Потоковый член оператор

Уравнение не так страшно, как кажется на первый взгляд. Первые три строки представляют собой линеаризованный оператор Больцмана, действуюш,ий на множитель ы(r , Р1) в факториальном кумулянте. Следуюш,ие три строки — это тот же оператор, только дейст-вуюш,ий на множитель и (Гг, рг)- Седьмая и восьмая строки представляют собой источники флуктуаций, а записанные в восьмой отроке потоковые члены добавлены к обоим множителям. Это уравнение имеет общий вид (8.6.66), когда А совпадает с линеаризованным оператором Больцмана, включая токовый член. [c.328]

Разложение (11.4.34) используется для вычисления потокового члена уравнения переноса в первом приближении Чепмена—Энскога. Однако его нельзя подставлять в столкновительный член, ибо при этом могут нарушиться важные свойства этого оператора, обеспечивающие вьшолнение законов сохранения. [c.334]

Обычное уравнение Больцмана описывает эволюцию функции распределения в фазовом пространстве одной частицы. Уравнение содержит два члена потоковый, описывающий движение молекул по траекториям в фазовом пространстве и представленный дифференциальным оператором, и столкновительный, описывающий изменения скорости, обусловленные столкновениями он представлен интегральным оператором. Уравнение Больцмана, следовательно, интегродифференциальное уравнение, причем столкновительный член является нелинейным. В этой нелинейности -— главное препятствие при построении методов его решения, тем более что интеграл столкновений тесно связан с законом межмолекулярного взаимодействия, относительно которого имеется весьма неполная и зачастую противоречивая информация. [c.144]

Выведенное в предыдущей главе уравнение Больцмана описьпзает эволюцию функции распределения в фазовом пространстве одной частицы. Вообще говоря, это уравнение содержит два члена потоковый и столкновительный. Первый член описьшает движение молекул по траекториям в фазовом пространстве и представлен дифференциальным оператором, второй член описывает изменения скорости, обусловленные столкновени51ми, и представлен интегральным оператором. Уравнение Больцмана, следовательно, представляет собой интегро-дифференциальное уравнение. Замечательным его свойством является нелинейность столкновительного члена. Как и можно было ожидать, в этой нелинейности и состоит главное препятствие при построении методов решения уравнения Больцмана. Положение еще больше осложняется тем, что интеграл столкновений тесно связан с законом межмолекулярного взаимодействия, относительно которого имеется лишь весьма неполная информация. Поэтому начнем изучение уравнения Больцмана с того, что постараемся извлечь из него всю ту информацию, которую можно получить, не располагая строгим решением этого уравнения. Это будет проделано в настоящей главе. [c.71]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология