Формула Гаусса, вычисление интегралов

Метод Гаусса основан на том, что вычисление интеграла как площади, ограниченной подынтегральной функцией, может быть выполнено с более высокой точностью, если выбор местоположения узловых точек производить исходя из минимума отклонений между интегралом и площадью, ограниченной аппроксимирующей зависимостью. В отличие от методов трапеций и Симпсона здесь при выводе формул полагается, что определению подлежат как коэффициенты аппроксимирующей зависимости, так и положение узловых точек. Заранее фиксируется, например, только степень полинома, для которого формула будет давать точное решение. [c.213]

Формулы Гаусса весьма эффективны при вычислении интеграла по немногим узловым точкам при условии, что функция может быть хорошо аппроксимирована многочленом. Их недостатком является то, что при изменении числа узловых точек изменяются коэффициенты аппроксимирующей зависимости, т. е. изменяется все уравнение и решение не может быть продолжено простым добавлением точек. [c.215]

Для вычисления коэффициента В g) воспользуемся следующим приемом. Умножим правую и левую части формулы (18) на плотность пара р11 2 на границе с зародышем и преобразуем, воспользовавшись теоремой Гаусса — Остроградского, поверхностный интеграл по в в интеграл по объему, занятому газом [c.153]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология