Диффузионные модели

З.б.З. Математическое описание проточного реактора, основанное на диффузионной модели [c.49]

Рис. 3.6. Кривые отклика диффузионных моделей

Согласно уравнению диффузионной модели с учетом кинетики реакции будем иметь [ 19 ] [c.49]

Характеристики диффузионных моделей приведены на рис. З.б в виде кривых отклика. [c.35]

Различные модели слоя сравниваются по своим характеристикам с диффузионной моделью в статьях [c.304]

B. B. Д и Л ь M a H, Статистический анализ ячеечной и диффузионной моделей продольного перемешивания. Хим. пром. Л 8, 611 (1964). [c.304]

В качестве второго граничного условия ддя диффузионной модели является очевидное равенство нулю градиента концентрации на выходе реактора [c.62]

ДИФФУЗИОННАЯ МОДЕЛЬ ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ [c.39]

Диффузионная модель является простой и широко распространенной формой представления химических процессов с конвективным продольным и радиальным переносом [35, 50, 731. [c.39]

В литературе вместо термина диффузионная модель встречаются термины дисперсионная модель , квазигомогенная модель . [c.39]

Выбор граничных условий, которые определяют единственность решения дифференциальных уравнений, описывающих диффузионную модель, рассмотрим на примере химического процесса с единичной реакцией, протекающей в изотермическом проточном реакторе с продольным переносом (рис. 14). [c.43]

Для продольного переноса такие допущения можно сделать, по-видимому, лишь после числового сравнения весовых долей, вносимых каждой составляющей в уравнении диффузионной модели. В частности, теоретические исследования по выявлению влияния продольного переноса, проведенные применительно к реакторам с неподвижным слоем катализатора [131, показывают, что при числах Ре > [c.66]

Найденные равенства (111.26) и (111.27) и будут граничными условиями для уравнений диффузионной модели с продольным переносом соответственно в безразмерной и размерной форме. [c.46]

Были предложены п другие варианты граничных условий для диффузионной модели [c.47]

Методика отыскания численных значений вероятностных характеристик по экспериментально найденным распределениям общеизвестна и детально описана во многих руководствах по математической статистике, например в работах [74, 80]. Поэтому, опуская непосредственно вычисление указанных характеристик, установим лишь связь между ними и числами Пекле. Эта связь определяет т из решения дифференциального уравнения диффузионной модели, составленного применительно к изменению концентрации [c.49]

Таким образом, проведенный краткий анализ результатов по переносу, который скорее следует считать качественным, чем количественным, все же позволяет сделать некоторые выводы о весовой доле членов, учитываюш их продольный и радиальный перенос вещества и тепла в уравнениях диффузионной модели. [c.66]

Следует отметить, что рассмотренные выше случаи относятся к процессам с простыми единичными реакциями. Для более сложных процессов, В частности, неизотермических и процессов с реакциями выше первого порядка, а также с параллельными и последовательными реакциями, интегрирование уравнений диффузионной модели с целью выявления влияния продольного переноса на время пребывания является сложной в математическом отношении задачей, зачастую теряющей свою однозначность. Это обусловлено тем, что при указанных условиях распределение компонентов по длине реактора зависит не только от продольного переноса, но и от температуры, от порядка реакции и т. д. Поэтому решение относительно числа Пекле становится неопределенным. [c.75]

При высоких скоростях а 1 и, следовательно, уравнение (П1.82) переходит в обычное уравнение диффузионной модели. При этом различие в величинах коэффициентов переноса и среднего времени пребывания с учетом и [c.78]

Следовательно, расчет химических реакторов по уравнениям диффузионной модели можно применять только к трубчатым аппаратам без насадки или с насадкой из неподвижного катализатора. Для всех иных типов реакторов, и, в частности, реакторов емкостного типа с принудительной или естественной циркуляцией он является недостаточно обоснованным. [c.80]

О ячеистая модель переходит в идеальную модель полного смешения, а при оо — модель полного вытеснения. В этом смысле число N является мерой перемешивания в реакторе, и, следовательно, его роль в ячеистой модели аналогична критерию Пекле в диффузионной модели. Очевидно, что адекватность ячеистой модели процессу в реальном реакторе в значительной степени будет определяться выбором величины числа N. [c.82]

Для сравнения на рис. 28 изображены кривые дифференциальной функции распределения, найденные для диффузионной модели в ограниченном канале дх 1 д х дх [c.88]

Как следует из рис. 28, максимумы дифференциальных кривых ячеистой модели по величине моды (абсцисса максимума) и плотности вероятности моды (ордината максимума) значительно отличаются от кривых диффузионной модели. Эти отклонения тем больше, чем меньше доля обратного перемешивания и число ячеек. [c.90]

Рис. 30. Отклонение вероятностных характеристик кривых распределения ячеистой модели от диффузионной модели [134].

На рис. 30 изображена величина процентного отклонения Да , А И з, ДФ в зависимости от числа ячеек и числа Пекле. Например, если известно Ре диффузионной модели, то, задаваясь числом ступеней N реактора, по графику (рис. ЭД) находим АФ и из равенства (IV. 35) определяем Ф. Подставляя значения Ф и А/ в (IV.28), находим величину доли обратного перемешивания К. Следует еще раз подчеркнуть, что найденные таким путем значения К ш N являются формальными и, как отмечалось выше, могут быть использованы только для адекватного перехода от диффу.зионной модели к ячеистой модели с обратным перемешиванием применительно к несекционированным реакторам (полым или с насадкой). [c.90]

Изучение и оценка переноса тепла в реакционном объеме представляют большие трудности. Особенно это относится к реакторам с насадкой, так как тепл оперен ос в них осуществляется не только через массу реагирующего газа или жидкости, но и непосредственно через твердую фазу. В ряде случаев в тепловом балансе необходимо учитывать также и лучеиспускание. Поэтому, чтобы различные механизмы переноса тепла можно было однозначно характеризовать, вся масса реакционного объема в соответствии с диффузионной моделью рассматривается как некоторая однородная (гомогенная) среда, в которой перенос тепла происходит с некоторым эффективным коэффициентом температуропроводности Отэ По тем же причинам, что и для коэффициента переноса вещества (неизотропность реакционной среды, упрощение расчетов), вместо 0 будем рассматривать его продольную и поперечную составляющие ат и атг. При этом вначале определяются коэффициенты теплопроводности и Хг, ккал1м ч град. Величина коэффициента температуропроводности определяется из соотношения [c.67]

В соответствии с диффузионной моделью в стационарном состоянии с вынужденной конвекцией по оси г [c.101]

Таким образом, для < 6 взаимное влияние продольного и радиального переносов на распределение вещества в ячеистой модели является значительным и должно приниматься в расчет. Более того, этот факт дает возможность объяснить наблюдаемые аномалии в характере кривых дифференциальной функции распределения времени пребывания частиц в реакторе. Наконец, проведенный анализ позволяет утверждать, что ячеистая модель может быть только приблизительно представлена диффузионной моделью, так как вычисленные числа Ре не являются строго независимыми от процессов, имеющих место в ячейках, даже при высоких значениях Rlh. [c.103]

Для определения числа ячеек по высоте насадки реактора выше принятой длиной I = dg в равенстве (IV.61) непосредственно воспользоваться нельзя, так как физически задача теряет смысл. Поэтому, исходя из одинакового характера кривой распределения ячеистой и диффузионной моделей, в ряде исследований были предприняты попытки об установлении зависимости между числом ячеек N по длине реактора и числом продольного переноса [c.103]

Ре . Так Крамерсом и Альбердой [116] из решения уравнений ячеистой и диффузионной моделей для реактора с зернистым слоем катализатора при Л > 5 10 и больщих числах Ре было получено соотношение [c.104]

Рассматривая в первом приближении реакционный объем как квазигомогенную среду, на основе диффузионной модели для адиабатического реактора в условиях стационарного состояния v-oй ступени получаем [c.110]

Граничные условия выбираются из условия равенства потоков количества вещества на входе в слой катализатора и выходе из него. Поэтому для вывода их уравнений можно воспользоваться методом, который был применен при отыскании граничных условий для диффузионной модели. [c.125]

Д и л ь м а н В. В., Статистический анализ ячеечной и диффузионной моделей продольного перемешивания.— Химическая промышленность , 1964, № 8. [c.167]

В соответствии с диффузионной моделью продольное перемешивание считается статистически эквивалентным явлению диффузии, происходящему в направлении потока, которое описывается обобщенным законом Фика, Величина коэффициента диффузии в направлении потока D2 является мерой значимости явления пере-Л1ешивания, [c.120]

По данным рис. 3.6 видно, что характеристики диффузионных моделей близки к инерционным звеньям, т.е. имепт сдвиг сигнала по времени Т на выходе аппарата. [c.35]

Несмотря на известную простоту применения диффузионной модели для описания химических процессов, все же ее уравнения нельзя пока считать достаточно обоснованными, что особенно проявляется при анализе распределения времени пребывания в жидкофазных реакторах с насадкой. В этих реакторах с помощью вероятностных характеристик, полученных на основе уравнений диффузионной модели, не удается объяснить ни характер деформации (асимметрии) кривой распределения, ни аномалии в величине коэффициента продольного переноса. Поэюму был выдвинут ряд диффузионных моделей, которые физически более точно и совершенно отражают гидродинамическую обстановку в слое катализатора. Две из них [40, 41, 143], учитывающие застойные зоны, рассмотрены ниже. [c.76]

Применимость диффузионной модели. Практический опыт использования диффузионной модели показывает, что она достаточно точно характеризует перенос в реакторах с малым диаметром и большой высотой, где нет застойных зон жидкости или газа и не происходит их байпасирова-ние. И наоборот, если диаметр реактора значительно больше, чем его высота и при этом могут возникнуть крупномасштабные циркуляционные потоки, то диффузионная модель практически неприменима. [c.80]

Имеются и другие факты, свидетельствующие о том, что реакции обрыва лимитируются диффузией. Для многих полимеров скорость полимеризации внезапно возрастает приблизительно при 15—30% превращения. В случае метилметакрилата Мачесон и др. [147] нашли, что нри 30 и 15% превращения kf уменьшается 160 раз, в то время как кр заметно не изменяется. Воган [152] предложил простую диффузионную модель, которая хорошо согласуется с данными по полимеризации стирола вплоть до высоких степеней превращения. [c.520]

Исследование диффузионной кинетики встречает ряд осложнений в связи с трудностями зкспериментального определения диффузионных параметров системы сырье-катализатор. Однако в последние годы зтот подход находит все большее оснешение в литературе. Применение методов диффузионной кинетики для обработки результатов испытания различных катализаторов позволяет более обоснованно выбирать катализаторы, носители для них, размеры зерна и ряд других важных технологических показателей, связанных с оценкой эффективности процесса. При решении проблем моделирования реактора и оптимизации процесса наиболее правильным считается использование диффузионных моделей. [c.71]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология