Отношение рефлексивное

Отношение рефлексивно, если для любого а А [c.190]

На множестве лотерей существует совершенное рефлексивное и транзитивное отношение слабого предпочтения >. [c.190]

Выделяют следующие бинарные отношения рефлексивности яЕ>1, яЛа симметричности я, Ь А, аКЬ=>ЬНа транзитивности Ея, Ь, сеА, (аЯЬ) А (ЬЯс) => (я7 с) эквивалентности х=у,х у), обладающее свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности [c.50]

Таким образом, каждый комплекс связан по крайней мере с одним другим комплексом, и тривиальная реакция С(/) — С(/), не приводящая ни к каким изменениям, не допускается. Следовательно, отношение К никогда не является рефлексивным, и в общем случае К и несимметрично, и нетранзитивно. [c.326]

Отношение эквивалентности обладает свойствамп рефлексивности, симметричности и транзитивности. Рефлексивность отношения R обозначает выполнение Е R, где Е — диагональное отношение. Данное отношение используется для формализации понятий типа похож на , подобен и т. п. На главной диагонали матрицы рефлексивного отношения стоят единицы. В понятиях типа похож на , подобен выделяют свойство симметричности. Отношение R симметрично, если выполняется с т. е. [c.47]

Поскольку отношения быть похожим , быть однородным являются рефлексивными и симметричными, то соответствующий ПЛ1 нечеткий граф является неориентированным. [c.263]

Поскольку отношения подобия между продуктами являются толерантными (рефлексивными, симметричными, транзитивными), то, кроме соотношений (6.83) и (6.84), наложатся на Цу (г , а г), 1 (ху, Х2 условия [c.269]

Все минеральные индивиды, слагающие литосферу, представляют собой универсальное множество, практически бесконечное и бессчетное, которое разбивают на множества, конгруэнтные (совместимые) по конституции. Такие множества являются классами эквивалентности, в которых индивиды по своей конституции обладают свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Каждому классу эквивалентности в таксономическом отношении соответствует минеральный вид. На основании этого можно дать формальное определение минеральным видом называется множество минеральных индивидов, конгруэнтных по конституции. В минералогии в настоящее время термин минеральный вид используется только при обсуждении вопросов классификации минеральных индивидов, обычно его заменяют односложным термином минерал и применяют для обозначения вида или одного минерального индивида. Так, о кристалле горного хрусталя можно говорить в единственном числе как о минерале что касается термина минеральный индивид , то его часто заменяют словами зерно , кристалл или просто индивид . [c.6]

Отношение А на множестве Й называется эквивалентностью, если оно рефлексивно, симметрично и транзитивно [14]. [c.82]

Из (3-36) следует, что ядро А есть бинарное отношение между элементами множества М, удовлетворяющее условиям рефлексивности, симметричности, транзитивности (3-16), (3-20), (3-21 а). [c.85]

Матрице соответствует диагональное отношение Е или отношение равенства ХЕ . На основании- (3—16), (3—20), (3— 21-а) имеем отношение эквивалентности, т. е. отношение А транзитивно, симметрично, рефлексивно. [c.87]

Если, например, Х1 и Хг представляют собой множество всех действительных чисел то соответствующему декартову произведению Р X Р можно дать наглядную интерпретацию — это множество декартовых координат точек на плоскости. Бинарное отношение [70] Н из Х1 в Хз определяется как подмножество декартова произведения множеств Х1 и Х2 Кс Х1 X Хг- В частности, бинарное отношение из Х1 в XI называется отношением на множестве Х1. Особым типом отношения на множестве X является отношение эквивалентности Е, определяемое следующими свойствами [70] 1) рефлексивность . для каждого х 6 X справедливо (х, х) 6 Е 2) симметрия если (х, у) Е, то и (у, х) 6 Е 3) транзитивность если (х, у) Е Е и (у, г) 6 Е, то (х, г) Е Е. [c.34]

Напомним, что под структурой симметричного объекта мы понимаем закон его строения, включающий заданную совокупность соотношений эквивалентности между элементами структуры. Такое определение подразумевает фиксацию как самих элементов а, Ъ, с, которые могут быть произвольной природы, так и отношений между ними, удовлетворяющих условиям рефлексивности (а а), симметрии (из а Ь следует Ъ а) и транзитивности [c.47]

Отношение предшествования не рефлексивно (х< х) но определению н транзитнвно д <г/ г/<2= >х<2), т. е. из того, что. V предшествует у и у предшествует г, следует, что х предшествует 2. [c.136]

Моделирование точности по вертикали отражено отношением порядка со свойствами рефлексивности, транзитивности, ассимметричности, в котором элементы и связи между ними сосредоточены в множествах А с М х М, где М - множества элементов и множество отношений на множестве элементов. [c.37]

Моделирование по горизонтали отражено отношением телерантности со свойствами рефлексивности и симметричности, в котором элементы и связи между ними сосредоточены в множествах [c.37]

Наряду с рассмотренными свойствами отношений выделяют свойства антирефлексивности и асимметричности. Первое выполняется, если пересечение R Е = 0, второе — при R П = = 0. По своему смысловому содержанию свойства антирефлексивности и асимметричности противоположны свойствам рефлексивности и симметричности соответственно. Отношение R антиреф-лексивно, если оно выполняется для несовпадающих элементов и и. Отношение R асимметрично, если не выполняется хотя бы одно из соотношений u Ru и щЕщ. [c.48]

На основании (3—16), (3—20), (3—21а) имеем во всех четырех случаях отношения эквивалентности (рефлексивность, транзитивность, симметричйость). Следовательно, подмножество Л1, 2 разбивается, согласно разработанным эталонам на ряд групп [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология