Корень функции

Как видно, с увеличением параметра р первый корень функции Бесселя увеличивается, что приводит к уменьшению характерного времени установления турбулентного течения, близкого к стационарному состоянию. [c.323]

Величина 0 представляет положительный корень функции g (6), причем [c.187]

Здесь 2 =х/1 р = г/Я в =/// 1=11и =/)////, /о - функция Бесселя первого рода нулевого порядка хи - корень функции Бесселя первого рода первого порядка [c.78]

Мы обозначим через п-й корень функции Бесселя с = 0. Тогда радиальные волновые функции имеют вид ]i(n nir/R). Мы интересуемся связанными состояниями, которые удовлетворяют условию [c.228]

Существует бесконечное число решений этого уравнения. Типовым решением является м-й корень функции Бесселя порядка т ксО)тп- Численные значения этих корней приведены в табл. 4.1 (стр. 143), поскольку в технике ЭПР эти решения находят применение в основном при конструировании резонаторов. Из (134) следует, что [c.44]

Первое собственное значение Si< )=5,7842 отличается от точного значения ц, 1=5,7831, где (Xi — первый корень функции Бесселя первого рода нулевого порядка, всего на 0,019%. [c.358]

Отсюда получаем, что —г или —АА есть корень функции [c.66]

Показать, что реальный положительный корень функции р (я )) для питания, содержащего кроме лету гих однофазные легкие и тяжелые компоненты, также имеет ограничения, указанные в уравнении (П,39). [c.61]

Функция имеет два тривиальных решения одно = О (для любого Т ) и другое — -ф,. = 1 (для Искомое значение 1] представляет собой положительный корень функции который лежит между г з = 1 и = 1 /(1 — К ,). Для того чтобы функция Рх имела такой положительный корень, принятое значение должно лежать между и Гд. Поведение функции Рх в окрестности искомого положительного корня показано на рис. Х1-2. Функции Р 2 аналогичны в общем виде функциям материального баланса и теплового баланса для адиабатического однократного испарения (см. главу II). Уравнения (XI,30) XI (XI,32) можно решить относительно г] , и при помощи итераций (способом Ньютона — Рафсона или способом интерполирования), если все принятые значения переменных удовлетворяют указанным неравенствам. [c.259]

И обозначим через Ri Rq последний корень функции Q(x), так что при л >будет С (л )<0. [c.162]

ТО д , — кратный корень функции Ф (х). Аналогично обстоит дело с Ч " (ха). В общем случае можно написать [c.76]

Таким образом, мы доказали, что максимальный вещественный корень функции А (2) равен нулю, а вещественные части всех комплексных корней отрицательны. Следовательно, функцию e t) можно представить в виде [c.88]

Пусть и 2,405 — первый корень функции Бесселя Jq х ) = 0. Из выражения (7.6.17) видно, что увеличивая градиент давления AP/L по закону х , можно получить сколь угодно большие [c.280]

Здесь (f a)ji — корень функции Бесселя и, кроме того, / /с-Следовательно, диафрагма приводит к экспоненциальному затуханию волн по закону ехр —aj). [c.49]

Обратимся к распределению корней, число которых известно. Когда 3 СХ5, все простые дроби стремятся к нулю и функция Ф (х) — ао > 0. Когда 5 — + О, функция ф ( )- — сю. Следовательно, должен существовать по крайней мере один корень функции ф (х), больший, чем самый большой корень знаменателя Иначе функция ф (з) не могла бы изменить знак. Когда 5 —> — О, функция ф (х) оо, а когда 5 —> + О, функция ф (з) —> —со. Поэтому в интервале < 5 < функция опять меняет знак. Таким образом, в рассмотренном интервале должен быть по крайней мере один корень многочлена ф (х). Эти рассуж- дения можно повторить для каждого интервала между соседними корнями знаменателя Л (х) и получить, что в каждом интервале существует по крайней мере один корень. Так как число интервалов равно числу корней Л (з) (включая в это число часть действительной оси справа от наибольшего корня з ), то на каждом интервале может быть только по одному корню. Отсюда получаем следующее утверждение [c.131]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология