Принцип максимума виде функционала

Сформулируем двухточечную краевую задачу, возникающую при использовании дискретного принципа максимума для минимизации функционала (8.56) при ограничении, задаваемом разностным уравнением состояния (8.33). Гамильтониан рассматриваемой задачи имеет вид [c.470]

Можно показать, что задача минимизации (или максимизации) функционала (VII, 67) может быть сведена к рассмотренной выше задаче о быстродействии. Доказательство этого утверждения можно найти в литературе [4] для произвольного вида подынтегрального выражения функционала (VII, 67), а ниже приведен вывод конечных соотношений принципа максимума для случая, когда подынтегральная функция ф0(ж, и) в выражении функционала (VII, 67) является положительной и ограниченной функцией для всех значений к и и. [c.325]

Целевой функционал для решения рассматриваемой задачи с использованием принципа максимума Понтрягина имеет следующий вид [c.204]

Элементарное изложение вопросов, затрагиваемых в 11—13, в общем случае совместного действия отбора, мутаций и миграций, а такн е связи оптимизируемых при этом функций с характером стацлонарной плотностн в диффузионных моделях популяционной генетики дано в главе XII. Оказывается, что оптимизируемые функцип определяют вид стационарной плотности, которая принимает наибольшие значения, грубо говоря, в точках их максимума. В 12.12 показано, что однолокусные генетические процессы имеют градиентный характер не только при анализе отбора с постоянными приспособленностями Шц, но и при совместном действии других форм селекции (в том числе, может быть, частотно зависимой) и некоторых видов миграций и мутаций. При этом в координатах Xi = Ypi уравнения динамики (если их еще раз продифференцировать по времени) совпадают с уравнениями некоторого механического движения в силовом поле. Поэтому для рассматриваемых генетических процессов справедлив нелокальный экстремальный принцип — принцип наименьшего действия Гамильтона, причем функционал действия не только стационарен на истинных траекториях, но и минимален при достаточно малых промежутках интегрирования. [c.148]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология