Транзитивность

Приведенное соотношение является соотношением эквивалентности в силу рефлексивности, симметричности и транзитивности. [c.100]

Одной из развитых математических моделей естественного языка являются расширенные транзитивные сети Вудса [82, 83], основанные на использовании синтаксиса во всей его полноте и сложности. По своей сути расширенная транзитивная сеть является [c.156]

Третья нормальная форма отсутствие транзитивной зависимости между неключевыми атрибутами [c.211]

На множестве лотерей существует совершенное рефлексивное и транзитивное отношение слабого предпочтения >. [c.190]

Выделяют следующие бинарные отношения рефлексивности яЕ>1, яЛа симметричности я, Ь А, аКЬ=>ЬНа транзитивности Ея, Ь, сеА, (аЯЬ) А (ЬЯс) => (я7 с) эквивалентности х=у,х у), обладающее свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности [c.50]

Операция сопоставления редко сводится к выявлению фрагментов БЗ, изоморфных СС запроса как правило, она сложнее. Так, в СС запроса могут быть указаны родо-видовые отношения или отношения является частью , не представленные в системе знаний (и в семантической сети) явно, но выводимые из представленных на основе транзитивности. Аналогично, в сети запроса могут указываться свойства объектов, для получения которых в БЗ необходимо включать механизм наследования свойств. [c.143]

Операцию сопоставления для семантических сетей в общем виде можно описать следующим образом [9]. Для СС, представляющей систему знаний, задается набор допустимых преобразований, переводящих исходную СС (или ее фрагменты) в логически эквивалентную ей. Операция сопоставления выявляет все фрагменты исходной или эквивалентных ей сетей, изоморфные сети запроса. Набор допустимых преобразований для семантических сетей дополняет сети новыми связями, полученными из транзитивности фундаментальных отношений и наследования свойств, но не ограничивается этим. В зависимости от специфики решаемых задач и особенностей того или иного конкретного средства набор эквивалентных преобразований может существенно расширяться. Поскольку теория СС не дает универсальных средств, позволяющих описывать допустимые преобразования сети, операция сопоставления здесь может рассматриваться как базовая лишь методически (в том смысле, что поиск в СС всегда есть какое-то сопоставление), но не технически (в том смысле, что любой требуемый поиск может быть выражен операцией сопоставления в некотором универсальном ЯПЗ). Именно поэтому базовыми для СС называют не операции сопоставления с образцом, а гораздо более примитивные операции перехода по СС. Фактически совокупность последних в каждом конкретном случае поиска реализует то или иное требуемое сопоставление [9]. [c.143]

Модель структуры ТС СП описывается графом взаимодействия перечисленных компонентов и декартовым произведением их множеств. Граф представляет структуру с жесткими связями бинарных отношений с условиями рефлективности, симметричности, транзитивности и отношения эквивалентности. [c.34]

В 1931 г. Р. Фаулер сформулировал закон транзитивности теплового равновесия если системы А и В находятся каждая в тепловом равновесии с системой С, то можно утверждать, что А и В находятся в тепловом равновесии друг с другом. [c.24]

Приведем модельный пример системы, которая не является метрически транзитивной, Представим систему, состоящую из небольшого числа (допустим, око- [c.56]

Отметим, что приведенный пример является чисто модельным (твердые шары, малое число частиц). При большом числе частиц и, следовательно, большом объеме системы, вследствие локальных флуктуаций в распределении шаров были бы возможны все состояния. Для систем из реальных молекул, которые, грубо говоря, могут деформироваться, указанное нарушение метрической транзитивности не имело бы места. [c.57]

Частным случаем отношения доминирования является отношение порядка, для которого дополнительно выполняется свойство транзитивности. Примером отношения порядка является понятие больше . [c.48]

Доказательство равенства средних по времени и фазовых средних для метрически транзитивных систем — большое достижение эргодической теории, но, к сожалению, очень трудно доказать, является ли система с заданной функцией Гамильтона метрически транзитивной или нет. Решение получено лишь для немногих частных случаев. Если иметь в виду выводы общего физического характера, то по существу эргодическая теория пока не разрешила вопроса о равенстве фазовых средних и средних по времени. [c.57]

Строгая математическая основа решения вопроса о равенстве средних по времени и фазовых средних создана в работах 30-х годов, результатом которых явилась сформулированная эргодическая теорема. Было доказано равенство средних по времени и фазовых средних для метрически транзитивных систем и тем самым эргодическая проблема была сведена к вопросу о том, является система метрически транзитивной или нет метрическую транзитивность некоторых классов систем удалось доказать, хотя в общем виде решение не получено . [c.58]

Отношение эквивалентности обладает свойствамп рефлексивности, симметричности и транзитивности. Рефлексивность отношения R обозначает выполнение Е R, где Е — диагональное отношение. Данное отношение используется для формализации понятий типа похож на , подобен и т. п. На главной диагонали матрицы рефлексивного отношения стоят единицы. В понятиях типа похож на , подобен выделяют свойство симметричности. Отношение R симметрично, если выполняется с т. е. [c.47]

Предельная величина цепей любой длины, соединяющих вершины хну, есть функция принадлежности нечетких транзитивных отношений между объектами хш у. Построение транзитивных отношений между объектами заданного множества или н<е определение предельных величин цепей нечеткого графа служат подготовкой исходной информации для декомпозиции графа В на нечеткие подграфы. [c.264]

Декомпозиция исходной совокупности объектов (вершин нечеткого графа) на группы (подграфы) основана на транзитивных нечетких отношениях В и осуществляется по уровням. Для этого задается некоторое число > О и строится множество уровня К нечетких отношений В [c.265]

Поскольку отношения подобия между продуктами являются толерантными (рефлексивными, симметричными, транзитивными), то, кроме соотношений (6.83) и (6.84), наложатся на Цу (г , а г), 1 (ху, Х2 условия [c.269]

Ответ на первый вопрос является утвердительным и основывается на близкой взаимосвязи между конечными топологическими пространствами и транзитивными направленными графами, тогда как ответ на второй вопрос основывается на вышеупомянутых комбинаторных структурах этих пространств. [c.12]

Применение топологии для изучения молекулярной структуры основывается на близкой взаимосвязи между конечными топологическими пространствами и транзитивными диграфами [1]. В частности, диграф 0( /) пространства (X,. /) имеет множество вершин X [c.12]

Другим важным свойством полиэдров является транзитивность. Полиэдр со всеми эквивалентными вершинами называется вершинно-транзитивным, так как его точечная группа действует на его вершины транзитивно [52]. Полиэдр, не являющийся вершинно-транзитивным, называется вершинно-нетранзитивным. Реберная транзитивность определяется аналогично при использовании ребер вместо вершин. [c.141]

Простые полиэдры, являющиеся вершинно-транзитивными, но реберно-нетранзитивными. К ним относятся все призмы, кроме ку- [c.141]

Реляционная модель данных организует объекты и взаимосвязи между ними в виде таблицы, причем взаимосвязи также рассматриваются в виде объектов. В ее основе лежит хорошо проработанная теория отношений, формализующая взаимосвязи между объектами базы. Поскольку любая сетевая структура может быть с некоторой избыточностью разложена в совокупность древовидных структур, то и любое представление данных может быть сведено с некоторой избыточностью к двумерным таблицам (файлам). При этом связи между данными могут быть также представлены в виде двумерных файлов. Заранее имеющаяся избыточность не должна настораживать, поскольку речь идет о логическом представлении данных, физическое же отображение данных, соответствующее этому логическому, может и должно быть избыточным. Процесс приведения произвольной структуры к табличному виду, выполняемый строгими методами, носит название нормализации. В процессе нормализации элементы данных группируются в таблицы, представляющие объекты и их взаимосвязи. Теория нормализации основана на том, что устанавливается полная функциональная зависимость неключевых атрибутов от первичного ключа, исключая повторяющиеся группы элементов данных и Транзитивная зависимость между некяю-чевыми атрибутами. [c.197]

Моделирование точности по вертикали отражено отношением порядка со свойствами рефлексивности, транзитивности, ассимметричности, в котором элементы и связи между ними сосредоточены в множествах А с М х М, где М - множества элементов и множество отношений на множестве элементов. [c.37]

Это является математической формулировкой постулата квази-эргодности Г-пространства. Пространства с такими свойствами в математике называют метрически транзитивными, однако метрическая транзитивность Г-пространства не доказана. Поэтому выполнение соотношения (VII,2) относится к числу постулатов, справедливость которых определяется корректностью выводов, получаемых из теории. [c.193]

Рнс. 9. Фазовые траектории метрически транзитивной (а) и метрически иетранзитивпой (б) систем [c.56]

Если доказательство равенства средних двух типов для метрически транзитивных систем явилось весьма сложной математической задачей, то убедиться в том, что в случае метрически нетранзитивпых систем средние по времени н фазовые средние могут не совпадать, весьма просто. Допустим, что фазовая траектория системы целиком находится в области В (рис. 9, б) и переход ее в другие области запрещен. Тогда усреднение по времени для системы отвечает усреднению по области В, а не по всей энергетической поверхности (вероятность нахождения изображающей точки данной системы вне области В равна нулю). [c.56]

При совершенном упорядочении любые альтернативы попарно сравнимы между собою, в противном случае мы имеем частичное упорядочение. Отношение называют полуупорядоченкым, если оно транзитивно, т. е. для a , Oj, выполняется условие [c.190]

Примем элементы матрицы предельных величин цепей нечеткого графа Д в качестве функций принадлежностн транзитивных нечетких отношений Я, содержащих исходные нечеткие отношения Л (Л В). [c.265]

Разработано топологическое описание молекулярной структуры, основанное на соответствии между транзитивными диграфами и конечными топологиями. Две возможные транзитивные ориентации двудольного графа ведут к единственной паре топология/кото-пология, соответствующей любой альтернантной молекуле. Аналогичная пара пространств связана с неальтернантной молекулой (граф которой может иметь много или же вообще не иметь транзитивных ориентаций) через ее дуплекс, являющийся графическим сопряжением с. Структура этих молекулярных пространств может быть количественно проанализирована с помощью различных комбинаторных мер. Мощность молекулярной топологии является мерой структурной сложности. Топологический коррелят делокалйза-ции в 7г-электронных системах — это та степень, с которой соседние пары атомов аппроксимируют несвязное подпространство молекулярного пространства. Примеры порядков тг-связей, определяемых этой мерой, превосходно согласуются с величинами порядков, полученными с помощью теории молекулярных орбиталей. [c.11]

Из этого метода построения 0 .У) ясна его единственность, и связь Х - D f) полноетью обратима, что означает взаимно однозначное соответствие между топологиями на п точках и диграфами на п вершинах. Однако, так как молекулярные структуры естественно представлять графами, а не диграфами, ключевым вопросом является связь между -У и G f), т.е. какому числу различных топологий соответствует произвольный граф. Ответ, конечно, определяется числом возможных транзитивных ориентаций графа G. Ситуация особенно упрощается для двудольных графов (альтернант-ных — на языке теории молекулярных орбиталей), которые имеют точно две транзитивные ориентации, противоположные друг другу. Так, если двумя множествами вершин двудольного графа являются И, и Kj, тривиально транзитивны как ориентация, в которой каждое ребро направлено от к так и противоположная ей, поскольку они не содержат конфигурации [c.13]

Для недвудольных графов ситуация не является столь простой,, поскольку произвольно выбранный такой граф может иметь несколько транзитивных ориентаций или не иметь их вообше. К счастью, метод, который будет описан позже, дает возможность рассматривать молекулы, структуры которых соответствуют недвудольным графам (неальтернантным), основываясь на топологических пространствах, графы которых являются двудольными. Таким образом, остальная часть настоящей статьи будет посвящена только этому типу пространства. [c.14]

Для альтернантных молекул (т. е. молекул, графы которых двудольны) связь топологического пространства с молекулярной структурой совсем простая, а именно это пара топология/котопология, возникающая из двух возможных транзитивных ориентаций молекулярного графа. Из предыдущего обсуждения нам известно, что эти пространства являются связными Гд-пространствами и лишь гомеоморфные структуры — стереоизомеры. [c.18]

Топологические вычисления, обсужденные ранее, неприменимы непосредственно к молекулам, графы которых недвудольны, поскольку в общем случае эти графы не являются транзитивно ориентируемыми. Однако с помощью простой -конструкции связный двудольный граф можно привести в соответствие любой неальтернантной структуре таким путем, при котором сохраняется структурная информация, заключенная в исходном графе, и который приводит к графовой топологии молекулы, называемой топологией дуплекса. [c.25]

Понятие пространства дуплекса основывается на теоретикографовой операции образования дуплекса графа [3]. Важность этой операции с точки зрения топологии обусловлена тем фактом, что она всегда приводит к двудольному (и, следовательно, допускающему транзитивную ориентацию) графу, даже в том случае, когда применяется к недвудольному графу. [c.25]

Поскольку граф дуплекса любой структуры обязательно двудолен, он имеет точно две транзитивные ориентации, обратные друг другу. Матрицами смежности этих двух диграфов являются [c.27]

Если G — двудольный граф, то D iG) является просто объединением двух возможных транзитивных ориентаций G, а пространство дуплекса — в некотором смысле комбинацией графовой топологии и котопологии. Все количественные выводы остаются неизменными в частности, топологические порядки связей те же самые для исходной молекулы и дуплекса. [c.27]

Простые полиэдры, соответствующие полиэдранам, могут быть классифицированы на следующие четыре типа на основании их транзитивности и наличия треугольных граней [c.141]

Простые полиэдры, являющиеся как вершинно-транзитивными, так и реберно-транзитивными. Единственные примеры — три правильных простых полйэдра, а именно тетраэдр, куб и додекаэдр. [c.141]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология