, что основные физические явления, приводящие к образованию обратной связи, могут быть одинаковыми как в период медленного нарастания колебаний (линейная колебательная система), так и тогда, когда колебания установились (в колебательной системе начали играть существенную роль нелинейные члены). Поэтому при анализе возможных механизмов обратной связи в дальнейшем всюду принимается, что колебания уже установились, и описывается цепь явлений, ведущих к поддержанию этих колебаний при этом не делается разницы между двумя случаями — линейной системой, находящейся на границе устойчивости, и нелинейной системой в режиме установившихся автоколебаний. [c.285]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология