Базисный набор неполный

Собственные функции любого динамического оператора не только ортогональны друг другу, но и образуют полный набор, поэтому любую собственную функцию оператора Н можно совершенно точно представить в виде линейной комбинации собственных функций фг оператора а. Вариационный метод, использующий линейную комбинацию всех этих функций вместе с уравнениями (2.90) и (2.91) даст нам, таким образом, точное решение уравнения Шредингера (2.67). Практически это невыполнимо, так как число функций ф бесконечно. Даже самые совершенные вычислительные машины отступают перед уравнением, содержащим бесконечное число переменных Тем не менее такой подход имеет важные следствия, которые мы обсудим в двух следующих разделах. Необходимо подчеркнуть отличие между рассмотрением, в котором используется полный базисный набор, как, например, набор собственных функций какого-то динамического оператора, и приближенными решениями, основанными на использовании конечного или неполного базисного набора. [c.64]

Естественно, что свойства Р различным образом зависят от концентрации примесей различной природы. Это обстоятельство позволяет заметно упростить условие (4). Вместо суммы (в реальных случаях с практически бесконечным числом членов) можно оставлять ограниченное (до одного) число для примесей, к которым изучаемое свойство наиболее чувствительно. Концентрации примесей, близких но свойствам, можно рассматривать суммарно. На этом пути упрощения требований можно пойти и далее. Так, из всего набора величин Pj можно выбрать те, которые являются по каким-либо причинам либо наиболее интересными, либо просто максимально чувствительнымп к прнмссям (неполный базис). Если речь будет идти не о полпоп выборке, а о частичной,то можно говорить о веществе чистом по данным свойствам относительно всех или отдельных примесей. Это позволяет ввести полную определенность в такие апробированные понятия, как особо чистые вещества для данной отрасли промыщленпосги. Если спектр базисных функций настолько широк, что практически захватывает все возможные исследуе- [c.5]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология