Соотношение эквивалентности

В табл. 25 приведены соотношения эквивалентных высот насадок, диаметров колонн и перепадов давления для различных беспорядочно засыпанных керамических колец. [c.434]

По мере приближения дисперсной системы (по степени дисперсности) к истинному раствору гетерогенность проявляется все слабее и соотнощение (11.28) становится предпочтительнее. Однако следует иметь в виду, что оба соотношения эквивалентны, поскольку, [c.209]

Приведенное соотношение является соотношением эквивалентности в силу рефлексивности, симметричности и транзитивности. [c.100]

Соотношение эквивалентных высот [c.86]

Выра кение (11,84) со значениями 7,, определяемыми из соотношений (11,83), (11,85)—(11,87), дает группу методов сопряженного градиента. Для квадратичных функций эти соотношения эквивалентны. Итерационный процесс (П,84) с различным способом вычисленными коэффициентами у,- дает одну и ту же последовательность сопряженных направлений и, следовательно, 1+1 = + а,Рг генерирует одну и ту же последовательность точек. Для нахождения минимума требуется не более п направлений. [c.48]

Величину Ррн можно определять в зависимости от соотношения эквивалентной плоской поверхности Яд и неэкранированной поверхности кладки Р [c.540]

Превращение одной формы движения в другую всегда осуществляется в строго эквивалентных соотношениях. Эквивалентность взаимопревращений различных видов энергии доказана всем многовековым опытом человечества и поэтому является естественным законом, известным как закон сохранения энергии. Это означает, что если к системе или совокупности веществ подвести некоторое количество теплоты Q, то в общем случае она может расходоваться на 1) изменение внутренней энергии системы АУ (изменение интенсивности поступательного, вращательного и колебательного движений внутри молекул и кристаллов 2) совершение работы А против сил, действующих извне на данную систему (внешнее давление, поверхностное натяжение и т. д.). [c.40]

Дополним это соотношение эквивалентным неравенством [c.108]

Для определения структуры и структурной устойчивости используем соотношение эквивалентности векторных полей над [c.57]

Соотношение эквивалентности для молекулярного графа мы определяем следующим образом два молекулярных графа эквивалентны, если и только если они соответствуют двум точкам одной и той же структурной области. Класс эквивалентности молекулярных графов называется молекулярной структурой. В таком случае видно, что данной структурной области однозначно соответствует молекулярная структура, и молекулярная структура, как она определена выше через эквивалентность молекулярных графов, обязательно удовлетворяет требованию быть общей для этих графов . Такое определение связывает данную структуру с открытой окрестностью наиболее вероятной геометрии ядер и устраняет необходимость прибегать к приближению Борна — Оппенгеймера для обоснования или объяснения структуры молекулярной системы. Определяя все возможные структуры для данной системы, теория показывает, что изменение структуры должно быть резким и скачкообразным процессом, который можно описать в рамках математической теории динамических систем и их устойчивостей. [c.58]

В наших ранних исследованиях формализм теории информации применялся к молекулярному графу в целом для расчета некоторых индексов симметрии молекулярной структуры. Согласно соотношению эквивалентности, определенному на множестве вершин У(С) химического графа С, две вершины принадлежат одному и тому же классу эквивалентности, если они имеют одинаковую кратность ребер и одно и то же число соседей первого порядка с одинаковыми степенями. Установлено, что индексы структурной симметрии полезны при рассмотрении связи химической структуры с физическими и биологическими свойствами однотипных соединений [21—27]. Естественным расширением этого подхода явился учет при определении соотношения эквивалентности соседей вершин следующего порядка (т. е. соседей ближайших соседей). Такой метод был разработан, и вычисленные индексы называются индексами симметрии окрестностей [28]. [c.209]

Приведенное выше соотношение является соотношением эквивалентности в силу рефлективности, симметричности и транзитивности и применяется для получения разбиений множества вершин V(G) относительно окрестностей различных порядков. [c.212]

Определим два механизма как эквивалентные, если они содержат одни и те же стадии и если каждая стадия имеет один и тот же знак в выражениях для обоих механизмов. Это — соотношение эквивалентности, которое разбивает многогранник (6), представляющий все механизмы, не содержащие циклы, на 48 классов эквивалентности последние являются внутренностями следующих видов множеств (10 вершин, 20 ребер, 14 граней и 4 тела), изображенных [c.475]

Это соотношение эквивалентно исходному уравнению ползущего течения (6.23), за исключением коэффициентов D, СА и Сн, D — коэффициент сопротивления при установившемся движении, а другие коэффициенты были определены экспериментально [c.45]

Соотношение же средних скоростей обтекания зерен и потока в их каналах сильно зависит от соотношения эквивалентных диаметров пространства между зернами и каналов. Для зерен вида 14 (см. рис. [c.145]

Ясно, что это соотношение эквивалентно уравнению состояния системы выведенному из статистической механики) в данном случае оно сводится к уравнению состояния идеального газа. Уравнение (14) вытекает из того факта, что давление в общем случае [c.441]

Вещество и излучение являются двумя формами существования материи, и между их основными характеристиками—массой и энергией— имеется важная взаимосвязь. Эта взаимосвязь иногда называется соотношением эквивалентности между массой и энергией, и хотя с ним никогда не приходится сталкиваться при изучении механических или химических явлений, оно играет важную роль в ядерных превращениях. Соотношение эквивалентности между массой и энергией установлено Эйнштейном и описывается уравнением, названным его именем [c.33]

Примером подобного построения является следующее соотношение эквивалентности [c.181]

С помощью соотношения эквивалентности (4.2.63а) метод рекурсивного разложения позволяет получить следующие все более точные приближения к тг/2-импульсу (при исходном = (/3)т/2, /3 1г/2 см. рис. 4.2.16) [c.181]

Из уравнений (IX. 34) и (IX. 39) или уравнений (IX. 33) и (IX. 40) можно установить соотношения, связывающие веса, составы и теплосодержания фаз, пересекающих один и тот же межтарелочный уровень укрепляющей колонны. Поскольку получающиеся соотношения эквивалентны, можно рассмотреть только одну их комбинацию [c.405]

При переходе от одного представления к другому при помощи соотношения эквивалентности (6.35а) новое матричное представление может оказаться таким, что все матрицы В > К = 7, V,. ..) распадаются на блочные матрицы одного типа (так что одинаково расположенные субматрицы имеют одинаковую размерность). Нетрудно убедиться, что для матричного произведения подобных блочных матриц выполняется следующее соотно- [c.125]

Подобно тому как мы ввели понятие эквивалентности в виде Соотнощения между двумя представлениями, вводится и соотношение эквивалентности между элементами одной группы. Два элемента X и У данной группы являются эквивалентными (сопряженными), если в группе имеется такой элемент 2, что выполняется соотношение [c.127]

Необходимо выбрать такой потенциал е, нри котором обратной реакцией перехода можно пренебречь. Следовательно, перенапряжение должно быть настолько большим, чтобы измерялся только 1+ или г - Тогда получается математическое соотношение, эквивалентное уравнению (2. 496) [c.393]

Это соотношение эквивалентно уравнению Тафеля, чем и подтверждается правильность изложенной теории. Аналогичный результат можно получить для тока ионизации, когда потенциал электрода намного положительнее равновесного. [c.102]

Размер колец Рашига, мм Удельная поверхность а, м /м Свободный обьем м /м Соотношение эквивалентных высот Л. 2 25 X 25 Соотношение диаметров 2 25 X 25 Соотношение перепадов давления АР, Д 2 25X25 [c.434]

При построении связных диаграмм ФХС полезно иметь в виду соотношения эквивалентности между комплексами взаимосвязанных слияющих структурТи соответствующими им многосвязными слияющими структурами, например [c.52]

Первый закон термодинамики формулируется по-разному. Одна формулировка выражается соотношением эквивалентности А = JQ Другая, частная формулировка, в качестве постулата, вытекающего из опыта, утверждает следующее в адиабатически изолированной си стеме при переходе из одного определенного состояния в другое опреде ленное состояние работа не зависит от того, как совершается процесс а зависит только от начального и конечного состояния системы, т. е Ai = Ai — Ад... = onst. Эта формулировка равноценна невозмож ности вечного двигателя 1-го рода, т. е. устройства, позволяющего получать положительную работу без какого-либо изменения в состояниях тел. [c.73]

Соотношение эквивалентности определяется следующим образом говорят, что два векторных поля V, и над Я эквивалентны, если и только если существует гомеоморфизм, т. е. биективное и непрерывное отображение в Я , которое отображает траектории и в траектории и. Применяя это определение к векторным полям градиента Vp(r, X), X Я , получаем соотношение эквивалентности, действующее в ядерном конфигурационном пространстве Я , согласно которому две ядерные конфигурации X, X е Я эквивалентны, если и только если их соответствующие векторные поля градиента Ур(г, X), Ур г, X ) эквивалентны. Далее, мы говорим, что ядерная конфигурация X е Я структурно-устойчива, если X является внутренней точкой ее класса эквивалентности. Другими словами, всегда можно найти окрестность V структурноустойчивой конфигурации X, такую, что V полностью содержится в классе эквивалентности X. Все конфигурации в V имеют тот же самый молекулярный граф, что и устойчивая конфигурация X. Эти молекулярные графы представляют одну-единственную структуру, и максимальная окрестность, которая содержится в классе эквивалентности X, называется структурной областью, соответствующей X. [c.58]

Для любой точки X е Е все точки, генерируемые преобразованием T( )Y( )x с любыми в и , соответствуют расположениям ядер, которые эквивалентны расположениям х в рабочей системе отсчета, если рассматриваются только внутренние движения молекул. Другими словами, если мы не будем устанавливать различие между расположениями ядер, связанными друг с другом посредством жесткой трансляции и жесткого вращения молекулы как целого в рамках фиксированной рабочей системы отсчета, то преобразования Т( ) ф) устанавливают соотношения эквивалентности для точек пространства Е, которые связаны эквивалентностью рабочей системы отсчета. Разбиение Е задается в виде классов эквивалентности К, определяемых эоивалентностью всех таких точек х, х е которые связаны преобразованием T(9)Y ) при любых параметрах dj, j, j - 2, Ъ [c.97]

Теоретико-информационные инварианты могут быть использованы для количественного описания молекул при ККСА-исследованиях их физико-химических и биологических свойств. Описанные в этой статье индексы основаны на симметрии окрестностей вершин в химическом графе. Подход, используемый при получении этих топологических индексов, состоит в разбиении вершин полного молекулярного графа на непересекающиеся подмножества на основе соотношения эквивалентности, определенного относительно различных степеней симметрии окрестностей, построении вероятностной схемы и окончательном расчете количества информации по формуле Шеннона. Полезность таких индексов была показана на примере ККСА-исследований растворимости спиртов, ингибирования спиртами микросомального лара-гидроксилирования анилина цитохромом P4JQ и токсичности барбитуратов. Показано, что топологические индексы, основанные на симметрии окрестностей, оказываются предпочтительнее других индексов, таких, как индекс Винера, индекс молекулярной связности и log Р. [c.206]

Из рассмотренного выше очевидно, что мера сложности структуры зависит как от способа, согласно которому множество А было получено из структуры, так и от используемого для разбиения соотношения эквивалентности. Для данной химической структуры классы эквивалентности, полученные при разбиении множества вершин графов со стертыми атомами водорода, будут отличаться от непересекающихся подмножеств, полученных из множества вершин целого (без удаления атомов водорода) молекулярного графа. Ра-шевский [29], Трукко [30] и Мовшович [31] рассчитали информационное содержание графов со стертыми атомами водорода, в которых топологически эквивалентные вершины (т. е. вершины, составляющие орбиты группы автоморфизмов) размещались в одном и том же подмножестве. Кайер [32] рассчитал информационное содержание целого молекулярного графа, в котором множество его вершин было разбито на классы эквивалентности на основе операций симметрии и экспериментальных данных спектроскопии ЯМР. Эквивалентность вершин на основании геометрической группы симметрии, порядок расстояний в матрице расстояний и распределение связок ( onne tions), определенных как число пар смежных ребер, также использовались авторами в качестве критериев для определения соотношения эквивалентности на множестве вершин [3, 33, 34]. [c.211]

Если известны все эквивалентные точки, то, согласно правилу 3, необходима лишь одна попытка для получения нумерации. Если соотношение эквивалентности неизвестно, то должны быть проверены все вершины установлено, что удобнее всего это осушествить таким образом, как описано в следующем разделе. [c.273]

Используя (19.7) и последнее равенство, получидх из (19.3) следующее соотношение, эквивалентное условию устойчивости [c.150]

В тонкой щели за счет вращательного теплового движения стенка бомбардируется концами гантелеобразных молекул. В пределе /г = О и 8шО = О концы налетают на поверхность под прямым углом, а так как концентрация концов вдвое больше, чем самих молекул, то и давление в щели Р(И) удваивается и достигает величины 2сЯТ. При конечной ширине слоя вращающийся конец молекулы наносит удар по поверхности под углом С1 к нормали, поэтому нормальная компонента импульса в С08 раз меньше, чем полный импульс. Соответственно этому уменьшается избыточное давление Р(к)-Р в тонком слое (т. е. его расклинивающее давление П) до величины П(/г) = RT osQ. Последнему соотношению эквивалентна формула [c.622]

Однако обычнб удобнее находить давление из соотношения, эквивалентного (1.11) [c.9]

Первое из двух полученных таким образом соотношений эквивалентно известному уравнению Лауэ для рассеяния рентгеновских лучей кристаллом, а второе определяет геометрические условия фокусировки рентгеновских лучей кристаллом. В том, что (16) эквивалентно уравнению Лауэ, можно убедиться непосредственно, подставив в (16) 6=г osts и 1=/-1 os tp . После такой подстановки оно приобретает вид [c.25]

В большинстве поликонденсационных нроцессов для получения иолпмеров с высокой мол. массой необходимо тщательно соблюдать стехиометрич. соотношение (эквивалентность) моно.меров. При П. в р. нарушение этого соотношении может происходить по след, при-чина.м 1) разложение функциональных групп одного из моно.меров, интепспвно протекающее при высоких темп рах (напр., декарбоксилирование или окисление) [c.433]

Нетрудно показать, что это соотношение эквивалентно условиям Лауэ. Использование монохроматических лзгчей и этого простого соотношения позволило разработать различные изящные и эффективные экспериментальные методы,определения структуры кристаллов. [c.36]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология