Векторные сферические функции

Собственные функции У/гт операторов Я и Л называются векторными сферическими функциями. Векторные сферические функции, следовательно, удовлетворяют уравнениям [c.378]

Оператор орбитального момента L коммутирует с операторами спина (81,3), поэтому, согласно правилу векторного сложения моментов ( 41), векторные сферические функции можно образовать из линейных комбинаций спиновых функций xip. и сферических функций Уi., m-v. f ), являющихся функциями [c.379]

Каждому значению I соответствуют три векторные сферические функции, отличающиеся, согласно (81,11), значениями Ц [c.380]

Векторные сферические функции магнитного типа выражаются через обычные сферические функции равенством [c.380]

Рассмотрим далее вторую векторную сферическую функцию, перпендикулярную (81,13) и вектору распространения п. Такую функцию можно образовать следующим образом [c.380]

Таким образом, в состояниях, описываемых векторной сферической функцией электрического типа, орбитальный момент фотона не имеет определенного значения. Другими словами, в этих состояниях нельзя разделять полный момент на орбитальную и спиновую части. [c.381]

Из двух векторных сферических функций, соответствующих орбитальным моментам /+1, /—1, можно образовать также продольную векторную сферическую функцию, направление которой совпадает с вектором распространения. Очевидно, что такой функцией будет [c.381]

Векторные сферические функции (81,16) являются функциями единичного вектора п, определяющего направление волнового вектора Q. При вращении координатной системы они преобразуются по неприводимому представлению трехмерной группы вращения, т. е. по представлению и, следовательно, яв- [c.382]

Разложение этого выражения в ряд векторных сферических функций и подстановка результата в (3.37) позволяет получить разложение для магнитной индукции в диэлектрической области вне минимальной сферы, охватывающей проводящие области объекта, которое совпадает по форме с обычным скалярным разложением (3.243). Его компоненты выражаются как [c.219]

Векторные сферические функции (81.10) бразуют полную ортонормированную систему функций [c.380]

QУQYJm = (2/ + 1)" (/ УТТТУу. + (/ + 1) УТу,. у ,. т , МЫ убедимся, ЧТО векторная сферическая функция электрического типа является линейной комбинацией двух векторных сферических функций, соответствующих орбитальным моментам /+ 1 и 7— 1 [c.381]

При 7 = 0 отлична от нуля только одна функция У ( ) = = —Уо1о = пУоо> поэтому функция У д может описывать только сферически симметричное продольное векторное поле. Каждому значению 7 1 соответствуют три независимые векторные сферические функции, из которых две являются поперечными и одна — продольной. Все они, [c.381]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология