Оператор спин-орбитального взаимодействия

Пренебрежение возбужденными атомными состояниями. Во всех вычислениях, которые проводились в гл. 11 и 12, рассматривалось расщепление кристаллическим полем только основного атомного состояния (например, для ионов 2>(Р). Однако расщепление кристаллическим полем возбужденных атомных состояний в ряде случаев может привести к тому, что некоторые состояния окажутся расположенными достаточно близко к основному. Близкое расположение уровней увеличивает примесь возбужденного состояния к основному через оператор спин-орбитального взаимодействия. Хотя этот тип взаимодействия часто не имеет большого значения при вычислении -факторов и параметров расщепления в нулевом поле, все же они очень важны при анализе оптического спектра ионов переходных металлов (см., например, рис. 11-9). [c.370]

Классический оператор, соответствующий этому возмущению, есть оператор спин-орбитальной связи [2—4]. Спин-орбитальная связь является результатом взаимодействия между орбитальным и спиновым магнитными моментами электронов. Магнитные моменты 5 направлены параллельно механическим моментам — орбитальному и спиновому. Поэтому энергия спин-орбитального взаимодействия зависит от относительной ориентации спинового и орбитального механических моментов электронов, и классический оператор спин-орбитального взаимодействия отдельного электрона в центральном потенциальном поле имеет вид [2—4] [c.37]

Запреты на переходы между уровнями с разной мультиплетностью также снимаются, что приводит, например, к появлению в спектрах полос, отвечающих переходам между триплетными и синг-летными состояниями (так называемая фосфоресценция). Интенсивность таких переходов обычно тем больше, чем больше матричный элемент оператора спин-орбитального взаимодействия на функциях тех состояний, которые участвуют в переходе. [c.397]

Выше оператор спин-орбитального взаимодействия был записан в виде, включавшем спиновый магнитный момент электрона и орбитальные моменты электронов относительно различных точек пространства. Без сомнений, этими членами не исчерпываются все слагаемые этого оператора в него должны быть включены операторы, отвечающие взаимодействию спиновых магнитных моментов ядер с орбитальными магнитными моментами электронов и ядер. Однако, поскольку получаемые при этом выражения обратно пропорциональны массам частиц, фигурирующих в таких слагаемых, то соответ- [c.397]

Возможна, однако, и обратная ситуация, когда спин-орбиталь-ное взаимодействие велико, а кристаллическое поле, создаваемое лигандами, слабое. В этом случае в качестве возмущения удобно взять поле лигандов И = . К,, а оператор спин-орбитального взаимодействия включить в невозмущенный гамильтониан. Функции (8.2.4) должны быть дополнены еще четырьмя [c.408]

Подобно случаю одного электрона в центральном поле оператор спин-орбитального взаимодействия пропорционален (L S) - единственному скаляру, который можно построить из векторов, характеризующих спиновое и орбитальное состояния. В результате взаимодействия каждый из векторов L и s перестает сохраняться. Сохраняется [c.54]

Вид оператора спин-орбитального взаимодействия может быть установлен из общих соображений. Оператор спин-орбитального взаимодействия в це-релятивистской теории должен быть скалярной величиной относительно вращений и пространственных отражений, составленной из операторов спина S, импульса р и скалярной потенциальной энергии. Поскольку [c.296]

Подставляя это выражение в (64,13), находим оператор спин-орбитального взаимодействия" ля двил<ения частицы спина V2 в центрально-симметричном поле [c.297]

На малых расстояниях ядерные взаимодействия значительно больше электромагнитных, поэтому в операторе спин-орбитального взаимодействия (64,19) будет играть основную роль второе слагаемое, если У характеризует скалярное ядерное поле, действующее на нуклон. Такое поле определяется ядерным взаимодействием между нуклонами. Спин-орбитальное взаимодействие [c.299]

При более строгих вычислениях следует учесть оператор спин-орбитального взаимодействия [c.323]

Усредняя оператор спин-орбитального взаимодействия (69,18) в состояниях, определяемых функциями (69,16), получим дополнительное слагаемое (в атомных единицах энергии) к энергетическим уровням системы [c.324]

Оператор спин-орбитального взаимодействия для ядерного потенциала был найден в 64. Для центрального потенциала [c.369]

Член с (О приводит к смешиванию синглетной функции с компонентой триплетной функции, для которой = О, а члены с Ох (О и Оу (г) — с компонентами этой функции, для которых Мг = 1. Матричные элементы оператора спин-орбитального взаимодействия в молекуле сводятся к одноэлектронным интегралам, если провести суммирование по спиновым координатам электронов и использовать приближение молекулярных орбиталей. В линейной молекуле ХеРг Лу и преобразуются как E g, в то время как преобразуется как A2g. Можно ожидать, что наиболее низким триплетным состоянием молекулы будет состояние вида А2и, соответствующего переходу aig а и- Состояние А2и может смешиваться с состояниями из-за членов с а, я йу [c.50]

Значения напряженности электрического поля максимальны вблизи ядер молекулы, поэтому полный оператор спин-орбитального взаимодействия равен [c.37]

Рассматривая оператор спин-орбитального взаимодействия как возмущение, можно найти поправки к энергиям атомных состояний, которые это взаимодействие вносят Они определяются, как обычно, матричными элементами возмущения, в которых в рассматриваемом случае главную часть составляет константа [c.225]

Однако оператор спин-орбитального взаимодействия электрона для молекулы не имеет простой формы L-S, поскольку электрон движется по нескольким атомам с различными значениями и нам необходимо глубже рассмотреть природу этого взаимодействия. [c.181]

Оператор спин-орбитального взаимодействия для двух электронов дается выражением [c.210]

Оператор спин-орбитального взаимодействия Шьв может быть записан в виде [c.351]

ОДНОЙ И ТОЙ же 5-конфигурации, оператор спин-орбитального взаимодействия можно заменить следующим выражением [c.353]

Если учитывать только возбужденные состояния, принадлежащие к той же 5-конфигурации, что и основное состояние, то при вычислении сумм в уравнениях (42) и (43) можно использовать оператор спин-орбитального взаимодействия (40). Тогда получим [c.353]

Мы но будем обсуждать здесь явного вида операторов спин-орбитального взаимодействия. Заметим только, что для тяжелых атомов и молекул это взаимодействие нельзя считать малым, и оно должно учитываться наряду с электростатическим взаимодействием электронов (например, энергия спин-орбитального взаимодействия в атоме иода для двух низших его состояний близка к 1 ае). [c.107]

Последовательное введение спина в описание системы электронов осуществляется с помощью релятивистской квантовой теории, согласно которой вместо уравнения Шредингера вводится уравнение Дирака. Однако решение уравнения Дирака для расчета молекулы — слишком сложная задача. Поэтому, учитывая, что в гамильтониане члены, содержащие спин-орбитальное взаимодействие, малы, можно воспользоваться методом теории возмущений в рамках нерелятивист-ской квантовой механики. Из квантовой механики известно, что релятивистские члены в гамильтониане делятся на два типа линейные относительно операторов спинов электронов й квадратичные по ним. Квадратичные члены характеризуют взаимодействие между спинами электронов и для нашего расчета не нужны. Линейные члены соответствуют взаимодействию орбитального движения электронов с их спинами — так называемому спин-орбитальному взаимодействию. Оператор спин-орбитального взаимодействия [c.138]

В молекулах с основным синглетным состоянием спин-орби-тальное взаи1 юдействие приводит к смешиванию тринлетного возбужденного состояния с некоторыми синглетными состояниями. В результате возникает конечная вероятность перехода из основного состояния в возбужденное тринлетное состояние. Оператор спин-орбитального взаимодействия в молекуле имеет вид [c.49]

Для изучения запрещенных переходов в X0F4 необходимо учитывать промежуточные типы связи. Можно ожидать, что первое триплетное состояние в X0F4 обусловлено переходом ig Рассмотрим свойства симметрии операторов а , а,,, для этой молекулы. В группе симметрии Z 4 ( операторы а , Лу преобразуются как 6 g, а а г преобразуется как 62g- Следовательно, члены с а ш йу в операторе спин-орбитального взаимодействия могут приводить к смешиванию состояния с состояниями 2u [c.51]

Для изучения запрещенных переходов в XeFi необходимо учитывать промежуточные типы связи. Можно ожидать, что первое триплетное состояние в XeF4 обусловлено переходом big Рассмотрим свойства симметрии операторов й , ау, а для этой молекулы. В группе симметрии D 4/1 операторы а , а,, преобразуются как 6g, а а преобразуется как 2g- Следовательно, члены с и Яу в операторе спин-орбитального взаимодействия могут приводить к смешиванию состояния Е с состояниями Aiu, Azu, а член а — к смешиванию состояний и Е . [c.51]

Точный расчет вероятностей переходов труден. Для ряда гало-гензамещенных нафталина неплохое согласие с опытом получено в предположении, что ki где t, — радиальная часть матричного элемента оператора спин-орбитального взаимодействия для изолированного атома галогена [7]. Поэтому мы решили характеризовать положение соединения в шкале спин-орбитального взаимодействия величиной что эквивалентно введению очень [c.120]

Как и для триплетных состояний, величина расщепления в нулевом поле зависит от разности энергий между основным состоянием и ближайшим возбужденным состоянием, связанным с основным состоянием оператором спин-орбитального взаимодействия. Искаженные октаэдрические комплексы Сг + обычно обладают малыми расщеплениями в нулевом поле, так как основной конфигурацией является t g, а ближайшие возбужденные состояния включают промотирование электрона с оя-орбиталей на eg. Малое искажение октаэдрической симметрии приводит к расщеплению этого орбитального триплетного состояния, и это расщепление оказывает обратное воздействие, снимая через спин-орбитальное взаимодействие вырождение основного состояния по спину. Например, спектр ЭПР тригонально искаженного триэтилендиами-ната хрома описывается спин-гамильтонианом (32), имеющим D 0,0413 см , Е О и изотропный -фактор, равный 1,9871. [c.214]

Так, например, синглет-триплетные переходы в олефинах обычно имеют бмакс "С 1- То, что запрещенные по спину переходы удается иногда наблюдать, объясняется существованием спин-орбиталъного взаимодействия. Спин-орбитальное взаимодействие представляет собой взаимодействие между спиновым магнитным моментом электрона и его орбитальным магнитным моментом. Это взаимодействие дает вклад в оператор Гамильтона, действующий как на спиновые, так и на пространственные переменные. Под действием оператора спин-орбитального взаимодействия волновые функции, являющиеся в нулевом приближении чистыми синглетами и триплетами, слегка смешиваются. Эти новые волновые функции смешанной мультиплетности приводят к возможности синглет-триплетных переходов, так как триплетные состояния уже не представляют собой чистых триплетов, а имеют небольшой вклад синглета. Так, смешанная волновая функция триплета представляет собой [c.206]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология