Отношение транзитивное

На множестве лотерей существует совершенное рефлексивное и транзитивное отношение слабого предпочтения >. [c.190]

Выделяют следующие бинарные отношения рефлексивности яЕ>1, яЛа симметричности я, Ь А, аКЬ=>ЬНа транзитивности Ея, Ь, сеА, (аЯЬ) А (ЬЯс) => (я7 с) эквивалентности х=у,х у), обладающее свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности [c.50]

Операция сопоставления редко сводится к выявлению фрагментов БЗ, изоморфных СС запроса как правило, она сложнее. Так, в СС запроса могут быть указаны родо-видовые отношения или отношения является частью , не представленные в системе знаний (и в семантической сети) явно, но выводимые из представленных на основе транзитивности. Аналогично, в сети запроса могут указываться свойства объектов, для получения которых в БЗ необходимо включать механизм наследования свойств. [c.143]

Частным случаем отношения доминирования является отношение порядка, для которого дополнительно выполняется свойство транзитивности. Примером отношения порядка является понятие больше . [c.48]

Операцию сопоставления для семантических сетей в общем виде можно описать следующим образом [9]. Для СС, представляющей систему знаний, задается набор допустимых преобразований, переводящих исходную СС (или ее фрагменты) в логически эквивалентную ей. Операция сопоставления выявляет все фрагменты исходной или эквивалентных ей сетей, изоморфные сети запроса. Набор допустимых преобразований для семантических сетей дополняет сети новыми связями, полученными из транзитивности фундаментальных отношений и наследования свойств, но не ограничивается этим. В зависимости от специфики решаемых задач и особенностей того или иного конкретного средства набор эквивалентных преобразований может существенно расширяться. Поскольку теория СС не дает универсальных средств, позволяющих описывать допустимые преобразования сети, операция сопоставления здесь может рассматриваться как базовая лишь методически (в том смысле, что поиск в СС всегда есть какое-то сопоставление), но не технически (в том смысле, что любой требуемый поиск может быть выражен операцией сопоставления в некотором универсальном ЯПЗ). Именно поэтому базовыми для СС называют не операции сопоставления с образцом, а гораздо более примитивные операции перехода по СС. Фактически совокупность последних в каждом конкретном случае поиска реализует то или иное требуемое сопоставление [9]. [c.143]

Модель структуры ТС СП описывается графом взаимодействия перечисленных компонентов и декартовым произведением их множеств. Граф представляет структуру с жесткими связями бинарных отношений с условиями рефлективности, симметричности, транзитивности и отношения эквивалентности. [c.34]

Отношение эквивалентности обладает свойствамп рефлексивности, симметричности и транзитивности. Рефлексивность отношения R обозначает выполнение Е R, где Е — диагональное отношение. Данное отношение используется для формализации понятий типа похож на , подобен и т. п. На главной диагонали матрицы рефлексивного отношения стоят единицы. В понятиях типа похож на , подобен выделяют свойство симметричности. Отношение R симметрично, если выполняется с т. е. [c.47]

Предельная величина цепей любой длины, соединяющих вершины хну, есть функция принадлежности нечетких транзитивных отношений между объектами хш у. Построение транзитивных отношений между объектами заданного множества или н<е определение предельных величин цепей нечеткого графа служат подготовкой исходной информации для декомпозиции графа В на нечеткие подграфы. [c.264]

Декомпозиция исходной совокупности объектов (вершин нечеткого графа) на группы (подграфы) основана на транзитивных нечетких отношениях В и осуществляется по уровням. Для этого задается некоторое число > О и строится множество уровня К нечетких отношений В [c.265]

Поскольку отношения подобия между продуктами являются толерантными (рефлексивными, симметричными, транзитивными), то, кроме соотношений (6.83) и (6.84), наложатся на Цу (г , а г), 1 (ху, Х2 условия [c.269]

Все минеральные индивиды, слагающие литосферу, представляют собой универсальное множество, практически бесконечное и бессчетное, которое разбивают на множества, конгруэнтные (совместимые) по конституции. Такие множества являются классами эквивалентности, в которых индивиды по своей конституции обладают свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Каждому классу эквивалентности в таксономическом отношении соответствует минеральный вид. На основании этого можно дать формальное определение минеральным видом называется множество минеральных индивидов, конгруэнтных по конституции. В минералогии в настоящее время термин минеральный вид используется только при обсуждении вопросов классификации минеральных индивидов, обычно его заменяют односложным термином минерал и применяют для обозначения вида или одного минерального индивида. Так, о кристалле горного хрусталя можно говорить в единственном числе как о минерале что касается термина минеральный индивид , то его часто заменяют словами зерно , кристалл или просто индивид . [c.6]

Отношение А на множестве Й называется эквивалентностью, если оно рефлексивно, симметрично и транзитивно [14]. [c.82]

Из (3-15) следует, что транзитивное замыкание отношения А — объединение всех его степеней, т. е. [c.82]

Из (3-36) следует, что ядро А есть бинарное отношение между элементами множества М, удовлетворяющее условиям рефлексивности, симметричности, транзитивности (3-16), (3-20), (3-21 а). [c.85]

Матрице соответствует диагональное отношение Е или отношение равенства ХЕ . На основании- (3—16), (3—20), (3— 21-а) имеем отношение эквивалентности, т. е. отношение А транзитивно, симметрично, рефлексивно. [c.87]

Группа преобразований множества точек Е называется чески транзитивной, если единственными множествами, инвариантными по отношению к этим преобразованиям, является вся совокупность множеств меры нуль. Более наглядное определение таково множество Е не может быть разложено (при преобразованиях множество Е является метрически неразложимым) на два инвариантных множества ) и 2, имеюш их положительную меру. Можно считать, что 1,1 полностью перемешивает множество Е. Именно в этом механизме перемешивания (или рассеяния ) заключена сущность эргодической теоремы. Он объясняет необратимость макроскопических законов. [c.341]

Если, например, Х1 и Хг представляют собой множество всех действительных чисел то соответствующему декартову произведению Р X Р можно дать наглядную интерпретацию — это множество декартовых координат точек на плоскости. Бинарное отношение [70] Н из Х1 в Хз определяется как подмножество декартова произведения множеств Х1 и Х2 Кс Х1 X Хг- В частности, бинарное отношение из Х1 в XI называется отношением на множестве Х1. Особым типом отношения на множестве X является отношение эквивалентности Е, определяемое следующими свойствами [70] 1) рефлексивность . для каждого х 6 X справедливо (х, х) 6 Е 2) симметрия если (х, у) Е, то и (у, х) 6 Е 3) транзитивность если (х, у) Е Е и (у, г) 6 Е, то (х, г) Е Е. [c.34]

Напомним, что под структурой симметричного объекта мы понимаем закон его строения, включающий заданную совокупность соотношений эквивалентности между элементами структуры. Такое определение подразумевает фиксацию как самих элементов а, Ъ, с, которые могут быть произвольной природы, так и отношений между ними, удовлетворяющих условиям рефлексивности (а а), симметрии (из а Ь следует Ъ а) и транзитивности [c.47]

Реляционная модель данных организует объекты и взаимосвязи между ними в виде таблицы, причем взаимосвязи также рассматриваются в виде объектов. В ее основе лежит хорошо проработанная теория отношений, формализующая взаимосвязи между объектами базы. Поскольку любая сетевая структура может быть с некоторой избыточностью разложена в совокупность древовидных структур, то и любое представление данных может быть сведено с некоторой избыточностью к двумерным таблицам (файлам). При этом связи между данными могут быть также представлены в виде двумерных файлов. Заранее имеющаяся избыточность не должна настораживать, поскольку речь идет о логическом представлении данных, физическое же отображение данных, соответствующее этому логическому, может и должно быть избыточным. Процесс приведения произвольной структуры к табличному виду, выполняемый строгими методами, носит название нормализации. В процессе нормализации элементы данных группируются в таблицы, представляющие объекты и их взаимосвязи. Теория нормализации основана на том, что устанавливается полная функциональная зависимость неключевых атрибутов от первичного ключа, исключая повторяющиеся группы элементов данных и Транзитивная зависимость между некяю-чевыми атрибутами. [c.197]

Моделирование точности по вертикали отражено отношением порядка со свойствами рефлексивности, транзитивности, ассимметричности, в котором элементы и связи между ними сосредоточены в множествах А с М х М, где М - множества элементов и множество отношений на множестве элементов. [c.37]

При совершенном упорядочении любые альтернативы попарно сравнимы между собою, в противном случае мы имеем частичное упорядочение. Отношение называют полуупорядоченкым, если оно транзитивно, т. е. для a , Oj, выполняется условие [c.190]

Примем элементы матрицы предельных величин цепей нечеткого графа Д в качестве функций принадлежностн транзитивных нечетких отношений Я, содержащих исходные нечеткие отношения Л (Л В). [c.265]

Аксиматическое определение каждого класса подмножества влечет за собой определение установившегося транзитивного замыкания (Л) отношения А. [c.82]

На основании (3—16), (3—20), (3—21а) имеем во всех четырех случаях отношения эквивалентности (рефлексивность, транзитивность, симметричйость). Следовательно, подмножество Л1, 2 разбивается, согласно разработанным эталонам на ряд групп [c.99]

Если к сопряжен с . г к — с к, то существуют такие элементы и р, для которых к = f gf, к — р кр и к = р 4 ё р == == (/Р) (// ), т-е. к сопряжен с g (транзитивный закон). Следовательно, группа может быть представлена на основании отношений сопряженности. Мнол ество элементов, сопряженных с g, называется сопряженным классом, представленным элементом g. [c.67]

Таким образом, если пространство Vn постоянной кривизны характеризуется тем, что оно допускает максимальную транзитивную группу движений, то субпроективные пространства обладают таким же свойством во отношению к нетранзитивной группе движений. [c.187]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология