Орбитальный момент электрона

Мд нитипе. квантовое число т характеризует расположение плоскости электронной орбитали, т. е. ее наклон относительно магнитной оси атома. Если побочное квантовое число равно /, то проекция орбитального момента электрона на магнитную ось атома принимает целочисленные значения от —/ до +/, а всего 21+ 1 значений. Так, если / = 0, то т имеет одно значение — т =0, а при /= 3 оно принимает 7 значений, а именно —3, —2, —1, О, 1, 2, 3. [c.40]

Важным параметром, характеризующим состояние атома, является орбитальный момент электронов. В классической механике орбитальный момент частицы в прямоугольных коорди- [c.49]

Итак, мы видим, что орбитальный момент электрона в з-со-стоянии равен нулю. Расчет орбитального момента э-электро-на, который здесь не приводится, дает замечательный результат только одна пространственная компонента (проекция на одну координату) орбитального момента значима (имеет определенное значение или несколько значений), две другие всегда е определены. Какая это компонента, зависит от выбора ф-функции. Для р-электрона оказывается, что компоненты орбитального момента могут принимать значения О, —Ь. [c.50]

Записать таблицу заселения квантовых уровней атома. Дать определение понятий — собственный и орбитальный момент электрона. [c.351]

У нелинейных многоатомных молекул полный орбитальный момент электронов L не имеет определенного значения, так же как у двухатомных молекул. Однако, в отличие от двухатомных молекул, его проекция на какое-либо направление также не имеет определенного значения и ее средняя величина равна нулю. Поэтому электронные состояния нелинейных многоатомных молекул, принадлежащих к определенным точечным группам симметрии, принято классифицировать по типам симметрии, так же как их колебательные состояния. В случае групп низшей симметрии (с осями симметрии не выше второго порядка) возможны только невырожденные электронные состояния А и В. Для молекул с выделенной осью симметрии, например принадлежащих к точечным группам Dp и Ср , электронные состояния разделяются на симметричные и антисимметричные по отношению к горизонтальным осям Сг, вертикальным плоскостям Оц и горизонтальной плоскости Ор. Симметрия электронной волновой функции по отношению к этим элементам симметрии обозначается цифровыми индексами и штрихами с правой стороны символа состояния, так же как и для колебательных состояний (см. ниже, стр. 60). [c.58]

Некомпенсированные спиновые и орбитальные моменты электронов превращают атомную систему в микромагнитный диполь с [c.194]

Поведение молекулы в магнитном поле зависит от трех величин одна определяет всегда имеющийся эффект, индуцируемый самим полем, а две другие характеризуют постоянные величины, а именно суммарный спиновый магнитный момент и орбитальный момент электронов. Условия проявления двух последних характеристик в молекулах углеводородов совсем особые полученные данные относятся к возбужденным состояниям, и мы не будем ими заниматься. Эффект индукции, всегда наблюдающийся под влиянием магнитного поля, является следствием диамагнетизма, существование которого может быть объяснено на простом атомном примере. В магнитном поле электроны атома получают небольщой дополнительный момент количества движения и связанный с ним магнитный момент аналогично тому, как в витке проводника, перпендикулярном переменному магнитному полю, возникают ток и связанное с ним магнитное поле. Индуцированное поле противоположно индуцирующему и пропорционально сечению витка, т. е. квадрату радиуса электронной орбиты. Каждый /-электрон атома вносит свой вклад, пропорциональный г], т. е. усредненному квадрату его расстояния от ядра, что приводит к выражению для молекулярной восприимчивости [c.31]

Некомпенсированные спиновые и орбитальные моменты электронов превращают атомную систему в микромагнитный диполь с моментом = (L + 25) гв, где L — полный спиновый угловой момент набора электронов в атоме (в атомных единицах), 5 = 25 , [c.127]

Магнитное квантовое число т характеризует расположение плоскости электронной орбиты, т. е. ее наклон относительно магнитной оси атома. Если побочное квантовое число равно /, то проекция орбитального момента электрона на магнитную ось атома принимает целочисленные значения от —I до - -1, а всего 21 + 1 значений. Так, если [c.48]

Для электрона характерно также вращение вокруг собственной оси, которое может происходить в двух взаимно противоположных направлениях. Возникающие при этом собственные магнитные моменты электрона имеют два значения в зависимости от того, совпадают они с ориентацией орбитального момента электрона или направлены в противоположную сторону. В связи с этим спиновое квантовое число ms может иметь величину + /2 или — /j. [c.49]

Магнитные свойства. Магнитные свойства комплексов изучают начиная с 1930 г. В комплексах переходных металлов четвертого периода орбитальный момент электрона почти не дает вклада в суммарный магнитный момент (см. примечание к разд. Б.З настоящей главы), который определяется только спиновым моментом и может быть рассчитан по следующей формуле [c.226]

Выше оператор спин-орбитального взаимодействия был записан в виде, включавшем спиновый магнитный момент электрона и орбитальные моменты электронов относительно различных точек пространства. Без сомнений, этими членами не исчерпываются все слагаемые этого оператора в него должны быть включены операторы, отвечающие взаимодействию спиновых магнитных моментов ядер с орбитальными магнитными моментами электронов и ядер. Однако, поскольку получаемые при этом выражения обратно пропорциональны массам частиц, фигурирующих в таких слагаемых, то соответ- [c.397]

Электронные состояния многоатомных молекул. Систематика электронных состояний многоатомных молекул различна для линейных и нелинейных молекул. Электрическое поле линейной многоатомной молекулы обладает осевой симметрией и в этом отношении аналогично электрическому полю двухатомной молекулы. Поэтому, так же как у двухатомных молекул, электронные состояния линейных многоатомных молекул характеризуются значениями квантового числа проекции полного орбитального момента электронов Л, которое может принимать значения О, 1, 2..... Состояния со значениями Л, равными О, 1, 2,..., называются 2-, П-, А-,...-состояниями соответственно. Электронные состояния с Л 1 дважды вырождены и, следовательно, имеют статистический вес 2. [c.58]

Удельная магнитная восприимчивость металлов %= 1/Нр, где р — плотность вещества, является довольно важным с химической точки зрения параметром. Когда парамагнитное вещество попадает во внешнее магнитное поле с напряженностью Н, у магнитных диполей (спиновые и орбитальные моменты электронов) появляется тенденция ориентироваться вдоль направления поля со степенью ориентации (интенсивность намагничивания единицы [c.75]

Наложение магнитного поля приводит к появлению небольшого вклада орбитального момента электрона, зависящего ог ориентации магнитного поля. Однако отклонения величин gl-фактора от чисто спинового значения невелики (л 17о) по крайней мере для большинства исследованных органических свободных радикалов, но они зависят от ориентации магнитного поля относительно молекулярных осей, т. е. -фактор теперь, уже не скалярная величина, а тензор второго ранга с диагональными элементами, задаваемыми соотношением [c.279]

Третье квантовое число т - магнитное - определяет направление орбитального момента электрона, а с точки зрения модели электронного облака - ориентацию его в пространстве. Магнитное квантовое число может принимать целочисленные значения от -I до +/ (всего 2/ -Ь 1 значений), что соответствует разрешенным квантовой механикой значениям проекции орбитального момента на заданное направление в пространстве. Следует отметить, что определенное направление может быть задано внешним полем - электрическим или магнитным. [c.31]

Вскоре после возвращения в Данию Бор сумел найти недостающее звено в теории атома водорода. Он дополнил ее принципом квантования. Гипотеза Бора заключалась в том, что орбитальный момент электрона рф представляет собой квантованную величину [c.15]

Результаты расчета графически представлены на рис. 2, где десять ЛКАО МО Фj (/= 0,1,2,... 9) выражены при помощи коэффициентов jr. Жирные связи и кружки и подчеркнутые числа относятся к положительным частям ЛКАО МО Ф , а светлые линии и кружки и неподчеркнутые числа — к отрицательным. Линии, отмеченные символом о, представляют узловые плоскости, параллельные оси 2, и следует отметить, что все ЛКАО МО с индексами / = 6,7,8,9 имеют узловую плоскость Ох, перпендикулярную оси х и содержащую АО 1 и б, в то время как остальные молекулярные орбиты не имеют этой плоскости. ЛКАО МО Фj расположены в порядке возрастания соответствующих им значений энергии (ср. табл. 2). Две функции Ф и Dj, индексы которых связаны соотношением = 10 — /, принадлежат одному и тому же уровню энергии Е (вырожденные уровни, см. раздел П-1-В). ЛКАО МО Фг, приведенные на рис. 2, отличаются от ЛКАО МО, связанных с орбитальным моментом электрона в том же направлении, как широко используемые АО рх, ру, Рг отличаются от комплексных функций /7-1, Ро, Р+ь [c.191]

В уравнениях (28) и (30) Ц 8, и и ля—квантово-механические операторы, т. е. величина L равна [L L + )] /=, а 8] — это [5(5 + 1 )] /=, где Ь и 5 — соответственно орбитальные и спиновые квантовые числа. Для одного электрона 5 = /г- В свободном атоме L может принимать целые значения, т. е. = 0,1,2,. . ., соответствующие 8, Р, В,. .. орбитальным состояниям. В свободном атоме электроны двигаются в поле со сферически симметричным потенциалом, но в молекуле или твердом теле потенциал уже не является сферически симметричным. Результатом этой более низкой симметрии окружения является замораживание орбитального момента электрона в данных условиях орбитальный момент уже не является хорошим квантовым числом и его среднее значение равно нулю. Все же некоторый вклад орбитального движения сохраняется, и это вызывает положительное или отрицательное отклонение -фактора от значения 2,0023 для свободного спина. [c.62]

В случае Гунда Ь предполагается, что взаимодействие векторов Л и 8 мало и вектор 8 не квантуется относительно оси молекулы. Этот тип взаимодействия характерен для состояний сЛ = О, т. е. для 2-состояний. В общем случае при таком типе связи в результате взаимодействия момента вращения ядер атомов N с составляющей орбитального момента электронов на ось молекулы Л образуется результирующий момент с квантовым числом К, которое принимает значения Л, Л 1, Л --Ь 2, Л - - 3,. .. Тогда полный момент количества движения молекулы равен сумме векторов К и 8, а его квантовое число J принимает значения К + 8, К + 8— 1,К + 5 — 2,. .., /С — 5. Уравнение для вращательных уровней энергии в случае Гунда Ь имеет следующий общий вид [2904] [c.49]

Спиновые и орбитальные моменты электронов обусловливают явление парамагнетизма и связанных с ним явлений ферромагнетизма и антиферромагнетизма. Наличие таких угловых моментов превращает атомарную систему в микромагнитный диполь с моментом [i=(Z/+2iS )p, где [c.371]

Для простоты будем полагать, что частицы АВ и ВС являются двухатомными молекулами (или ионами) с нулевыми проекциями орбитальных моментов электронов на ось молекулы (Е-термы). В 2-состоянии относительное движение ядер двухатомной молекулы эквивалентно движению одной частицы с орбитальным моментом I в центрально-симметричном поле I — суммарный момент орбитального движения электронов и вращательного движения ядер в молекуле). [c.179]

Для свободного электрона = 2 (или более точно, с учетом релятивистской поправки, ё = 2,0023). В радикалах благодаря анизотропии электронной оболочки кроме собственного снипа электрона имеется примесь углового орбитального момента электрона. Поэтому наряду с чисто спиновым магнетизмом появляется примесь орбитального магнетизма и -фактор радикалов отличается от двух и обычно лежит в интервале 1,9—2,2 у парамагнитных ионов металлов эти отклонения еще больше. [c.11]

Как известно, состояние электрона в атоме описывается четырьмя квантовыми числами главным п, орбитальным I, магнитным т и спиновым 5. Орбитальное число I для каждого п может принимать значение от О до п— 1, обозначаемые буквами 5, р, й, I н т. д. Конфигурация электронов в атоме обозначается путем последовательного написания значений п, I и числа электронов в виде показателя степени справа от I. Например, конфигурация электронов в атоме натрия обозначается 15 25 2р 3з. Полная энергия атома описывается квантовыми числами Ь, 8 и J. Квантовые числа L характеризуют суммарный орбитальный момент электронной оболочки и могут принимать значения О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. .обозначаемые буквами 5, Р, О, Р, О, Н, I, К. Квантовые числа 5 представляют собой суммарный спиновый момент электронной оболочки. Общий момент электронной оболочки определяется внутренним квантовым числом /. [c.49]

Величины магнитных моментов ц свободных ионов можно определить на основе теории магнетизма. Для магнитного орбитального момента электрона, связанного [c.340]

Для большей ясности рассмотрим некоторые примеры. Если полуцелое, для определения эффектов спин-орбитального взаимодействия необходимо воспользоваться двойными группами. Поскольку спин-ор-битальные эффекты обусловлены взаимодействием спинового и орбитального моментов электрона, мы занимаемся представлением прямого произведения этих двух эффектов. В качестве примера определим влияние октаэдрического поля и спин-орбитального взаимодействия на F-свободноионное состояние -иона. Как и в предыдущем разделе, мы можем получить полное представление в точечной группе О и разложить его [c.85]

Как указывалось (гл. XXI), все орбитальные моменты электронов складываются в общий орбитальный момент атома ( ), а все спин-моментЫ — в один общий спин-момент (5). Эти два момента суммируются, образуя полный момент атома У. Магнитное поле обычно не может разорвать связь L и 5, и поэтому в нем происходит лишь о зиентация момента J, проекция которого на ось поля описывается магнитным квантовым числом М. Поэтому изменение энергии атома в магнитном поле [c.531]

Для невращающейся молекулы в состоянии с орбитальным моментом электронов = 0 и спиновым моментом, определяющимся квантовым числом 5 = 1, установить (без учета [c.35]

Для адиабатической реакции может потребоваться сохранение других квантовых чисел в зависимости от того, сохраняют ли они какое-либо значение при переходе от реагентов через переходное состояние к продуктам. Например, для обеспечения адиабатической корреляции реагентов и продуктов в линейном обмене атома с двухатомной молекулой (A-j-B—С А—В-)-С) необходимо сохранение как орбитального момента электрона, так и спина. В более общем случае, когда молекулярная сим-1Метрия ниже, можно определить только все элементы (или даже некоторые) симметрии электронных состояний реагентов, проходящих через переходное состояние к продуктам. Эти принципы хорошо применимы к реакциям атомов и малых мо- [c.155]

S, р, d,...— значения квантовых чисел орбитальных моментов электронов I = 0,1,2,... соотв. правые верхние индексы у буки обозначают число электро1ЮВ с данными значениями [c.58]

В выражении для не представлен член, отвечающий взаимод. ядериого магн. спинового момента и орбитального момента электронов, H=Xa J I где в ,( J = [c.403]

Любой электрон в атоме или молекуле имеет магнитные моменты двух типов орбитальный, определяемый орбитальным квантовым числом I, и собственный, спиновый, выраженный квантовым числом з. В атомах или молекулах все орбитальные моменты электронов векторпо складываются в общий орбитальный момент Ь, а все спин-моменты в общий спин-момент 5. Эти два момента также векторпо суммируются, образуя полный момент J. В магнитном поле происходит ориентация момента J, проекция которого на ось поля описывается магнитным квантовым числом М. Изменение энергии частицы в результате помещения ее в постоянное магнитное поле пропорционально его напряженности Н АЕ = йМН 1 , где Цв — магнетон Бора (см. раздел 6.2) й — фактор, связанный с суммарными квантовыми числами 3, Ь и J соотношением [c.225]

Рассмотрим вначале молекулы, относящиеся к группе симметрии Соои. В поле аксиальной симметрии сохраняется проекция орбитального момента количества движения на ось молекулы. Поэтому электронные состояния молекулы можно классифицировать по значениям абсолютной величины этой проекции. Абсолютное значение суммарной проекции Л орбитального момента электронов па ось молекулы в единицах й принимает значения О, 1, 2, 3, 4,. .. Более часто вместо численного значения Л указываются большие греческие буквы Е, П, А, Ф, Г, которые сопоставляются значениям А = О, 1, 2, 3, 4,. .. [c.640]

При Л О возможны два состояния, отличающиеся знаком проекции орбитального момента на ось молекулы. Изменению знака проекции соответствует отражение в плоскостх , проходящей через ось молекулы. При таком отражении оператор Гамильтона не меняется. Следовательно, два состояния, отличающиеся знаком проекции орбитального момента электронов, имеют одинаковую энергию. Таким образом, состояния П, А, Ф,. .. являются дважды вырожденными. 2-состояния (Л = 0) являются невырожденными. Возможны два типа 2-состояний, отличающихся своим поведением при отражении в плоскости, проходящей через ось молекулы. Поскольку двукратное применение операции отражения в плоскости, проходящей через ось молекулы, эквивалентно тождественной операции, то при отражении в такой плоскости волновая функция 2-состояния либо меняет знак, либо не меняет знака. В связи с этим соответствующие состояния обозначаются либо 2 , либо 2 . [c.640]

На рис. 8.2.2 представлены две из трёх серий компонент сверхтонкой структуры, соответствуюш,ие изменениям квантового числа F на -Ь1 и 0. Квантовое число F, возникаюш,ее при квантовании проекции магнитного момента ядра на направление орбитального момента электронной оболочки, определяет величину энергетического расш,епления компонент СТС [103] [c.377]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология