Ядерного спина оператор

Настоящую главу мы начнем с изложения основных положений теории оператора плотности и, в частности, тех ее аспектов, которые используются для объяснения импульсных экспериментов ЯМР в жидкостях и твердых телах. В разд. 2.1 мы запишем уравнение движения оператора плотности. Свойства системы задаются полным гамильтонианом Ж, который управляет движением всей молекулярной системы. Однако для магнитного резонанса достаточно знать только приведенный спиновый гамильтониан который включает в себя только переменные ансамбля ядерных спинов (разд. 2.2). Этот спиновый гамильтониан не учитывает зависящие от времени случайные взаимодействия между спиновой системой и ее окружением. Однако эффекты таких взаимодействий можно представить через релаксационный супероператор, рассматриваемый в разд. 2.3. В заключительном разд. 2.4 мы обсудим проявление химического обмена. [c.29]

Ранее мы пришли к выводу, что пионное поле в ядерной материи прямо связано с возбуждениями системы, определяемыми зависящим от спина и изоспина оператором типа а к Гд, который характерен для пион-нуклонной функции источника. В более общем виде существуют два основных оператора, относящихся к ядерному спин-изоспиновому отклику [c.182]

Характерной чертой ядерного спин-изоспинового отклика является одновременное появление возбуждений, связанных, с одной стороны, со структурой ядра (гамов-теллеровский резонанс квазисвободные процессы) и, с другой стороны, со структурой нуклона (Д-резонанс). Конкретный пример, который очень напоминает картину рис. 10.11, а, хотя в нем преимущественно работает продольный по спину оператор, дается спектром энергий трития на рис. 10.10. [c.415]

Если к ядрам атомов, обладающим ядерным- спином, подвести внешнее магнитное поле, то благодаря эффекту Зеемана происходит расщепление энергетических уровней. В том случае, когда значение оператора ядерного спина равно 1/2 (например, для Н, и т. п.), спиновое квантовое число расщепляется на два со значе- [c.94]

При таком проектировании в общем случае из исходного детерминанта появляется линейная комбинация с фиксированными коэффициентами. И вот эта-то линейная комбинация, собственная для операторов 5 и 5 , носит название конфигурационной функции состояния. Такие функции, собственные для операторов и 5 , носят к тому же название функций, чистых по спину или, что то же, правильных по спину. При наличии у ядерной конфигурации молекулы точечной симметрии от конфигурационной функции состояния обычно требуют также, чтобы она преобразовывалась по тому или иному неприводимому представлению точечной группы, т.е. была, как говорят, и правильной по симметрии. [c.266]

Операторы повышения и понижения для ядерного спина д Интенсивность [c.515]

S ж I — проекции операторов электронного и ядерного спинов на соответствующую ось Нц — напряженность внешнего магнитного поля [c.33]

Он описывает взаимодействие ядерного спина I с другой физической величиной, представляемой оператором О. Например, для взаимодействия 1 с еще одним спином [c.88]

Проблема описания состояния атомов разбивается на несколько различных задач. Мы знаем, что существуют две возможные ориентации спина электрона и две возможные ориентации спина протона, так что при их взаимодействии возникают четыре различных состояния. Мы должны определить соответствующие этим четырем различным расположениям спинов волновые функции, вырожденные в отсутствие любых магнитных взаимодействий. Кроме того, существуют взаимодействия магнитного поля Н с электронным спином 5 и с ядерным спином I. Эти взаимодействия изменяют энергию спинов они могут быть выражены в форме операторов, которые входят в гамильтониан. Далее следует учесть взаимодействие между электронным и ядерным спинами, которое изменяет энергию спиновых состояний и даже в какой-то степени смешивает их друг с другом. Наконец, мы используем теорию возмущений, чтобы рассчитать так называемые эффекты сверхтонкого взаимодействия , когда атом находится в сильном магнитном поле. [c.26]

Эти операторы действуют на волновые функции ядерного спина точно так же, как и операторы и 5 —на функции электронного спина [c.33]

Поскольку переходы электронного резонанса вызваны действием поля Я1 на электронные спины, то в выражении (34) можно не учитывать оператора ядерного спина /. Тогда получим [c.36]

Каждый из операторов от В ло Р изменяет квантовые числа Ш) и тг ядерного спина специфическим образом через различные операторы сдвига. А не изменяет квантовых чисел ГП и тг В изменяет оба ядерных спина на 1, но операторы и 1 11 не изменяют суммы пц + т2, другие члены изменяют 011 + 1112 на +1 или +2. При выборе /), /о, /-1 и 5 в качестве базисных функций [см. выражения [c.49]

Приведение выражения (8.3.7) к приближенной форме, содержащей обычные спиновые операторы, и сложно, и до конца не ясно (приложение IV). Тем не менее таким образом можно получить гамильтониан типа гамильтониана Паули, отдельные слагаемые которого можно классически интерпретировать как взаимодействия поле — диполь, диполь — диполь и т. п. Такой интерпретацией можно воспользоваться далее (хотя это, по-видимому, и довольно ненадежно) для выписывания гамильтониана, в котором одна или обе частицы являются атомными ядрами, при условии, что ядерные спины и магнитные моменты рассматриваются как чисто феноменологические величины, значения которых берутся непосредственно из эксперимента. От такого гамильтониана совсем просто перейти к приближенному гамильтониану произвольной многочастичной системы, в котором учитываются, таким образом. [c.268]

Спин-гамильтонианы системы в состоянии реагентов и в состоянии продуктов, т.е. в начале и в конце элементарного химического акта не должны коммутировать. В общем случае эти операторы могут коммутировать только в результате случайного стечения обстоятельств. Отсюда следует очень интересный вывод. Оказывается, для формирования спиновой когерентности в продукте элементарного химического акта вовсе не обязательно образование РП [1]. Таким образом, при выполнении приведенных выше условий эффекты химической поляризации ядерных и электронных спинов могут появиться и без участия радикальных пар. [c.138]

У молекул возможны разл. проявления 3. э. в зависимости от того, какие составляющие ее магн. момента играют при этом определяющую роль. Так, для многоатомных молекул, не обладающих сферич. или осевой симметрией, в конденсир. фазе среднее значение орбитального момента кол-ва движения электронов близко к нулю, вращение молекулы как целого также отсутствует. Для таких молекул магн. момент определяется суммарным спином 5 электронов если Х 0. то имеются неспаренные электроны (частицы парамагнитны) Расщепление на зеемановские подуровни определяется величиной где = = —Х, -5-1-1,..., 5-проекция спина на направление поля. Если в молек ле имеются ядра со спинами 1 , происходит дополнит, расщепление уровней обусловленное ядерными магн. моментами и определяемое оператором вида [c.169]

На малых расстояниях ядерные взаимодействия значительно больше электромагнитных, поэтому в операторе спин-орбитального взаимодействия (64,19) будет играть основную роль второе слагаемое, если У характеризует скалярное ядерное поле, действующее на нуклон. Такое поле определяется ядерным взаимодействием между нуклонами. Спин-орбитальное взаимодействие [c.299]

Оператор спин-орбитального взаимодействия для ядерного потенциала был найден в 64. Для центрального потенциала [c.369]

Из равенства (118,32) вытекает далее, что если Н инвариантно относительно некоторых преобразований, то и 5-матрица (и амплитуда рассеяния) должна быть инвариантной относительно тех же преобразований. Например, если в системе действуют ядерные и электромагнитные силы, то оператор Н инвариантен относительно пространственного вращения и отражения. Следовательно, амплитуда рассеяния должна быть скаляром. Так, при взаимодействии нуклонов с ядрами нулевого спина или при рассеянии л-мезонов иа нуклонах состояние системы характеризуется спиновой матрицей о, начальным волно-ным вектором ка и конечным волновым вектором кь. Из этих величин можно построить скаляр вида [c.561]

Рассмотрим в качестве пробного поля любую линейную комбинацию спин-изоспиновых операторов и из (5.113). В ответ на это возмущение ядерная среда будет поляризоваться, и основным механизмом при этом будет служить возбуждение частично-дырочных пар с квантовыми числами возмущения. [c.182]

Для теоретического расчета функции отклика (10.39) нужно знать собственные моды I v) и энергии Еу ядерных возбуждений, которые возникают под действием спин-изоспиновых операторов перехода. Удобной основой для фактического получения этих величин является приближение случайных фаз (ПСФ) [6,7]. ) [c.415]

Реальные молекулы не являются жесткими системами, при их вращении происходит, в частности, центробежное искажение структуры. Интенсивность линий В. с. определяется вероятностью квантовых переходов (зависит от волновых ф-ций состояний и операторов электрич. моментов) и заселенностью состояний, т. е. долей Nj молекул, находящихся в данном состоянии, относительно общего числа молекул No- Если при рассмотрении волновых ф-ций состояний учитывать влияние спинов ядер, то оказывается возможным объяснить особенности вращат. спектров КР центросимметрнчных линейных молекул (Н , Oj, СО2). Если ядерный спин равен нулю, каждый второй вращат. уровень не может быть заселен, напр, у молекулы -каждый уровень с четным J, и в спектре не будет половины (через одну) линий. При ядерном спине, ме равном нулю, наблюдается чередование интенсивностей линий спектров КР. Напр., в случае Hj (спин протона равен 1/2) отношение интенсивностей четных линий к нечетным равно 1 3, что соответствует соотношению пара- и орто-модификаций Hj. [c.430]

Здесь 8 и I — операторы дипольного и ядерного спиновых моментов, — тензор фактора расщепления для электрона ( -фак-тор анизотропен), f — тензор дипольного взаимодействия электронного и ядерного спинов, — ё -фактор ядра N 1 Первый член (5,169) представляет взаимодействие электронного спинового момента с внешним полем, второй — сверхтонкое взаимодействие электрона и ядра, третий — взаимодействие ядра азота с внещним полем. Наблюдаемые спектральные линии соответствуют разрешенным переходам между собственными состояниями этого гамильтониана. [c.342]

Коэффициент пропорциональности У/ называется гиромагнитным отношением. Эта величина является константой для каждого типа ядер. Величина спина I постоянна для каждого ядра, точнее, для каждого ядра в основном состоянии. В физике высоких энергий наблюдаются возбужденные состояния ядер, в которых значения вращательного момента ядер отличаются от их значений в основном состоянии. Согласно квантовой механике, величина ядерного спина I характеризуется максимальным собственным значением оператора - проекции оператора спина I на ось z произвольной декартовой системы координат. Число/называют спином ядра. Собственные числа (математические ожидания) т/операторамогут принимать (2/+1) значений = ...,-/,где/ > О может быть либо целым числом (включая нуль), [c.14]

Хотя основной интерес здесь представляют спин-продольные переходы, задаваемые пионоподобным оператором а V Та, поперечные по спину переходы, пропорциональные а х V г а, дают дополнительную информацию о ядерных спин-изоспиновых корреляциях. Такие возбуждения исследуются в изовекторных магнитных дипольных переходах. [c.397]

Уравнение Шредингера с таким пин-гaмильтoниaнo [ решается подстановкой собственных значений операторов г-компонент электронного II ядерного спинов [c.43]

Надо отметить, что, так как оператор 5 действует только на электронный спин, часть, относящаяся к ядерному спину, в выражении (38) может быть опущена. Соотношения ортогональности ( гу1ссл ) = (Рж1Р1у)=1 И (а у р,у) = (Р1т о ж) = 0 показывают, что ядерный спин не может быть изменен действием 5х-Далее целесообразно упростить выражение (39) введением гиромагнитного отношения 7 вместо Р и функции д (со), характеризующей общую форму линии, вместо б-функции (разд. 1.5). Тогда вероятность перехода равна [c.36]

При таком подходе предполагается, что Не гораздо больше Я, что не всегда справедливо. Например, для протона константа СТС, равная 42 Мгц, соответствует Не = 5000 э п Не сравнимо с Я интенсивности разрешенных ЭПР-переходов зависят от матричных элементов оператора 5 - между обоими состояниями таким образом, как обычно, находим, что при переходах ядерный спин не изменяется. Разрешены следующие переходы аеа - Ре л и РеРк-Далее находим, что разность энергий Л между двумя линиями поглощения определяется соотношением [c.137]

Приступая к обсуждению энергии переходов ЭПР, прежде всего познакомимся с электрон-ядерным сверхтонким взаимодействием (СТВ). Атом водорода (в свободном пространстве) представляет собой достаточно простую систему ввиду его сферической симметрии и отсутствия анизотропных эффектов. Рассматривая явление ЭПР, мы будем использовать оператор Гамильтона, называемый эффективным спин-гамильто-нианом, который количественно описывает все наблюдаемые эффекты и позволяет осуществить полную интерпретацию спектра ЭПР. [c.9]

Термины "продольный" и "поперечный" показывают предпочтительное взаимное направление спина и переданного импульса к. Как обсуждалось выше, продольный оператор О " отвечает за возбуждение состояний с квантовыми числами пиона. Поперечные возбуждения, даваемые Оа встречаются, например, в ядерных магнитных изовекторных переходах. Операторы Оа " и яв- [c.182]

В этой заключительной главе будут подняты следующие вопросы. Как влияет пионная физика на структуру ядра Как появляются пионные степени свободы в схеме ядерных возбуждений и каковы их свойства Из самой природы пиона ясно, что эти вопросы касаются спин-изоспиновых степеней свободы ядра "пионоподобные" возбуждения задаются спин-изоспиновыми операторами типа а V Та, характерными для пион-нуклонной связи. Мы уже встречались с такими модами в контексте пионной физики в ядерной материи (см. раздел 5.9 и следующие за ним). Сейчас будут исследованы их аналоги в конечных ядрах [1]. [c.397]

При таком выводе предполагается, что соответствующие спин-изоспиновые операторы перехода выражаются только через нуклонные составляющие. В остальном результат (10.17) является модельнонезависимым, т.е. не зависит от деталей ядерной волновой функции. В тяжелых ядрах с большим избытком нейтронов амплитуда превращения протонов в нейтроны сильно подавлена из-за принципа Паули. В этом случае величина 1-, (10.16) пренебрежимо мала, так что соотношение [c.405]

Спин-изоспиновые (от)-операторы появляются непосредственно при описании разрешенных Д-распадов гамов-теллеровского типа. Они возникают также в изовекторных магнитных моментах и переходах. В этом случае, однако, спиновые вклады сопровождаются вкладами ядерных конвекционных токов. [c.423]