Регулярный дифференциальный оператор

Так как в (3) есть регулярный дифференциальный оператор, то так что [c.52]

Если структура функционала (2.1) фиксирована и фо])ма оператора Ф выбрана заранее (например, в виде уравнения регрессии, дифференциального оператора, булевой функции и т. д.), то решение указанной проблемы реализуется обычными методами оптимизации. При этом используется либо аналитический, либо алгоритмический путь решения. Аналитический путь приводит к явному формульному решению задачи, однако возможности его весьма ограниченны. Алгоритмические методы не дают компактного формульного решения задач, а лишь указывают алгоритм, реализация которого приводит к решению. Последние обеспечивают не столько решение, сколько способ его нахождения с помощью рекуррентных итеративных процедур, составляющих основу так называемых регулярных алгоритмов оптимизации. Ука- [c.82]

На базе дифференциального оператора L построим интегральный оператор М, а также регулярные операторы М° и L [c.325]

Описанные результаты изложены в приведенных выше работах и более ранних публикациях Березанского [16, 18, 22], Березанского, Самойленко В. Г. [1], Самойленко В. Г. [2, 3), Перельмутера, Семенова [1]. Подобные вопросы в случае регулярных или почти регулярных потенциалов рассматривались Далецким Ю. Л. [2, 31 н Фроловым [3—5], а для дифференциальных операторов, вводимых при помощи обобщенных тензорных произведений пространств — Марченко А. В. [2, 3]. В работе [П Далецкий Ю. Л. посредством подхода, связанного со стохастическими уравнениями, установил самосопряженность оператора с гладкими старшими коэффициентами, ио без потенциала. Изучение более тонких спектральных свойств описанных операторов вызывает значительные трудности — здесь существенно сказывается эффект бесконечномериости (иапример, в случае (2) малость потенциала иа со ие гарантирует сохранение непрерывного спектра) ряд результатов в этом направлении получен Самойленко В. Г. [1, 2, 4, 5]. [c.655]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология